轻型门式框架i形截面钢腹板的设计

轻型门式框架i形截面钢腹板的设计

一、腹板受力性能分析在i型截面的弯曲部分，腹部板的弯曲主要是弯曲，抗弯作用不像翼边缘有效。增大腹板的高度,可使翼缘抗弯能力发挥得更为充分。然而,在增大腹板高度的同时如果随之增大它的厚度,则腹板消耗钢材过多,也是不经济的。因此,先进的设计方法是采用高而薄的腹板。这种做法虽然能够引发腹板屈曲,但板件屈曲不等于承载能力穷竭,而是还有相当可观的屈曲后强度可以利用。增大腹板的高厚比有一定的限度。首先是腹板过薄时不足以承托受压翼缘,以致后者在压力大时向腹板一侧屈曲,如图1(b)所示。图1(a)中的梁段dx在弯矩M作用下,受压翼缘产生压力A1σ。设曲率半径为r,则A1σ的竖向分力为翼缘受压至屈服时,其应力为fy,因存在残余应力σrc,它的平均应变不是fy/E,而是曲率半径和应变之间的关系是由此可得式中h0为腹板高度。梁段腹板在dx微段内承受压力2V。由于受拉翼缘也有竖向分力,腹板有如轴心受压杆。考虑到板的特性引进因数(1-v2),腹板的临界压力为式中v为泊桑比。令式(2)的(2V)cr等于式(1)V的二倍,可得式中A0=h0tw为腹板截面积。取可能最小值A0=0.5A1,并取E=206000N/mm2则有美国AISC-1993规范把σrc取为114N/mm2,其腹板高厚比按加劲肋间距不同而采用下列两个公式:当a/h0>1.5时,其中a为加劲肋间距。英国BS5950-1990规范也按a大于或小于1.5h0而分别采用两个公式:国际标准ISO10721规定的公式和a/h0无关,即对不同的钢号,三种规范算得的结果见表1,三者差别不大。不同钢号梁腹板高厚比的最大值可统一取为300,也列于表中。压弯构件此值可适当降低一些。除受力性能外,还需要考虑制造条件。腹板高而薄时,它的平整度不易满足容许公差的要求。腹板的初曲度过大,有碍发挥承载潜力。因此,在设计工作中应根据制造厂的技术条件适当地把高厚比用小一些,如限制为250。相应数据也见表1。二、抗剪极限承载力的计算受剪板的屈曲后强度由拉力带产生,其作用类似于桁架斜杆。拉力带的分布有不同的假设。有的认为拉力带只作用在横向加劲肋之间,如图2(a);有的则认为拉力带存在的范围更宽一些,包括上下翼缘之间(图2(b))。前者适用于翼缘较弱的情况,后者则适用于有较强翼缘的梁,此时不仅拉力带较宽,并且翼缘还可以参与构件抗剪,直至出现几个塑性铰为止(图2(c))。不少国家的钢结构设计规范已经订入有关利用拉力场效应的条文,不过采用的方法各不相同。美国AISC规范采用Basler方法,属于图2(a)类型,但其公式在推证过程中和所设前提有差别,存在理论上的缺点。英国BS5950规范的方法属于图2(b)型,其抗剪承载力由表格给出,应用不方便。欧洲EC3-ENV-1993规范除了给出具体计算拉力场剪力的方法外,还给出一种简单方法,其公式见文献。用后一方法计算,抗剪极限承载力可以由板件的换算高厚比算得。换算高厚比由下式给出:式中kτ为弹性板的剪切凸曲系数,其中a和h0分别为横向加劲肋间距和腹板高度。把欧洲规范的公式改为全用直线式,则考虑屈曲后强度的抗剪强度设计值由下列公式表达:当0.8<λw≤1.4时λw>1.4时,(7b)以上两式由图3的实线表示。欧洲规范具体计算拉力场强度的方法,不仅和换算高厚比有关,还和随a/h0变化的其他因数有关。此时抗剪强度设计值形成一个分布带,见图3的阴影线区。此区是按a/h0在1.0和2.0之间变化得来的。简化方法给出的基本上是分布带的下限。加劲肋间距的影响是:当a/h0增大时,不仅凸曲系数减小,拉力带倾角也随同减小。倾角小则拉力带抵抗梁剪力的能力就低。因此,加劲肋间距不宜过大。