2023-2024学年七年级数学上册专题2.4 有理数的混合运算专项训练（40题）（浙教版）（解析版）

第第页专题2.4有理数的混合运算专项训练（40题）【浙教版】考卷信息：本套训练卷共40题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对有理数混合运算的理解！1．（2023春·河北唐山·七年级统考期末）计算：5【答案】1【分析】先将除法变成乘法，再去括号运算即可．【详解】解：5===−3+4=1．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算的法则是解题的关键．2．（2023春·辽宁大连·七年级统考期末）计算：−103【答案】−1022【分析】按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．【详解】解：原式=−1000+16÷=−1000+=−1000−2−20=−1022．【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．3．（2023春·上海浦东新·六年级上海市民办新竹园中学校考期中）计算：−1【答案】−5【分析】先计算有理数的乘方，再计算括号内的减法、有理数的乘法，然后计算有理数的减法即可．【详解】解：原式===1=−5【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟记有理数的运算法则是解题关键．4．（2023春·安徽安庆·七年级统考期末）计算：−1【答案】−27【分析】先计算括号内的，并要先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可．【详解】解：原式=−1−=−1−25−1=−27．【点睛】本题考查有理数混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键．5．（2023春·河南南阳·七年级统考期中）计算：(1【答案】−【分析】计算出每个括号内的减法运算，观察相邻两个因数的分子分母，第一项的分母可以与第二项的分子约分，第二项的分母可以与第三项的分子约分，以此类推，化简式子计算出最终结果．【详解】解：(1=(−1=−1【点睛】本题考查了有理数的复杂运算，解决此题的关键是观察式子的一般规律子再利用简便运算计算结果．6．（2023春·河南南阳·七年级统考期中）计算(1)−1(2)−1【答案】(1)−1(2)9【分析】（1）按照有理数四则混合运算法则计算即可；（2）先算乘方、然后按照有理数四则混合运算法则计算即可．【详解】（1）解：−=−=−=−1．（2）解：−=−1×=5+4=9．【点睛】本题主要考查了有理数四则混合运算、含乘方有理数四则混合运算等知识点，灵活运用相关运算法则成为解答本题的关键．7．（2023春·黑龙江双鸭山·七年级统考期末）计算：(1)−12×−(2)−1×−【答案】(1)−2(2)−9【分析】（1）利用乘法分配律求解即可；（2）按照有理数的运算顺序，进行计算即可求解．【详解】（1）解：原式=(−12)×(−=2+(−9)+5=−2；（2）解：原式=−1×(−9×=−1×(−4−2)×(−=−1×(−6)×(−=−9．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键．8．（2023春·云南昭通·七年级统考期末）计算：(1)−21÷7+3×(2)−1【答案】(1)−3(2)−3【分析】（1）先算乘除，再算加减；（2）先乘方，去绝对值，再乘除，最后算加减．【详解】（1）解：(−21)÷7+3×(−4)−(−12)=−3−12+12=−3；（2）−1=−1−8×−=−1+4−6=−3．【点睛】本题考查有理数的运算．熟练掌握有理数的运算法则，以及运算顺序，是解题的关键．9．（2023春·四川凉山·七年级统考期末）计算(1)−(2)−【答案】(1)−2(2)16【分析】（1）首先进行有理数的乘方计算，然后计算括号里面的数字，最后进行计算乘法和加法即可；（1）利用乘法分配律进行简便计算即可得出答案．【详解】（1）解：原式=−1+=−1−1=−2；（2）解：原式=−=20−12+8=16．【点睛】本题主要考查了有理数混合运算，熟练掌握相关运算法则和运算律是解题关键．10．（2023春·上海嘉定·六年级统考期末）计算：(1)3.2−2(2)32【答案】(1)47(2)11【分析】(1)首先把小数化为分数，再进行有理数的加减运算，即可求得结果；(2)利用有理数乘法分配律的逆用，进行运算，即可求得结果．【详解】（1）解：3.2−====47（2）解：3=3=3=3=3=3=11．【点睛】本题考查了有理数的混合运算及运算律，熟练掌握和运用有理数的运算律是解决本题的关键．11．（2023春·七年级课时练习）计算下列各题：（1）3.587-（-5）+（-512）+（+7）-（+31（2）（－1）5×{[－423÷（－2）2+（－1.25）×（－0.4）]÷（－19）－3【答案】（1）原式=514【分析】（1）运用加法的运算律，把小数与小数相加，整数与整数相加，分数与分数相加；（2）把带分数化为假分数，除法转化为乘法，再按有理数的混合运算法则计算.