交变电流的描述-公开课

第二节交变电流的描述上节知识回顾1.交流发电机线圈经过中性面时，磁通量最大，此时线圈中无电流；2.交流发电机线圈经过中性面时，电流方向发生改变；3.交流发电机线圈转动线圈中电流方向改变4.交流发电机线圈经过与中性面垂直的位置时，线圈中电流最大。一周两次1．周期T，频率f，角速度，转速n间的关系为：

2．我国工农业生产和生活用的交变电流：周期是

，频率是

。在每秒钟内，电流的方向变化

次。3.交流发电机的线圈在磁场中匀速转动，感应电动势e的变化规律为____________．若把线圈和电阻R′连成闭合电路，设总电阻为R，则电路中电流的瞬时值i＝____________，电阻R′上的电压瞬时值u＝________________.第一部分：个体自学

0.02s50HZ100e

=Emsin(ωt)Imsin(ωt)Umsin(ωt)新课引入NSabcda(b)d(c)NSNSabcda(b)d(c)NSωt交变电流的描述1.用函数表达式描述交变电流中性面Bvvoa(b)d(c)ωtωωtvv线圈转过角度：a(b)速度方向跟磁感线夹角：a(b)边感应电动势：其中V=

线圈中感应电动势ωtωtab、dc边长L;ad、bc边长L';磁感应强度为B;角速度为ω.e=BLL'ωsin(ωt)=BSωsin(ωt)eab=

BLVsin(ωt)12L'ω若线圈匝数为N,则e=2NBLVsin(ωt)上式中的e随着时间而变化，不同时刻有不同的数值，叫做电动势的

，Em表示电动势达到的

，叫做电动势的峰值。上式表明，电动势按

规律变化。实验证明，在只含有电阻的电路中，欧姆定律也适用于交流电路，如果用R表示闭合电路的总电阻，Im表示电路中电流的峰值，用i表示电路中感应电流的瞬时值，则有i=

外电路中一段导线上的电压同样是按正弦规律变化的。设这段导线的电阻为，电压瞬时值为u=

瞬时值最大值正弦Im

sin(ωt)Um

sin(ωt)（1）．一台发电机产生的正弦交流电的电动势峰值是156V，线圈从中性面开始匀速转动，其角速度是120πrad/s，写出电动势瞬时值表达式。在1s内电流方向改变多少次？【针对训练】用函数表达式描述交变电流解析：电动势的瞬时表达式为i＝20sin100πt(A)由可得周期，电流每秒改变2次，所以1S内电流方向改变120次（2）闭合线圈在匀强磁场中匀速转动，转速为240r/min，若线圈平面转至与磁场方向平行时的电动势为2V，则从中性面开始计时，所产生的交流电动势的表达式为e＝___________V，电动势的峰值为____V，从中性面起经，交流电动势的大小为__V.【针对训练】用函数表达式描述交变电流2sin8πt21电动势e、电流i和电压u随时间变化的图象

eEm-Emt0iIm-Im0uUm-Um0π/2π3π/22πeEm-Em

0ωtiIm-Imt0uUm-Umt0ωtωtπ/2π/2ππ3π/23π/22π2πT/4T/23T/2TT/4T/4T/2T/23T/23T/2TT【探究二】用图象描述交变电流NSSNeto+【探究二】用图象描述交变电流NSSNeto+【探究二】用图象描述交变电流NSSNeto+【探究二】用图象描述交变电流NSSNeto+【探究二】用图象描述交变电流NSSNeto+【探究二】用图象描述交变电流SSNeto+【探究二】用图象描述交变电流NSSNeto+【探究二】用图象描述交变电流NSSNeto+【探究二】用图象描述交变电流NSSNeto+【探究二】用图象描述交变电流NSSNeto+【探究二】用图象描述交变电流NSSNeto+【探究二】用图象描述交变电流NSSNeto+【探究二】用图象描述交变电流NSSNeto+【探究二】用图象描述交变电流NSSNeto+【探究二】用图象描述交变电流NSSNeto+【探究二】用图象描述交变电流四、正弦交变电流的图象eoEmT/42T/43T/4Tπ/2π3π/22πωttabcdKLABabcdKLABabcdkLABabcdkLABabcdkLAB（3）某线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的交变电动势的图象如图所示。由图可知的信息有哪些？

【针对训练】用图象描述交变电流解：由图象可知，该交变电动势的最大值Em=20V，周期T=0.02s.频率：f=Hz=50Hz角速度：ω=100πrad/s该交变电动势的瞬时值表达式为：e=Em·sinωt=20sin100πtV.（4）：（10年广东卷双选）右图是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的（）A.周期是0.01SB.最大值是311VC.角速度为100πD.表达式为U=220sin100πt（V）

【针对训练】用图象描述交变电流BC第四部分：巩固提升

1、矩形线圈在匀强磁场中绕着垂直磁感线方向的轴匀速转动，当线圈垂直中性面时，下列说法中正确的是（）Ａ、穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势最大．Ｂ、穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势最大．Ｃ、穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势等于零．Ｄ、穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势等于零．B2、矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化规律如右图所示，则下列说法正确的是（）A.t1时刻通过线圈的磁通量为零B.t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值为最大C.t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大D.每当e的方向变化时，通过线圈的磁通量绝对值都为最大D3通过闭合线圈平面的

-t图象如图所示,下列说法正确的有(

)A.t1时刻线圈中感应电动势最大B.t2时刻线圈中感应电动势最大C.t3时刻线圈平面与中性面重合D.t1、t3时刻线圈中感应电流方向相同A4：处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab垂直。在t=0时刻，线圈平面与纸面重合(如图所示)，线圈的cd边离开纸面向外运动。若规定由a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图线是(

)C5．如图10－1－2所示，单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，其转动轴线OO′与磁感线垂直．已知匀强磁场的磁感应强度B＝1T，线圈所围面积S＝0.1m2，转速12r/min.若从中性面开始计时，则线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式应为(

)A．e＝12πsin120t(V)B．e＝24πsin120πt(V)C．e＝0.04πsin0.4πt(V)D．e＝0.4πcos2πt(V)C6．有一个10匝正方形线框，边长为20cm，线框总电阻为1Ω，线框绕OO′轴以10πrad/s的角速度匀速转动，如图所示，垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5T．问：

(1)该线框产生的交变电流电动势最大值、电流最大值分别是多少？(2)线框从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多大？(3)写出感应电动势随时间变化的表达式．(1)交变电流电动势的最大值为Em＝nBSω

＝10×0.5×0.22×10π

V＝6.28V，电流的最大值为Im＝Em/R＝6.28A.(2)感应电动势e＝Emsin60°＝5.44V.(3)瞬时值表达式为e＝Emsinωt＝6.28sin10πtV.7：一矩形线圈，面积是0.05m2,共100匝，线圈电阻为2Ω，外接电阻为R=8Ω，线圈在磁感应强度为B=1/πT的匀强磁场中以300r/min的转速绕垂直于磁感线的轴匀速转动。如图所示，若从中性面开始计时，求：（1）线圈中感应电动势的瞬时表达式；（2）线圈从开始计时经1/30s时，线圈中电流的瞬时值；（3）外电路电阻R两端电压的瞬时表达式。（4）画出电动势随时间变化的图像（2）

i＝4.33V.（3）u＝40sin10πtV.（1）e＝50sin10πtV.0.0550-5000.10.150.2t/seEm=BLL'ω=BSω=2BLV开始位置图像瞬时电动势中性面电动势峰值电流电压间关系峰值瞬时值a(b)