frp-混凝土组合梁拉压杆受剪承载力分析

frp-混凝土组合梁拉压杆受剪承载力分析

0受拉区配置混凝土的组合梁fp-混凝土组合梁（板）是将纤维增强纤维材料（fp）的板定义为相梁（板）底部，顶部由混凝土制成新的组合结构。FRP-混凝土组合构件的优点有:在浇筑混凝土时,FRP板可以直接作为底模板,便于施工;FRP与混凝土形成组合构件后,FRP板可以参与后期受力,增加组合构件的刚度;组合板可与钢梁或混凝土梁再次形成组合梁。由于FRP具有轻质高强,高耐久性的优点,因此可用于桥面板的快速维修替换。对于FRP-混凝土组合构件,国内外一些学者进行了相应的研究。其中,Bakeri(1998年)提出了一种抛物线形式的组合梁;Ihizaki(1994年)提出了FRP-RC组合桥面板;Deskovic(1995年)提出了一种受压区配置混凝土的GFRP(玻璃纤维增强复合材料)+CFRP(碳纤维增强复合材料)组合箱梁。但是他们仅做了相关理论研究,证实了FRP与混凝土形成组合构件是可行的。Hall(1998年)、Lawrence(2006年)、Keller(2007年)分别进行了带T形肋的FRP-混凝土组合梁研究,指出这种梁的破坏模式主要是界面黏结破坏;Kitane(2004年)开发了一种受压区为薄混凝土层的GFRP多箱室桥面板,试验结果表明,桥面板的静力和疲劳性能均满足要求;Hiroshi(2009年)提出了一种钢筋混凝土板与工字形GFRP+CFRP组成的组合梁,并进行了破损性试验,结果表明,受压区发生GFRP与CFRP界面黏结破坏,混凝土板可以有效地避免FRP板局部屈曲破坏的发生;Neto(2010年)开发了一种GFRP-纤维混凝土组合板,由纤维混凝土与GFRP拉挤工字梁形成,试验结果表明,组合板发生了3种破坏模式,即混凝土与GFRP板界面黏结破坏,混凝土板纵向剪切破坏及上述两种组合形式的破坏。国内也开展了一些针对FRP与混凝土形成组合构件的研究。清华大学的李天虹等进行了工字形和山形GFRP与混凝土板形成的组合梁试验,结果表明,GFRP腹板过早发生剪切破坏,从而降低了组合梁的承载力;大连理工大学Wang等对受压区配置混凝土的FRP-混凝土组合梁进行了概念设计,并给出了受弯和受剪承载力计算方法;北京工业大学邓宗才等提出了一种受压区配置薄层混凝土,受拉区配置预应力CFRP布的GFRP-混凝土组合梁,并给出了组合梁的设计方法;同济大学薛伟辰等提出了一种受压区配置压型钢板的FRP箱型截面梁,获得了国家发明专利。虽然国内外对FRP-混凝土组合构件进行了一些研究,但是多数集中在室内试验,给出的承载力模型多为受弯破坏模式,对于FRP板与混凝土发生界面黏结破坏而引起的剪切破坏模式的分析还非常有限。本文根据拉压杆模型,建立了考虑FRP板与混凝土界面发生黏结剥离破坏情况下的FRP-混凝土组合梁的受剪承载力计算方法。为验证该方法的有效性,对相关的试验梁进行了计算分析,并与试验结果进行了比较。1节点区混凝土受拉保护准则图1所示为FRP-混凝土组合梁,宽度为b,高度为h。根据拉压杆理论,在变形非协调区(discontinuityzone,D区),FRP板为拉杆,加载点和FRP板之间的混凝土为压杆,拉压杆之间的夹角为θs。由拉压杆区力的平衡可得:Fc=Vnsinθs(1)Τf=Vntanθs(2)Fc=Vnsinθs(1)Tf=Vntanθs(2)式中:Vn为作用在组合梁上的竖向荷载;Fc为混凝土压杆合力;Tf为FRP板拉杆合力。假设主压应力f2在混凝土压杆上均匀分布,则:f2=FcAstr(3)f2=FcAstr(3)式中:Asrt为混凝土压杆截面面积,Astr=b(lacosθs+lbsinθs),b为组合梁宽度,la为节点区高度(图1a),lb为支座宽度。在节点区,垂直于f2的主拉应力f1可表示为:f1=kΤfsinθsAc/sinθs(4)f1=kTfsinθsAc/sinθs(4)式中:Ac为组合梁截面混凝土部分的截面面积,近似等于组合梁的截面面积;k为考虑主拉应力f1分布不均匀的系数,k=2。在节点区的混凝土处于拉-压双向受力状态,根据Mohr-Coulomb理论可以给出线性混凝土破坏准则:f1ft+f20.85f´c=1(5)式中:f′c为混凝土圆柱体抗压强度;ft为考虑FRP参与工作的混凝土抗拉强度,可按式(6)计算;系数0.85是考虑发生FRP板与混凝土剥离破坏时,混凝土压应力没有达到抗压强度而引入的系数。考虑FRP板参与工作的混凝土抗拉强度ft可表示为:ft=2AfffsinθsAc/sinθs+fct(6)fct=0.31√f´c(εcrε1)0.4(7a)ε1=εs+(εs+ε2)cot2θs(7b)式中:fct为混凝土抗拉强度;ff为FRP板的应力;Af为FRP板的截面面积;εcr为混凝土开裂时的应变,εcr=8×10-5;ε1为混凝土主拉应变;ε2为混凝土峰值应力对应的应变,ε2=0.002;εs为受拉钢筋应变,本文中εs=0。