《可化为面积相等的几何概率问题》教学设计(贵州省市级优课)x-七年级数学教案

北师大版七年级下册第六章《概率》6.3（第3、4课时）等可能事件的概率贵阳市花溪第五中学鲍金松●学习方式渗透概率模型的思想和方法,让学生体会数学的广泛应用.学生在学习中通过实践、观察、交流讨论、概括归纳等方法学习，培养学生解决问题的能力和探索精神.●学习任务分析通过对七年级上学期及前两节课的学习,加之大量贴近生活的实例,让学生体会到生活中存在了大量的不确定现象,并初步对不确定事件发生的可能性有定性认识,了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生可能性的大小及事件发生的等可能性和游戏规则的公平性.在本节课的学习中,使学生经历摸球游戏了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义.感受概率是帮助我们研究现实世界不确定现象发生规律的一个模型,拓展学生的抽象思维能力和数学应用能力.●学习认知起点分析学生在七年级上册的学习中,已通过丰富实例对生活中的必然事件、不可能事件、不确定事件有所认识,初步体验到有些事件的发生是不确定的,即发生的可能性是有大有小的.●教学目标（一）知识与技能了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算，能设计符合要求的简单概率模型。2.（二）数学思考1、经历特殊规律的探索过程,发展学生的思维能力.2、通过亲历实践活动,理解计算一类事件发生的可能性的方法,发展学生数学应用能力.（三）解决问题1、通过实验活动估计事件发生的可能性,体会概率的意义.2、能利用概率解决身边实际问题,渗透概率模型的思想.（四）情感与态度通过对具体问题的思考及回答,培养学生积极参与数学学习活动,体会与人合作及获得成功的乐趣,把数学与实际生活结合起来,感知数学与生活的密切联系,增强学生的数学应用能力.●教学重点和难点重点：1.概率的意义及古典概型的概率的计算方法的理解与应用。2.根据题目要求设计游戏方案。难点：灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。教学过程设计一、创设情景、引入课题图中每一块方砖除颜色外完全相同，一个小球分别在卧室和书房自由滚动，并随机地停留在某块方砖上。（1）在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？为什么？（2）你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？二、合作探究（一）1.由问题引出：(议一议）如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，它最终停留在黑砖上的概率是多少？解：一共有20个方砖，小球停留在每个方砖的可能性相同，其中黑色的方砖有5块。∴P(小球最终停在黑砖上)=想一想：在上述“议一议”中（1）小球最终停留在白砖上的概率是多少？解：一共有20个方砖，小球停留在每个方砖的可能性相同，其中白色的方砖有15块。∴P(小球最终停在黑砖上)==（2）小明认为（1）中的概率与下面事件发生的概率相等：一个袋子有20个球，其中5个黑球和15个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球是白球。你同意他的想法吗？例.某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以获得100元、50元，20元的购物券。（转盘被等分成20个扇形）甲顾客购物120元，他获得的购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元的购物券的概率分别是多少？合作探究（二）1.如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域和红色区域的概率分别是多少？你认为谁做得对？说说你的理由，你是怎样做的？想一想：例1.转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和蓝色区域的概率分别是多少？例2、某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯40秒、绿灯60秒、黄灯3秒.小明的爸爸随机地由南往北开车经过该路口，问：（1）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？（2）他遇到红灯的概率是多少？总结归纳：圆盘概率的计算方法：.三、随堂检测1.如图左所示：转盘被等分成16个扇形，请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为。2、如上图右：某电视频道播放正片与广告的时间之比为7：1，广告随机穿插在正片之间，小明随机地打开电视机，收看该频道，他开机就能看到正片的概率是多少？3.“十运会”射箭比赛休息之余,一名工作人员发现这样的一幕:有一只蜘蛛在箭靶上爬来爬去，最终停下来，已知两圆的半径分别是1cm和2cm，则P(蜘蛛停留在黄色区域内)=。4.请你设计一个转盘：自由转动这个转盘