2021年中考一轮复习数学-一次函数（分配问题）

2021年中考专题复习——一次函数(分配问

题)

1.学校计划拿出一笔钱给一些班级配置篮球和排球.若给每班1个篮球和2个排球，花完

这笔钱刚好配置30个班：若给每班2个篮球和1个排球，花完这笔钱刚好配置20个班.设

每个篮球a元，每个排球b元.

(1)用含b的代数式表示a；

(2)现在给每班x个篮球和y个排球，花完这笔钱刚好配置10个班.

①求y与x的函数解析式；

②怎样的配置方案，可以使每班配置的排球最少？

2.复课返校后，为了拉大学生锻炼的间距，学校决定增购适合独立训练的两种体育器材：

跳绳和健子.如果购进5根跳绳和6个毯子共需196元；购进2根跳绳和5个键子共需120

元.

(1)求一根跳绳和一个键子的售价分别是多少元；

(2)学校计划购买跳绳和键子两种器材共400个，由于受疫情影响，商场决定对这两种器

材打折销售，其中跳绳以八折出售，德子以七五折出售，学校要求跳绳的数量不少于德子数

量的3倍，跳绳的数量不多于310根，请你求出学校花钱最少的购买方案.

3.某景区门票价格为50元/人，为吸引游客，特规定：非节假日时，门票打6折销售；节

假日时，按团队人数分段定价售票，10人(含10人)以下按原价售票，10人以上超过的部

分游客打8折购票，其他人按原价购票.

(1)设某旅游团游客人数为x人，非节假日购票款为X元，节假日购票款为%元，则乂=

;当0<%，10时，y2=,当x>10时，必=.

(2)阳光旅行社于今年10月1日(节假日)组织A团，10月10日(非节假日)组织8团

到该景区旅游，两次共付门票款1900元，已知4、B两个团游客共计50人，问A、B两个

团各有游客多少人？

4.为降低空气污染，公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车.计划购买A型和B型

两种公交车共10辆，其中每台的价格，年均载客量如表：

A型B型

价格(万元/辆)ab

年均载客量(万人/年/辆)60100

若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需40()万元；若购买A型公交车2辆，B型

公交车1辆，共需350万元

(1)求购买每辆A型公交车和每辆B型公交车分别多少万元？

(2)如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车

年均载客总和不少于680万人次，有哪几种购车方案？请你设计一个方案，使得购车总费用

最少.

5.在新冠疫情防控期间，某医疗器械商业集团新进了40台A型电子体温测量仪，60台B

型电子体温测量仪，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30

台给乙连锁店.两个连锁店销售这两种测量仪每台的利润(元)如下表：

A型B型

甲连锁店200170

乙连锁店160150

设集团调配给甲连锁店X台A型测量仪，集团卖出这100台测量仪的总利润为(元).

(1)求)'关于》的函数关系式，并求出X的取值范围：

(2)为了促销，集团决定仅对甲连锁店的A型测量仪每台让利。元销售，其他的销售利润

不变，并且让利后每台A型测量仪的利润仍然高于甲连锁店销售的每台B型测量仪的利润，

问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？

6.为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人

一件.小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择.如果买4个笔记本和2

支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元.

(I)求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元？

(2)售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以

享受8折优惠，若买x(x>0)支钢笔需要花y元，请你求出y与x的函数关系式；

(3)在(2)的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10个，请帮小明判断买哪种奖

品省钱.

7.河南灵宝苹果为中华苹果之翘楚，被誉为“中华名果”.某水果超市计划从灵宝购进“红富

士”与“新红星”两种品种的苹果.已知2箱红富士苹果的进价与3箱新红星苹果的进价的和

为282元，且每箱红富士苹果的进价比每箱新红星苹果的进价贵6元.

（I）求每箱红富士苹果的进价与每箱新红星苹果的进价分别是多少元？

（2）如果购进红富士苹果有优惠，优惠方案是：购进红富士苹果超过20箱，超出部分可以

享受七折优惠.若购进。（。＞0,且a为整数）箱红富士苹果需要花费卬元，求w与。之

间的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，超市决定在红富士、新红星两种苹果中选购其中一种，且数量超过

20箱，请你帮助超市选择购进哪种苹果更省钱.

