2024届新教材一轮复习北师大版 指数与指数函数 课件（34张）

教材回扣·夯实“四基”

n次方根aa

2．有理数指数幂幂的有关概念

0的正分数指数幂等于____，0的负分数指数幂________指数幂的运算性质aras＝______(a>0，r，s∈Q)；(ar)s＝_____(a＞0，r，s∈Q)；(ab)r＝______(a＞0，b>0，r∈Q)【微点拨】注意幂指数不能随意约分．0没有意义ar＋sarsarbr3．指数函数(1)定义：函数y＝ax(a>0，且a≠1)叫做指数函数，其中指数x是自变量，函数的定义域是R，a是底数．(2)指数函数的图象与性质函数y＝ax(a>0，且a≠1)图象a>10<a<1图象特征在x轴上方，恒过定点________当x逐渐增大时，图象逐渐上升当x逐渐增大时，图象逐渐下降性质定义域R值域________单调性________________

当x<0时，________；当x>0时，______．当x<0时，______；当x>0时，______．(0，1)(0，＋∞)单调递增单调递减0<y<1y>1y>10<y<1【微点拨】指数函数y＝ax(a＞0，a≠1)的图象和性质跟a的取值有关，要特别注意应分a＞1与0＜a＜1来研究．

×××√

答案：B

答案：D

答案：D

题型突破·提高“四能”

a

类题通法指数幂运算的一般原则

答案：(1)BD

a

题型二指数函数的图象及应用角度1与指数函数有关的图象识别[例2]

[2022·浙江北仑中学月考]函数y＝2|x|－1的图象大致为(

)答案：B解析：设y＝f(x)＝2|x|－1，因为f(－x)＝2|－x|－1＝2|x|－1＝f(x)，所以函数y＝2|x|－1是偶函数，图象关于y轴对称，当x≥0时，f(x)＝2x－1，此时函数单调递增，所以有f(x)≥f(0)＝0，所以选项B符合，故选B.类题通法识别与指数函数图象有关问题的策略[巩固训练2]

[2022·江苏扬州模拟]函数y＝a－x－a(a>0，a≠1)的图象可能是(

)答案：D解析：因为x＝－1时y＝a－x－a＝0，所以y＝a－x－a(a>0，a≠1)过点(－1，0)，故选D.角度2指数函数图象的应用[例3]

[2022·北京市大兴区模拟]已知实数a，b满足等式2a＝3b，下列关系式中不可能成立的是(

)A.0<b<a

B．a<b<0C．b<a<0D．a＝b答案：C解析：作出函数y＝2x与函数y＝3x的图象，如图，

当2a＝3b>1时，根据图象得0<b<a，故A选项正确；当2a＝3b＝1时，根据图象得a＝b＝0，故D选项正确；当2a＝3b<1时，根据图象得a<b<0，故B选项正确；故不可能成立的是b<a<0.故选C.类题通法指数函数图象的应用问题的求解方法[巩固训练3]

若函数y＝|2x－1|的图象与直线y＝b有两个公共点，则b的取值范围为________．(0，1)解析：作出曲线y＝|2x－1|的图象与直线y＝b如图所示．

由图象可得b的取值范围是(0，1)．

答案：B

类题通法指数式比较大小的策略[巩固训练4]

[2022·河北衡水模拟]已知a＝30.2，b＝0.2－3，c＝(－3)0.2，则a，b，c的大小关系为(