次内力及其产生原因

次内力及其产生原因次内力及其产生原因

超静定预应力混凝土在各种内外因素的综合影响下，结构因受到强迫的挠曲变形或轴向伸缩变形，所以在结构多余约束处产生多余的约束力，从而引起结构附加内力，这部分附加内力一般统称为结构次内力(或称二次力)。我们主要研究预加力的次内力、徐变收缩次内力、温度次内力、墩台沉降次内力等。

预应力次内力

1、基本概念

掌握初预矩、次力矩、吻合索、线性转换原则

初预矩：预加力在每个截面上对重心轴所产生的弯矩值称为初预矩。

次力矩：在超静定结构中，由于多余约束的存在，约束了结构的变形，产生了赘余反力，赘余反力在梁内引起的弯矩值称为次力矩。

吻合束：应用线形原理，将预应力束筋的重心线转换至压力线上（即把由于次力矩引起的压力线和束筋重心线之间的偏离调整掉），此时可以使预加力的总力矩不变，而次力矩为零。称这种次力矩为零的束筋位置为吻合束位置。

线形原理：超静定梁中，预加力产生的次力矩是线形的，由此引起的混凝土压力线和束筋重心线的偏离也是线形的；而混凝土梁的压力线只与束筋的梁端偏心矩和束筋在跨内的形状有关，与束筋在中间支点上的偏心矩无关。由此可见，只要保持束筋在超静定梁中的两端位置不变，保持束筋在跨内的形状不变，只改变束筋在中间支点上的偏心矩，则梁内混凝土压力线不变，亦即总预矩不便，这称为超静定梁中的预应力束筋的线形转换原则。

2、计算方法

1、用力法求解预加力次力矩(分连续配筋和局部配筋)

2、用等效荷载法求解预加力的总预矩,即把预加力对混凝土的作用用等效荷载的形式来代替，然后再求解预应力对超静定结构和静定结构作用的根本区别在于预应力作用对超静定结构

产生了次内力。在理解次内力的概念之前，我们首先从结构力学的有关理论出发，就静

定结构和超静定结构的受力特性作一些对比分析。

1静定结构和超静定结构的受力特性

(1)当无外荷载作用时，超静定结构有产生内力的可能性，而静定结构则不会。我们知道，温度改变、支座沉陷、杆长误差和材料收缩等因素都不会在静定结构中产生内力，但对于超静定结构则会产生内力。在结构力学中将无外荷载时结构的内力称为原始内力或初内力，也就是谢超静定结构是会有原始内力的，但静定结构则不会有原始内力。

(2)局部荷载对结构的影响范围，在超静定结构中比在静定结构中为大。

(3)当平衡力系加于静定结构的一个内部不变部分时，不会使约束引起附加的反

力，结构的其余部分都没有内力，但同样的情况对于超静定结构，由于变形受到赘余支座的约束，其余的部分则可能产生内力

2次内力的基本概念

可以从两个角度去认识预应力作用在超静定结构中引起的次内力。

其一，由

于超静定结构受到预应力作用时将会产生变形的趋势，而这些变形趋势必将受到结构冗余杆件的约束，从而在这些冗余约束处产生了次反力，这些次反力在结构中引起的内力即为次内力.

其二，将静定结构或超

静定结构的静定基本结构体系在预应力作用下产生的内力称为主内力，将预应力作用

在整个结构中产生的结构内力称为综合内力，综合内力与主内力之差即为次内力。因此，预应力结构的非预应力构件没有主内力，其次内力即为综合内力；静定结构的次内力为零，主内力即为综合内力。结合静定结构和超静定结构的受力特

性，可以这样理解预应力作用引起的次内力：

(1)由于预应力作用，结构中的冗余约束对结构的变形趋势产生附加约束，可以将

这种约束作用视为类似于温度改变、支座沉陷、杆长误差或材料收缩的一种作用，它使得超静定结构在无外荷载作用时产生了原始内力。

(2)如果将预应力作用转化为等效荷载由于等效荷载本身在任何情况下都是自平

衡的，将这个自平衡力系施加于超静定结构，不仅在预应力梁中会产生内力，而且还会使结构的其他部分产生内力(如与之相连的框架柱)。

(3)若将预应力构件抽掉预应力筋和锚具作为隔离体，则在梁上作用的不仅有等效

荷载，而且还有支座提供的次反力。由于隔离构件必须满足平衡条件，预应力本身是自平衡力系，因此作用在隔离梁端部的次反力也必然是自平衡力系。

(4)上述隔离构件中等效荷载引起的内力就是主内力，次反力引起的内力就是次内

力。对于预应力平面框架结构来说，次内力包括次弯矩、次轴力和次剪力，而在预应力交叉梁结构中的次内力不仅包括次弯矩、次剪力和次轴力，还包括次扭矩，而且次内力在梁格交点处不连续，但两个梁格间次弯矩和次扭矩仍呈线性分布，次剪力和次轴力均为常数。

收缩徐变次内力

1、收缩徐变的特点及对桥梁结构的影响

收缩：混凝土在空气中结硬、体积变小的现象。

徐变：混凝土中应力保持不变，应变随着荷载持续时间而增长的现象。

收缩和徐变是混凝土作为粘滞弹性体的两种于时间有关的变形性质。收缩和徐变在成桥后会长期发生，不断变化，并引起结构内力重分布，对结构产生影响。典型的因为收缩徐变对桥梁结构产生的影响有：

·钢筋混凝土、预应力混凝土等配筋构件中，随时间变化的混凝土徐变、收缩受到内部配筋的约束将导致内力重分布；

·预制的混凝土梁或钢梁与就地浇筑的混凝土板组成的结合梁，将由于各组成部分具有不同的徐变收缩值导致内力的重分布。

·分阶段施工的预应力混凝土超静定结构，发生体系转换时从前期结构继承下来的应力状态产生的徐变受到后期结构的制约，将导致内力和支点反力的重分布。

·徐变对细长混凝土压杆所产生的附加挠度时验算压杆屈曲稳定的重要内容。

2、收缩徐变的表示方法(应力-应变公式)

根据研究的结果发现，当混凝土的应力不超过其极限强度的50%时，徐变表现出与初始弹性变形成比例的线形关系。在计算徐变次内力时，我们以徐变线形理论为基础，通过引入徐变特性系数，修正徐变初始用混凝土瞬时弹性应变来表示徐变应变，并由此得到考虑徐变的应力应变关系。

3、收缩徐变次内力计算的两种思路

1)微分平衡:即狄辛格法，基于在时间增量内变形协调原理计算

2)积分平衡：即换算模量法，引入时效系数，直接建立超静定结构在t时刻的变形协调条件来建立方程求解。

4、收缩徐变次内力的总趋势

墩台沉降次内力

墩台基础的沉降与地基土壤的物理力学特性有关，一般随时间而递增，经过相当长的时间，接近沉降终极值。为了简化分析，我们假定沉降变化规律类似于徐变变化规律来进行计算。其基本的表达式为：

温度次内力

一、温度对结构的影响

温度对结构的影响可以从年温变化、日照温差和骤然降温三个方面考虑，其中年温变化温变缓慢，沿截面高度方向均匀变化，结构整体变形，内力变化也比较均匀，对超静定结构一般也不引起次内力，计算比较简单。日照温差和骤然降温都属于局部温度变化，其中骤然降温作用范围也是结构整体，引起较大的应力，但分布比较均匀。日照温差作用于局部范围，分布不均匀，将引起结构局部较大的应力变化而引起次内力。日照温差的计算是最为复杂的。

二、温度自应力计算

温度的自应