8.潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种

植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：

种植户种植A类蔬菜面积种植B类蔬菜面积总收入

（单位：亩）（单位：亩）（单位：元）

甲3112500

乙2316500

说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等.

（1）求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？

（2）某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且

种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植

户所有租地方案.

9.我校为开展研究性学习，准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌，若购买1张两

人学习桌，1张三人学习桌需380元；若购买3张两人学习桌，2张三人学习桌需940元.

（I）求两人学习桌和三人学习桌的单价；

（2）学校欲投入资余不超过4700元，购买两种学习桌共25张，以至少满足58名学生的需

求，有几种购买方案？并求哪种购买方案费用最低？

10.万达商场经销甲、乙两种商品，具体价格如表一，在“五一”黄金周期间，该商场对甲、

乙两种商品进行如下优惠促销活动（如表二）：

表一

进价售价

(元)(元)

甲种商

1520

品

乙种商

3545

口O口

表二

打折前一次性购物总金额优惠措施

不超过300元不优惠

超过300元且不超过400元售价打a折

超过400元售价打b折

(1)小王5月2日一次购买16件甲种商品和10件乙种商品共花了616元，若分两次够购买

就要多花32元，试确定商场优惠条件的折扣。、〃值；

(2)写出小王所花钱数)'元与所购商品价值X元之间的函数关系式；

(3)若小王第一次只购买甲种商品一次性付款200元，第二次只购买乙种商品打折后一次性

付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？

11.为推广劳动教育，美化校园环境，学校决定在农场基地铺设一条观景小道.经设计，铺

设这条小道需A,B两种型号石砖共200块.已知：购买3块A型石砖，2块B型石砖需要

110元；购买5块A型石砖，4块B型石砖需要200元.

(1)求A,B两种型号石砖单价各为多少元？

(2)已知B型石砖正在进行促销活动：购买B型石砖数量在60块以内(包括60块)时,

不优惠；购买B型石砖数量超过60块时，每超过1块，购买的所有B型石砖单价均降0.05

元，问：学校采购石砖，最多需要多少预算经费？

12.某移动通信公司推出了如下两种移动电话计费方式：

月使用费/元主叫限定时间/分钟主叫超时费/(元/分钟)

方式一302000.20

方式二504000.25

说明：月使用费固定收取，主叫不超过限定时间不再收费，超过部分加收超时费.例如：方

式一每月固定交费30元；当主叫时间不超过200分钟不再额外收费；超过200分钟时，超

过部分每分钟加收0.20元（不足1分钟按1分钟计算）.

（I）请根据题意完成下表的天空:

月主叫时间400分钟月主叫时间500分钟

方式一收费/元90

方式二收费/元50

（2）设某月主叫时间为，（分钟），方式一、方式二两种计费方式的费用分别为X、必，

分别写出两种计费方式中主叫时间/（分钟）与费用X、%的函数关系式；

（3）请利用函数图象，计算说明选择哪种计费方式更省钱.

13.甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，春节期间两家商场都让利酬宾，其中

甲商场所有商品按8折出售，乙商场对一次购物中不超过200元的不打折，超过200元后的

价格部分打7折.设商品原价为X元，顾客购物金额为y元.

（1）根据题意，填写如表：

商品原价100150250...

甲商场购物金额（元）80...

乙商场购物金额（元）100...

（2）分别就两家商场的让利方式写出y关于X的函数关系式；

（3）若x>2500时，选择哪家商场去购物更省钱?并说明理由.

14.“莓好河南，幸福家园”，2019年某省草莓旅游文化节期间，甲、乙两家草莓采摘园草

莓品质相同，销售价格也相同，且推出了如下的优惠方案：

甲园游客进园需购买20元/人的门票，采摘的草莓六折优惠

乙园游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠

活动期间，小雪与爸爸妈妈决定选一个周末一同去采摘草莓，若设他们的草莓采摘量为x（千

克）（出园时欲将自己采摘的草莓全部购买），在甲采摘园所需总费用为yi（元），在乙采摘

园所需总费用为y2（元），图中折线OAB表示y2与x之间的函数关系.

元

y(

45

4501

300

2001

00

1001

1020x（千克）

（1）求y3y2与x之间的函数关系式；

（2）请在图中画出十与x之间大致的函数图象；

（3）若小雪和爸爸妈妈当天所采摘的草莓不少于10千克，则选择哪个草莓园更划算？请说

明理由.