【详解】（1）原式=3.587+5-512+7-31=（3.587-1.587）+（5+7）+（-512-31=2+12-83=514（2）原式＝-1×{[-143÷4+0.5]÷（-1＝-1×[（-23）÷（-1＝-1×（6-9）＝-1×（-3）＝3.12．（2023春·湖北武汉·七年级统考期末）计算：(1)11+(2)−22×5−−23【答案】(1)−3；(2)-18【分析】（1）根据有理数的加减运算法则进行计算即可得到答案；（2）先进行乘方运算，再进行有理数乘除运算，最后进行有理数减法运算即可得到答案．【详解】（1）解：11+=11−7−12+5=−3；（2）解：−=−4×5−−8=−20−=−18．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，乘方运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．13．（2023春·辽宁葫芦岛·七年级统考期末）计算(1)1(2)−【答案】(1)11(2)−6【分析】（1）根据乘法分配律计算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；注意乘法分配律的运用．【详解】（1）(=1=−6+10+7=11（2）−=−9÷3+=−3+6−8−1=−6【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．14．（2023春·全国·七年级期末）计算：（1）(−3（2）−【答案】（1）-5（2）-13【详解】试题分析：（1）根据乘法分配律先去括号，然后根据有理数的乘法计算即可；（2）根据乘方、绝对值、和有理数的除法计算即可.试题解析：（1）（1）(−3=(−3=18-44+21=-5（2）−=-8+3-8=-1315．（2023春·辽宁大连·七年级统考期末）计算：(1)42×−(2)2×(−3)【答案】(1)−25(2)−27【分析】（1）根据有理数四则混合运算法则计算即可．（2）先算乘方，后算乘除，最后算加减．【详解】（1）42×=−28+3=−25；（2）2×=−54+12+15=−27．【点睛】此题考查了有理数的运算，解题的关键是熟悉有理数四则混合运算法则．16．（2023春·湖南湘潭·七年级校联考期中）计算．(1)−12.5×(2)−1(3)4824(4)7777×1387【答案】(1)−317(2)−24(3)−1(4)777700【分析】（1）先根据有理数的乘法法则确定符号，再结合乘法交换律即可计算结果；（2）根据有理数乘方法则，结合乘法分配律即可计算结果；（3）根据有理数乘除运算法则，结合乘法分配律即可计算结果；（4）根据有理数乘除运算法则，逆用乘法分配律即可计算结果．【详解】（1）解：−12.5=−=−=−317；（2）解−=−1−=−1−=−1+16−21+2−20=−24；（3）解：48==48×=−1−=−11（4）解：7777×138=7777×138=7777×=7777×100=777700．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，乘法运算律，熟练掌握相关运算法则是解题关键．17．（2023春·辽宁抚顺·七年级统考期中）计算：(1)(−49)−(+91)−(−5)+(−9)；(2)14(3)−12021(4)−【答案】(1)-144(2)1(3)0(4)66【分析】（1）统一成省略加号和括号的和的形式，再结合有理数加法法则解答；（2）先转化为乘法，再利用乘法分配律解答；（3）先乘方，再乘除，最后计算加减；（4）先乘方，再乘除，最后计算加减、注意负号的作用；【详解】（1）(−49)−(+91)−(−5)+(−9)=-49+5-91-9=-44-100=-144（2）1=1=6+9-14=1（3）−1=−1×=0（4）−=64+18=64-2+4=66【点睛】本题考查含有乘方的有理数的混合运算，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．18．（2023春·山东菏泽·七年级统考期中）计算：(1)1−(2)−(3)−1【答案】(1)−76(2)−4(3)28【分析】（1）利用乘法分配律进行计算即可得到答案；（2）先分别计算出乘方、绝对值、商，最后再加减即可；（3）按照先乘方，再乘除，有括号的先算括号内的顺序进行计算即可得到答案，计算中注意符号．【详解】（1）1−=1×−48=−48+8−36=−76（2）−=−1+−2=−1+6−9=−4（3）−1=1×2×=1×2×14=28【点睛】本题考查有理数的计算，熟练掌握有理数的计算法则和计算顺序，是解题的关键．19．