由于式(7a)和(7b)接近a/h0=2时的值,建议在利用抗剪屈曲后强度时加劲肋间距取在h0和2h0之间。文献分析了变高度腹板的屈曲后强度,所得结论是:当高度变化率(图4)时,可以取板幅平均高度,接等高板计算其拉力场效应。由图4可知,h01比h02小得愈多,拉力带的倾角也就愈小。因此,建议变高度腹板只是在β≤0.06时才利用剪切屈曲后强度。此时腹板可看作为等高度,并取板幅平均高度为h0。当腹板借助于拉力带抗剪时,横向加劲肋必须起类似桁架竖杆的作用。为了承担这一任务,加劲肋应作为轴心压杆加以验算。压杆承受的轴力为亦即曲梁截面剪力V减去腹板开始屈曲时承受的剪力。0.9代表抗力分项系数的倒数。GBJ17-88规范附录中的临界剪应力计算式适用于理想弹性体,没有考虑非弹性因素的影响,给出的τcr有时偏高。为此,上式中的τcr建议由下式计算:三、有效宽度的计算公式I字形截面构件腹板在压应力作用下屈曲,也有屈曲后强度可以利用。不过它的机理和受剪板幅有所区别,主要依靠横向薄膜拉力对变形的约束作用。屈曲后承载力的计算也不同于受剪板,通常采取有效截面的办法。冷弯薄壁型钢结构技术规范GBJ18-87对均匀受压和非均匀受压板件的有效宽厚比都有规定。但是用表格形式给出,应用不便,且对受弯构件和部分受拉压弯构件有效宽度的分布不够合理。GBJ17-88规范第5.4.5条以每侧作为受压构件腹板的有效宽度,不适用于梁和以承受弯矩为主的框架柱。文献介绍了欧洲规范的有效宽度计算方法,其计算公式可以通用于单纯受压、单纯受弯和压弯的各种情况,腹板有效宽度系数只随和正应力有关的换算长细比变化。后者由下式计算式中kσ为正应力作用下的凸曲系数,式中ψ为两边缘应力之比(规程CECS102:98用β)。欧洲规范公式简便,但规定λp>0.673时板件就非全部有效,对受弯和以弯为主的构件偏严。受弯板件的凸曲系数kσ=23.9,λp=0.673相当于h0/tw=92.5。然而这本规范规定的全部有效界限却是h0/tw≤124·,要大出许多。一侧应力为零的非均匀受压腹板,kσ=7.81,λp=0.673相当于h0/tw=52.9,而全部有效的宽厚比界限是h0/tw=62.7,也相差较多。基于这一情况,把0.673放宽为0.8,对Q235钢全部有效的腹板宽厚比提高到110(纯弯曲)和62.9(一边压应力为零)。有效宽度系数ρ的计算公式改为:有效宽度的分布原则是:受拉区全部有效,受压区应力大的一侧有效宽度小于应力小的一侧。需要解释的是,GBJ17-88规范第4.3.1条规定梁腹板当h0/tw>170时应在受压区配置纵向加劲肋。这就是说,当宽厚比小于这一限值时腹板不会受弯屈曲,即全部有效。170这个限值是根据翼缘对腹板提供约束,且嵌固系数高达1.61得来的。此值接近于两纵边完全嵌固时的39.6/23.9=1.66,适用于翼缘受到刚性铺板约束而不致屈曲的情况。轻型门式刚架的横梁情况与此不同,按四边简支板对待比较稳妥,对理想弹塑性板来说,当临界力达到fy时腹板高厚比为考虑到残余应力和几何缺陷的不利作用,全部有效的宽厚比还应适当降低。四、斜拉索腹板的弯剪能力腹板兼承弯矩和剪力时,必须考虑二者的相关作用。当构件截面的弯矩不超过翼缘所能担负的弯矩Mf=Af(h0+t)f时,可以认为弯矩全部由翼缘承担。腹板只承受剪力,它的抗剪能力不因构件弯矩而下降。当梁弯矩超过Mf而需要腹板参与抗弯时,它仍然可以承受剪力。剪应力分布如图5(a)所示,其平均值约为0.65fv。如果腹板不屈曲,至少可以承受剪力V=0.6h0twfv。利用屈曲后强度的腹板,把fv改为,系数0.6降低为0.5,则在弯矩达到Me=Wef之前,腹板可以承受剪力,We为构件有效截面的抵抗矩。当剪力超过0.5Vd时,梁所能承受的弯矩应考虑和剪力的