15.某游泳馆夏季推出两种游泳付费方式.方式一：先购买会员证，每张会员证200元，只

限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费15元.

设小强计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）.

（1）根据题意，填写下表：

游泳次数1015

方式一的总费用（元）250

方式二的总费用（元）150

（2）设小强今年夏季游泳用方式一付费X元，用方式二付费%元，分别写出乂，为关于x

的函数关系式；

（3）①若小强今年夏季用方式一和用方式二游泳的次数相同，且费用相同，则小强游泳的

次数为次；

②若小强用同一种付费方式游泳30次，则他用方式一和用方式二中的方式付费

方式，花费少；

③若小强用同一种付费方式游泳花费270元，则用方式一和用方式二中的方式付

费方式，游泳的次数多.

16.为保障我国海外维和部队官兵的生活，现需通过A港口、B港口分别运送100吨和50

吨生活物资.已知该物资在甲仓库存有80吨，乙仓库存有70吨，若从甲、乙两仓库运送物

资到港口A的费用分别为14元/吨，20元/吨；从甲、乙两仓库运送物资到港口B的费用分

别为10元/吨、8元/吨.

(I)设从甲仓库运往A港口x吨，试填写表格.

表一

港口从甲仓库运(吨)从乙仓库运(吨)

A港

B港

表二

港口从甲仓库运到港口费用(元)从乙仓库运到港口费用(元)

A港14x

B港

(II)给出能完成此次运输任务的最节省费用的调配方案，并说明理由.

17.为响应国家“垃圾分类进校园”的号召，某校准备购买新的分类垃圾箱进行更换，已知购

买5个A类垃圾箱和4个B类垃圾箱需花费1600元，购买3个A类垃圾箱的费用恰好等

于购买4个B类垃圾箱的费用.

(1)求购买一个A类垃圾箱和一个B类垃圾箱各需多少元；

(2)该校计划用不超过9000元的经费购买A类和B类垃圾箱共50个，其中A类垃圾箱

的数量不低于25个，则本次可以选择的方案有几种；

(3)在(2)的条件下哪种方案的费用最低，最低费用是多少元.

18.为了组织一个50人的旅游团开展“乡间民俗”游，旅游团住村民家，住宿客房有三人间、

二人间、单人间三种，收费标准是三人间每人每晚20元，二人间每人每晚30元，单人间每

人每晚50元，旅游团共住20间客房.

(1)若单人间住了4间，且恰好将20间客房住满，求三人间和二人间各入住多少间？

(2)设旅游团预定的房间中单人间有X间，所需总的住宿费为W,求W关于X的函数关

系式；

（3）旅游团如何安排住宿才能够使得住宿费最低？最低费用为多少？

19.为了丰富老年人的晚年生活，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩.甲、乙

两单位退休职工共102人，其中乙单位人数少于50人，且甲单位人数不到100人.经了解，

该风景区的门票价格如下表：

数量（张）1~5051~100100张以上

单价（元/张）605040

设甲单位有X人.

（1）甲、乙两单位单独购买门票所需费用分别为y（元），%（元）•

①分别求出y,%与X之间的函数关系式；

②若甲单位购票付款时，每人优惠。元（2WaW5）,乙单位每人优惠匕元，且甲、乙两单位

付款总费用的和卬（元）与x的取值无关，求卬的最小值；

（2）x=62时，由于甲单位有12W匹12）名员工因身体原因不能外出游玩，设计甲、乙

两家单位如何买票使所需门票费用和卬最小，直接写出你设计方案的卬的最小值.

20.某校为落实教育局“教育信息化2.0行动计划”，搭建数字化校园平台，需要购买一批电

子白板和平板电脑，若购买2台电子白板和6台平板电脑共需9万元；购买3台电子白板和

4台平板电脑共需11万元.

（1）求电子白板和平板电脑的单价各是多少万元？

（2）结合学校实际，该校准备购买电子白板和平板电脑共100台，其中电子白板至少购买

6台且不超过24台，某商家给出了两种优惠方案，方案一：电子白板和平板电脑均打九折；

方案二：买1台电子白板，送1台平板电脑.若购买电子白板a（台）所需的费用为W（万

元），请根据两种优惠方案分别写出W关于a的函数关系式，并分析该校应选用哪种优惠方

案购买更省钱.

