基于阶次跟踪的旋转机械振动信号分析

基于阶次跟踪的旋转机械振动信号分析

阶次分析方法对于具有稳定旋转压力的机械，一般采用基于高速傅里叶变换的一般频率分析法，有效提取特征频率。但许多旋转机械在工作过程中旋转速度并非处于绝对匀速状态,而是在一定的转速范围内不断变化。特别是在启动和停车的过程中,其转速是不稳定的。若人为将这类信号假定为平稳信号进行处理,结果将产生严重的“频率模糊”现象。为了解决这一问题,阶次分析理论应运而生。阶次分析按实现方法的不同又可分为硬件阶次分析法和计算阶次分析法。前者需通过硬件实现同步采样,后者则通过数值计算方法实现信号重采样,具有成本低、传感器安装方便等优点,应用更为广泛。角域重采样是计算阶次分析的关键环节,其抽样精度将直接影响到分析结果。目前,某些采样硬件设备上集成了自动抗混滤波功能,在进行时域采样时只需设定采样频率,不需关心抗混滤波问题。在角域重采样过程中,抗混滤波工作往往被忽视。另外,在试验设计阶段,时域采样率凭经验设定,致使时域采样信号频率混迭,后续角域重采样信号也存在阶次混迭。角域重采样所面对的数据是时域采样数据,如何确定时域采样频率,确保数据无频率混迭;如何确定角域重采样阶次,确保数据无阶次混迭,成为计算阶次分析试验设计的关键。本文分析了时域采样和角域采样的关系,推导了以角域重采样为目的的时域采样频率确定方法,以及后续角域重采样率的计算公式。为计算阶次分析试验设计提供了有效、准确的试验设计方法。1参考轴加速运动计算阶次分析法是近年来发展起来的一种技术,其主旨在于通过信号处理算法,将等时间间隔采样信号转化为等角度采样信号,即同步采样信号。与硬件阶次分析法相比,该方法既可降低成本、放宽传感器安装限制,又能提高角域采样率,优点显著。其具体实现过程如下。通常,为了确定重采样的时间点,需先行设定参考轴的角加速模式,一般认为在一个小的时间段内参考轴作匀角加速运动,文献的研究证明了这一假设的可行性。在此前提下,参考轴的转角θ可以表达为如下形式θ(t)=b0+b1t+b2t2(1)θ(t)=b0+b1t+b2t2(1)其中:b0,b1,b2为待定系数;t为时间点。对等时间间隔采样信号,将3个依次到达的脉冲时间点t和转角增量Δϕ带入式(1),得⎛⎝⎜0Δϕ2Δϕ⎞⎠⎟=⎛⎝⎜⎜111t1t2t3t21t22t23⎞⎠⎟⎟⎛⎝⎜b0b1b2⎞⎠⎟(2)(0Δϕ2Δϕ)=(1t1t121t2t221t3t32)(b0b1b2)(2)求出bi后,将其代入式(1)可得t=12b2[4b2(θ−b0)+b21−−−−−−−−−−−−√−b1](3)t=12b2[4b2(θ-b0)+b12-b1](3)根据上式便可求出等角度采样时恒定角增量Δθ所对应的需要插值的时间点。根据所求出的时间点,利用插值算法对旋转机械振动信号进行插值,可以求出振动信号角域里对应于采样时间点的幅值,对其进行快速傅里叶变换,结果即为重采样信号的阶次谱。2角域重采样率的稳定性阶次分析与传统频率分析,其数学理论基础均是傅里叶变换,只是分析域一个是时域,另一个是角域。类比时域采样定理,可以给出角域采样定理。一个在阶次Om以上无阶次分量的有限带宽信号,可以根据它在小于或等于π/Om均匀角度间隔上的取值惟一地加以确定。即Δθ≤π/Om(4)Δθ≤π/Οm(4)下面分析欲角域重采样的时域采样率问题。设某信号为转速变化信号,带宽为fm,时域采样频率为fs,参考轴角速度为ω,maxω为最大转速,minω为最低转速,采集模块带有滤波器。