（2023春·山东德州·七年级校联考期中）计算(1)−0.5−(2)(−49)÷(3)−2【答案】(1)−2(2)1(3)−41【分析】（1）根据有理数加减运算法则直接计算即可得到答案；（2）根据有理数乘除运算法则直接计算即可得到答案；（3）先算乘方运算，再按照运算顺序及相关运算法则计算即可得到答案．【详解】（1）解：−0.5====−8+6=−2；（2）解：(−49)÷=(−49)×==1；（3）解：−=−4÷=−4×=−3−=−3−=−3−=−3−38=−41．【点睛】本题考查有理数混合运算，涉及乘方运算、有理数加减乘除运算，熟练掌握相关运算法则及运算顺序是解决问题的关键．20．（2023春·甘肃酒泉·七年级统考期中）计算(1)−7(2)7.54(3)−24×(4)−(5)−(6)(−3)÷【答案】(1)33(2)10(3)13(4)-3(5)19(6)80【分析】（1）根据有理数加减运算法则即可解答；（2）先去括号，然后再利用加法结合律即可解答；（3）直接运用乘法分配律计算即可；（4）根据有理数四则混合运算法则计算即可；（5）先算乘方、然后根据有理数四则混合运算法则计算即可；（6）根据有理数乘除混合运算法则计算即可．【详解】（1）解：−7=−7+15+25=33．（2）解：7.54=7.54==20−10=10．（3）解：−24×=−=20−9+2=13．（4）解：−=−1−2=−3．（5）解：−=−4+3×1+20=−4+3+20=19．（6）解：(−3)÷=(−3)×=(−4)×==80．【点睛】本题主要考查了有理数加减运算、有理数乘除运算、有理数乘方运算、有理数运算律等知识点，灵活应用相关运算法则成为解答本题的关键．21．（2023春·重庆万州·七年级重庆市万州新田中学校考期中）计算：(1)8+(2)−0．5+(3)5(4)−【答案】(1)1(2)0(3)4(4)−109【分析】（1）先将减法化成加法，再按加法法则计算即可；（2）先将除法转化成乘法，然后运用乘法分配律计算即可，最后计算加法；（3）按有理数混合运算顺序：从高级到低计算，有括号先计算括号即可；（4）按有理数混合运算顺序：从高级到低计算，有括号先计算括号即可；【详解】（1）解：原式=8+==13−12=1；（2）解：原式==−=−12+8+4=0；（3）解：原式=5===4（4）解：原式=−1+27÷=−1+27÷=−1+27÷=−1−108=−109．【点睛】本题考查有理数的混合运算，绝对值，熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键．22．（2023春·河南南阳·七年级统考期中）计算：(1)−32−+11(2)−459(3)−32(4)−1【答案】(1)−36(2)−5(3)−12(4)2【分析】（1）减法转化为加法，再进一步计算即可；（2）原式变形为(−45−9（3）先计算乘方、除法转化为乘法，再计算乘法，最后计算减法即可；（4）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加法即可．【详解】（1）原式=−32−11−9+16，=−52+16，=−36；（2）原式=(−45−9=−45×1=−5−1=−51（3）原式=9−27=9−3=−12；（4）原式=1=−2+8×1=−2+4，=2；【点睛】本题主要考查含乘方的有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．23．（2023春·河南驻马店·七年级统考期中）计算：(1)(11(2)−9+5×−3(3)−1【答案】(1)2(2)5(3)61【分析】（1）根据乘法分配律计算即可；（2）先算乘方，再算乘除法，最后算加减即可；（3）先算乘方和括号内的式子，然后再计算括号外的乘除法，最后算加减法即可．【详解】（1）(==−44+56+(−36)+26=2（2）−9+5×=−9+5×3−4÷4=−9+15−1=5（3）−=−1+64−(−8)×(−=−1+64−=61【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用．24．（2023春·福建漳州·七年级校考期中）计算：(1)−41−28+(2)−20(3)1(4)−【答案】(1)−110(2)18(3)−18(4)−5【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式从先乘除后加减计算即可求出值；（3）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（4）原式先计算乘方，然后乘除法，最后减法即可求出值．【详解】（1）解：−41−28+=(−41−19)+(−28−22)=−60+(−50)=−110（2）解：−20==24−6=18；（3）解：1===−32+14=−18（4）解：−=−9+6×=−8+3=−5．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，以及乘法分配律，熟练掌握运算法则及运算律是解本题的关键．25．（2023春·湖北襄阳·七年级统考期末）计算：(1)−7(2)11(3)−104【答案】(1)−6；(2)−2(3)9992．