21.“一村一品，绽放致富梦”，泰顺县恩代洋村因狮猴桃被入选全国“一村一品”示范村镇.为

更新果树品种，恩代洋村某果农计划购进A、8、C三种果树苗木栽植培育.已知A种果

苗每捆比B种果苗每捆多10元，C种果苗每捆30元，购买50捆A种果苗所花钱比购买

60捆8种果苗的钱多100元.（每种果苗按整捆购买，且每捆果苗数相同）

（1）A、8种果苗每捆分别需要多少钱；

（2）现批发商推出限时赠送优惠活动：购买一捆A种果苗赠送一捆。种果苗.（最多赠送

10捆C种果苗）

①若购买A种果苗7捆、8种果苗5捆和。种果苗10捆，共需多少钱；

②若需购买C种果苗10捆，预算资金为600元，在不超额的前提下，最多可以买多少捆果

苗.求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购买费用最少.（每种至少各1捆）

22.某电脑经销商，今年二，三月份A型和3型电脑的销售情况，如下表所示：

A型（台）B型（台）利润（元）

二月份10204000

三月份20103500

（I）求每台A型电脑和3型电脑的销售利润;

（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中8型电脑的进货量不超过A型电

脑的2倍.设购进A型电脑X台，这100台电脑的销售总利润为元.

①求》与X的关系式；

②该商店购进A型、5型各多少台，才能使销售利润最大？

（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调旭（0＜加＜1（）0）元，且限定商店最多购进A

型电脑70台.若商店保持两种电脑的售价不变，请你以上信息及（2）中的条件，设计出使

这100台电脑销售总利润最大的进货方案.

23.为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知3只A型节能灯和5只B

型节能灯共需50元，2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元.

（1）求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元？

（2）学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求A型节能灯的数量不超过B型节能

灯的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.

24.某养殖公司准备运送152箱小龙虾到A、8两地销售，该批小龙虾刚好能用大小货车15

辆一次运完，已知大货车每辆能装12箱，小货车每辆能装8箱，其中每辆大货车运往A、B

两地的运费分别为800元和900元；每辆小货车运往A、8两地的运费分别为400元和600

元.

（1）求这15辆车中大小货车各有多少辆？

(2)现安排其中10辆货车前往4地，其余货车前往B地，设前往4地的大货车为，“辆，

前往A、B两地总费用为y元，试求出y与机的函数解析式，并写出〃?的取值范围；

(3)在(2)的条件下，若运往B地的费用不高于4地费用的一半，求此时的最低总运费.

25.为了改善寄宿制学校学生的居住条件，某市财政局准备给部分学校加装空调.经市场调

研发现：购买1台A种型号的空调和2台B种型号的空调共需资金6400元；购买2台A型

空调和3台B型空调共需资金10600元.

(1)求A,3两种型号的空调单价各是多少元；

(2)现计划购进A,8两种型号的空调共200台，其中A型空调为加(，〃475)台，并且

要求公司15日内(含15日)完成安装调试.公司承诺：若4型空调不大于75台，则4型空

调一定能保证15天内完成安装与调试，同时8型空调每天可以完成10台的安装与调试；

价格方面，当购买A型空调不少于60台时，公司给予A型空调7折优惠；当购买8型空调

大于140台时，公司给予3型空调8折优惠.若既能保证如期完成安装调试又能使花费资金

最少，应购买A,8两种型号的空调各多少台？

答案

I.解：(1)由题意，得30(a+2b)=20(2a+b)

化简，得a=4b；

(2)①由题意，得30(a+2b)=10(xa+yb)

而a=4b

化简，得

y=-4x+18

②；-4<0

，y随x的增大而减小

x>Q

由题意可知，

-4x+18>0

,9

解得：0<x<—

2

而X,y都是正整数

Ax的最大值为4

二当x=4时，yig小=2

所以方案为：给每班4个篮球和2个排球.

2.解：(1)设一根跳绳的售价为x元，一个僚子的售价为y元，则根据题意得，

5x+6y=196(x=20

<,解得!

2x+5y=1201y=16

答：一根跳绳的售价为20元，一个稚子的售价是16元；

(2)设学校计划购进跳绳m根，则购进毯子(400-m)个，根据题意得，

加23(400—加)，解得m>300,

又因为所以3OOW/”W31O.