时域采样频率为fs,fs对应频率分析域为fm=fs/2fm=fs/2相应角域的采样阶次为Os=2πΔθ=2πΔtω=2πfs/ωΟs=2πΔθ=2πΔtω=2πfs/ω相应阶次分析域为O˜m=12Os=πfs/ωminO˜m=πfs/maxωmaxO˜m=πfs/minωΟ˜m=12Οs=πfs/ωminΟ˜m=πfs/maxωmaxΟ˜m=πfs/minω若信号的阶次域范围为Οm,则满足minO˜m≥Omπfs/maxω≥OmminΟ˜m≥Οmπfs/maxω≥Οm可以得知,时域采样率fs≥Ommaxω/π(5)fs≥Οmmaxω/π(5)其中:O˜Ο˜m为预设阶次分析带宽,由于ω是时间的函数,所以O˜Ο˜m也是时间的函数。由上面分析可得以下结论:(1)当工程信号阶次分析带宽Om∼<OmΟm∼<Οm时,由于分析带宽达不到带宽要求,使得信息泄露,因此须Om∼>OmΟm∼>Οm。要满足此条件,时域采样频率必须满足一定条件。实际操作中由所需角域分析带宽Οm和预期转速ωˆω^确定时域采样频率fs。由式(5)可得fs≥Ommaxωˆ/π(6)fs≥Οmmaxω^/π(6)(2)对角域信号进行阶次分析时,分析带宽O˜t<maxO˜mΟ˜t<maxΟ˜m时,信号中会有未进行抗混滤波的成份,必然出现阶次“混迭”,这时需进行抗混滤波,即角域重采样率Os需满足Os≥2maxO˜m=2πfs/min(ω)(7)Οs≥2maxΟ˜m=2πfs/min(ω)(7)特别指出,这里角域重采样率已不能参照时域信号分析简单设定为Os=2Οm。综上所述,在实际操作中需由所需角域分析带宽OˆmΟ^m和预期转速ωˆω^确定fs,由fs和实测转速ω确定实际角域分析带宽Om。这样才能既不出现阶次“混迭”又不遗漏信息。3阶相对应的阶次特征通过一仿真算例来说明上述分析。产生一信号y=sin15ωt+2sin40ωty=sin15ωt+2sin40ωt其中:ω=20t;t=。则maxω=60r/s,minω=20r/s。从信号表达式可见仅含有轴频的15阶和40阶信息。设欲分析信号的15阶信息,根据式(6)确定时域采样频率为fs≥Ommaxωˆ/π=15×60/π≈286Hzfs≥Οmmaxω^/π=15×60/π≈286Ηz由式(7)得Os≥2maxO˜m=2πfs/min(ω)Οs≥2maxΟ˜m=2πfs/min(ω)其中:Os≥90;minΟs=90;Δθ=2π/90=0.0698。图1为正常重采样(Οs=90阶)后所得阶次谱,可见相应的阶次信息非常显著。图2为重采样率过低(Οs=75阶)时所得阶次谱。可见,虽然反映了与15阶相对应的阶次信息,但由于阶次混迭,在35阶处出现了错误的峰值。由于这里是仿真信号,频率单一,看似该现象对信号分析影响不大,但工程信号相当复杂,其影响是非常严重的,有可能造成完全错误的分析结果。4不同采样阶次的重采样实验设计以某型航空发动机启动时的振动信号为例进行状态监测分析。该型发动机有多级高压转子,其中有两级的叶片数分别为57和65。预期转子的最高转速为7500r/min,预期分析阶次为100阶,由式(6)可知,时域采样率为3.98kHz。实测得到的数据最小转速为5000r/min。由式(7)知对其进行重采样时,重采样阶次Οs须大于300阶,而不是预期分析阶次200。以200为采样阶次重采样后的阶次谱图如图3所示。图4为以300为采样阶次重采样后的阶次谱图。图中峰值表征了各级转自叶片数。可见,后者峰值明显比前者显著,说明重采样率设定的不同影响了信号分析结果。5采样阶次误差造成阶次混迭计算阶次分析由于具有成本低、传感器安装方便等优点,应用日益广泛。角域重采样是该算法的关键环节,其抽样精度将直接影响到分析结果。重采样数据源来自时域采样信号,在进行时域数据采样时常常以经验设定采集频率