【分析】（1）根据有理数的加减混合运算进行计算即可得到答案；（2）先计算括号内，再进行有理数乘除计算即可得到答案；（3）先计算乘方和括号内，再去括号进行加减计算即可得到答案．【详解】（1）解：−7=−7−5−4+10=−6；（2）解：11==−=−2（3）解：−10=10000+=10000+16−24=9992．【点睛】本题考查了有理数的四则运算，乘方运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．26．（2023春·海南海口·七年级统考期末）计算(1)5×(2)−48(3)−1【答案】(1)−8.5(2)−14(3)75【详解】（1）解：5×=−15+9−=−8.5；（2）−48==−40+48−28+6=−14；（3）−1====75．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，正确掌握有理数的乘方运算法则，乘法分配律，及四则混合运算的计算法则是解题的关键．27．（2023春·河北唐山·七年级统考期中）计算：(1)3(2)−(3)−【答案】(1)−4(2)19(3)−9【分析】（1）减法转化为加法，再利用加法交换律和结合律计算即可；（2）将除法转化为乘法，再利用乘法分配律计算即可；（3）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算即可．【详解】（1）解：3===1+=−4；（2）−==−=18−14+15=19；（3）−=−9+1×=−9+=−9+=−9+=−91【点睛】本题考查有理数的混合运算．解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．28．（2023春·山东滨州·七年级统考期末）计算：(1)13(2)−1【答案】(1)−(2)10【分析】（1）根据除以一个数等于乘以这个数的倒数和乘法分配律计算即可．（2）先算乘方，再算括号里面的，再计算乘除，最后算加减．【详解】（1）解：原式===−2+1+=−（2）解：原式==8−=8+2=10【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．29．（2023春·山东临沂·七年级统考期末）计算：(1)23−−5(2)−1【答案】(1)22(2)1【分析】（1）根据绝对值性质，有理数四则混合运算法则直接运算即可得到答案；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可得到答案；【详解】（1）解：原式=23−5−(−4)=18+4=22；（2）解：原式=−1−=−1−=−1+=1【点睛】本题考查含乘方有理数混合运算，解题的关键是注意符号选取及去绝对值．30．（2023春·云南昆明·七年级校考期中）计算：(1)13+(2)((3)2×(−5)+(4)−【答案】(1)−30(2)−26(3)−12(4)3【分析】（1）根据有理数的加减法即可得到答案；（2）根据乘法分配和有理数的加减法即可得到答案；（3）根据幂的乘方、有理数的乘除法和有理数的加减法即可得到答案；（4）根据幂的乘方、有理数的乘除法和有理数的加减法即可得到答案；【详解】（1）解：原式=13+47+−56=60+−90=−30；（2）解：原式=1=−7−−9=−35+9=−26；（3）解：原式=−10+4−6=−12；（4）解：原式=−4+4−3×−1=−4+4+3=3．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数的运算性质是解题的关键．31．（2023·山东潍坊·七年级统考期中）计算下列各题：（1）（﹣12）﹣（﹣65）+（﹣8）﹣（2）（﹣34+712﹣59（3）﹣3×22﹣（﹣3×2）3（4）﹣32+16÷（﹣2）×12﹣（﹣1）（5）（﹣14﹣56+89）×62（6）14÷73+0.25×815﹣27（7）（﹣32）2×23÷|﹣3|+（﹣0.25）÷（1（8）（﹣2）3﹣35[3×（﹣23）2﹣14]+8[（12）3﹣（﹣1【答案】（1）﹣1912（2）26（3）204（4）﹣12（5）﹣63（6）214（7）﹣1512【详解】试题分析：（1）直接利用有理数加减运算法则计算得出答案；（2）利用乘法分配律，用括号里的每一项分别乘以﹣36，再进行加减运算即可；（3）直接利用有理数混合运算法则计算得出答案；（4）直接利用有理数混合运算法则计算得出答案；（5）利用乘法分配律，用括号里的每一项分别乘以36，再进行混合运算即可；（6）直接利用有理数混合运算法则计算得出答案；（7）直接利用有理数混合运算法则计算得出答案；（8）直接利用有理数混合运算法则计算括号里面，进而得出答案．