将式(3)、式(4)、式(6)代入式(5)中可得:ff=(Vnsin2θs1-Vn0.85Astrf´csinθs-fctAc)/(2Afsin2θs)(8)以上各式是基于FRP板与混凝土之间无黏结滑移的状况给出的。对于FRP-混凝土组合梁,破坏常起始于界面的黏结破坏,进而导致混凝土在复合受力状态下出现剪切破坏。因此,对FRP-混凝土组合梁的受剪承载力分析,需要考虑两者之间的界面黏结滑移。如图1b所示,在节点区的混凝土受到复杂应力的作用,即拉-压应力和FRP板混凝土界面间的剪应力。对于复杂的受力状态,由材料力学的知识可知:f1=σx+σy2-√(τxytan2θs)2+τ2xy(9a)f2=σx+σy2+√(τxytan2θs)2+τ2xy(9b)式中:σx、σy分别为x方向和y方向的正应力;τxy为FRP板与混凝土界面间的剪应力。由式(9a)和(9b)可得:f2-f1=2√(τxytan2θs)2+τ2xy(10)将式(3)和式(4)代入式(10)中可得:Vn=2√(τxytan2θs)2+τ2xy1Astrsinθs-sin2θsAc(11)由截面x方向力和力矩的平衡可得:αf´cblc=ffAf(12)式中:α为组合梁发生剥离破坏时,混凝土尚未达到其抗压强度而设置的系数;lc为混凝土受压区高度。Vna=Afff(h-la2-lc2)(13)式中,h为组合梁高度。对于剪跨比较大的无腹筋FRP-混凝土组合梁,复杂应力区(D区)一般可限制在梁高度范围内(图1a),故拉压杆夹角θs可按式(14)求解。tanθs=h-la2-lc2h(14)假设la=lc,由式(14)求出拉压杆的夹角θs,代入式(11)中求出名义剪力Vn,其中τxy应为发生界面破坏时的最大黏结剪应力值,对于GFRP板,可根据文献取值。即经过处理的界面,最大黏结剪应力值为5.2MPa;未经过处理的界面,最大黏结剪应力值为3.0MPa。将Vn代入式(8)中求出发生界面黏结破坏时的GFRP板应力ff,进而由式(13)求出la。若求出的la值与假设值一致,则证明Vn是真实的解,否则反复重复上述过程,直到求出真实解为止。发生黏结破坏时混凝土强度系数α可由式(12)求出。2模型验证2.1混凝土浇筑试验文献共制作了4根简支矩形截面GFRP-混凝土组合梁试件(GC-1,GC-2,GC-3,GC-4),宽305mm,长1300mm。组合梁上部为C30混凝土,下部为拉挤成型的GFRP板,板上带有T形肋,如图2所示。设计试验参数为受压区有无CFRP筋、界面粗糙度、截面高度及剪跨比4个因素。试验的具体情况详见文献。GFRP板的单向抗拉强度为471MPa,弹性模量为26.6GPa,混凝土的立方体抗压强度为34.6MPa。除试件GC-2为在GFRP板上直接浇筑混凝土外,其他试件均在浇筑前涂抹环氧树脂,并铺撒直径为5mm的小石子,待环氧树脂干燥后浇筑混凝土。所有试验梁均采用四点加载。试验中采用分级加载,直至试件破坏。加载时每10kN为一级,在试件开裂和破坏时,适当加密荷载等级,在每级荷载持荷10min后,读取仪表读数,观测裂缝。试验中测量荷载-跨中挠度曲线、GFRP板的应变及界面滑移值。试验梁的破坏模式分为两种,即GFRP板与混凝土界面黏结破坏(试件GC-2)和混凝土剪切破坏(试件GC-1,GC-3,GC-4)。试件GC-2没有出现明显的斜裂缝,而是在加载点之间出现几条竖向裂缝,其原因在于GFRP板与混凝土界面之间的黏结面已经破坏,两者不能协同工作。其他试件,由于进行了界面处理,破坏时,混凝土出现明显的斜裂缝,斜裂缝底部混凝土与GFRP板纵向撕裂,试验结果如表1所示。根据第1节建立的计算模型,对试验梁的受剪承载力进行了分析,结果如表1所示。从表中可以看出,极限荷载、斜裂缝角度的试验值与计算值吻合较好,极限荷载的相对误差平均值为1.07,斜裂缝角度的相对误差平均值为0.95。GFRP板应变的计算值均大于试验值,其原因是界面发生滑移后,GFRP板逐渐脱离工作,拉杆的作用降低。此外,试验的测量误差也是一个主要因素。2.2试验梁的破坏形态文献进行了12根FRP-混凝土组合梁试验。试验梁的长度为2000mm,宽度为120mm,高度分别为140mm,160mm和180mm,如图3所示。FRP板为带T形肋的挤压板,肋高40mm,肋间距49mm,肋板厚4mm,主板厚6mm,弹性模量为16.2GPa。混凝土为轻质混凝土和钢纤维混凝土。混凝土的立方体抗压强度和弹性模量如表2所示。所有试验梁均为两点对称加载,纯弯段为800mm,剪跨为600mm,试验中观测荷载-挠度曲线和试验梁的破坏形态。表2给出了试验梁的破坏形态和极限荷载,同时也给出了计算模型分析的极限荷载。从表中可以看出,极限荷载的相对误差平均值为1.12。发生剪切破坏的试验梁,极限荷载的计算值与试验值相差较小;而发生FRP破坏或者FRP剥离的试验梁误差相对较大,其原因在于FRP发生剥离后,已经丧失了与混凝土协同工作的性能。3受剪承载力分析(1)基于拉压杆受剪强度