试题解析：（1）（﹣12）﹣（﹣）+（﹣8）﹣=﹣12+﹣8﹣=﹣20+=﹣19；（2）（﹣+﹣）÷（﹣）=﹣×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）=27﹣21+20=26；（3）﹣3×22﹣（﹣3×2）3=﹣3×4+216=204；（4）﹣32+16÷（﹣2）×﹣（﹣1）2017=﹣9﹣4+1=﹣12；（5）（﹣﹣+）×62+（﹣2）2×（﹣14）=﹣×36﹣×36+×36﹣4×14=﹣9﹣30+32﹣56=﹣63；（6）14÷+0.25×﹣×14+×0.25=6+0.25×（+）﹣4=2+=2；（7）（﹣）2×÷|﹣3|+（﹣0.25）÷（）6=××﹣×64=﹣16=﹣15；（8）（﹣2）3﹣[3×（﹣）2﹣14]+8[（）3﹣（﹣）2﹣1]=﹣8﹣×（﹣1）+8×（﹣﹣1）=﹣8﹣+1﹣2﹣8=﹣17．点睛：此题主要考查了有理数的混合运算，关键是掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．32．（2023·山东济宁·七年级校考期中）计算下列各题（1）−5.53+4.26+（2）−0.125×（3）11（4）−【答案】（1）-7.36；（2）-4；（3）2；（4）-1.【分析】分别根据有理数的加、减、乘、除法进行计算，有乘方的先算乘方，再算乘除，最后算加减法.【详解】（1）−5.53+4.26+=−5.53+4.26−8.47+2.38=−5.53−8.47+4.26+2.38=−14+6.64=−7.36；（2）−0.125×=−=-4；（3）11==−44+56−36+26=2；（4）−=−1+=−1+=-1.【点睛】此题考查有理数的加、减、乘、除、乘方运算，掌握正确的计算顺序是解题的关键.33．（2023春·山东聊城·七年级统考期中）计算（1）−4（2）2×（3）16÷（4）−1【答案】（1）−15，（2）－49，（3）0，（4）8【分析】（1）利用减法法则把加减法统一成加法，相加即可得到结果；（2）运用加法交换律和结合律，把含有相同因数的两个式子相加；再用乘法分配律的逆运算，进行简便运算即可；（3）先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）按照乘方、绝对值、乘法分配律进行运算即可．【详解】（1）−4＝−4＝(−4＝−10−5＝−15（2）2×＝2＝−1＝－10－39＝－49（3）16÷＝16÷＝−2−＝0（4）−1＝−1+0−＝−1+12−6+3＝8【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则及恰当的运用运算律是解本题的关键．34．（2023春·七年级课时练习）计算：(1)−3(2)−(3)−1(4)2【答案】(1)−6(2)2(3)13(4)−5【分析】（1）先算同分母分数，再计算加减法；（2）先算乘法，再去括号，再算同分母分数，再计算加减法；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算；（4）根据乘法分配律简便计算．【详解】（1）解：−3原式＝−3＝−32＝−4−2＝−6（2）解：−原式＝−2＝−＝−2＝13＝2（3）解：−1原式＝1−3＝1−3＝1−3＝1−3＝1−3＝1−3＝14＝13（4）解：2原式＝2＝51＝51＝−5【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，简化运算过程．35．（2023春·七年级课时练习）计算（1）−33−(1（2）−2【答案】（1）-15（2）−3【详解】试题分析：根据有理数的混合运算的法则和运算律计算即可，解题时注意运算符号，避免出错.试题解析：（1）−33−(1=-33-12×(−24)-56=-33+12+20-14=-15（2）−2=−2=−212--=-31636．（2023春·七年级课时练习）计算（1）−22（2）(-81)÷2【答案】（1）−51【详解】试题分析：根据有理数的混合运算的法则和运算律计算即可，解题时注意运算符号，避免出错.试题解析：（1）−22=−2=-3-2=-51（2）(-81)÷2=-81×49×（−49=2+16=1837．（2023春·七年级课时练习）计算：（1）−287（2）−131（3）11（4）−−（5）21【答案】（1）－2172；（2）−25；（3）−【分析】（1）利用有理数的混合运算法则和乘法分配律、结合律计算即可完成；（2）根据有理数混合运算法则，结合乘法分配律计算即可得答案；（3）根据有理数混合运算法则计算即可得答案；（4）根据有理数混合运算法则计算即可得答案；（5）先根据有理数混合运算法则，结合乘法分配率求出第一个加数的值，进而根据第二个加数是第一个加数的倒数即可求出第二个加数的值，最后计算加法即可得答案．【详解】（1）(－2878＋147＝（－28－78＋14+79=−28×＝－4－18＋2+＝－2172（2）(－1313)÷5－123＝(－1313)×15－123×＝(－13－13－1－23＝－2×1＝－25（3）112×[3×(－23)－1]－＝32×(－2－1)＋8＝－92＋8＝－596（4）－|－13|－|－34×23|－|1＝－13－12－(12＝－13