设学校购进跳绳和稚子一共需要花w元，则

w=20x0.8加+16x0.75(400-加)=+4800,

4〉0,二w随m的增大而增大，

当m=300时，w取得最小值.此时400-m=100.

答:学校花钱最少的购买方案为：购进跳绳300根，购进犍子100个.

3.解：(1)设某旅游团游客人数为x人，非节假日购票款为十元，节假日购票款为y2元,

根据题意可得：yi=30x；当0<x<10时，y2=50x,当x>10时，y2=50x0.8x(x-10)+50x10

=40x+100；

故答案为：30x；50x；40x+100.

(2)设A团游客m人，则B团游客有(50-m)人，根据题意可得：

当0<mW10时，有50m+30(50-m)=1900,

解得：m=20,

V20>10,与假设不符，故舍去；

当m>10时，有40m+100+30(50-m)=1900,

解得：m=30,

/.50-m=20,

所以A、B两个团各有游客分别为30人，20人.

a+2b-400

4.(1)根据题意，得:

2a+b=35Q,

C7=100

解得：〈

Z?=150,

答：购买每辆A型公交车100万元，购买每辆B型公交车150万元;

(2)设购买4型公交车x辆,则购买B型公交车(10-x)辆，

100x+150(10-x)<1200

根据题意得:<60x+100(10-x)>680,

解得：64x48,

设购车的总费用为W,

贝I]W=100^+150(10-Jt)=-50x+1500,

,-1W随,v的增大而减小，

.•.当户8时,W取得最小值,最小值为1100万元.

5.解：(1)根据题意知，调配给甲连锁店B型测温仪(70-x)台，调配给乙连锁店A型测

温仪(40-X)台，B型(60—70+X)即(x-10)台,

y=200x+170(70-x)+160(40-x)+l50(x-10).

即>•=20x+16800.

'x>0

..70-x>0

''40-x20'

x-10>0

10<X<40.

/.y=20x+16800(10<X<40);

(2)由题意知y=(200-a)x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-l。)，

即y=(20—a)x+1680().

200-a>170,

a<30,

当0Va<20时,当%=40时，总利润达到最大，即调配给甲连锁店A型40台，B型30台,

乙连锁店A型0台，B型30台；

当。=20时，X的取值在10<X<40内时所有方案利润相同;

当20VaV30时，当％=10时，总利润达到最大，即调配给甲连锁店A型1。台，B型60

台，乙连锁店A型30台，B型。台.

6.解：（1）设每个笔记本x元，每支钢笔y元,

'4x+2y=86(x-14

3x+y=57叫尸5

答：每个笔记本14元，每支钢笔15元;

(2)y=12x+30(x>10)；

（3）当14x<12x+30时，x<15,

当14x=12x+30时，x=15,

当14x>12x+30时，x>15,

综上，当10<x<15时，买笔记本省钱；当x=15时，买笔记本和钢笔一样；当x>15时,

买钢笔省钱.

7.解：（1）设每箱新红星苹果的进价是x元，则每箱红富士苹果的进价为x+6元，

根据题意可列方程为2（x+6）+3x=282,

解得x=54,

54+6=60,

每箱红富士苹果的进价与每箱新红星苹果的进价分别是60元和54元；

（2）当。420时，w=60a,

当a>20时，vv=60x20+60x0.7x（。-20）=42a+360,

60a（a<20）

*'[42G+360（«>20）

（3）设购进苹果为。箱，购进新红星苹果的花费为z元，

卬=42。+360,

z—54b,

若42〃+360>546时，解得匕<30,即20<b<30,此时购进新红星苹果更省，

若42力+360<548时，解得人>30,此时购进红富士苹果更省，

若42。+360=54匕时，解得8=30,此时购进两种苹果费用相同.

8.解：（1）设A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是x元，y元.

3x+y=12500

由题意得：〈

2x+3y=16500

x=3000

解得：

y=35OO

答：A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是3000元，3500元.

(2)设用来种植A类蔬菜的面积a亩，则用来种植B类蔬菜的面积为(20-a)亩.由题

意得：

"3000a+3500(20-«)>63000

a>20-。

解得：10VaW14.

Ya取整数为：11、12、13、14.

，租地方案为:

类别种植面积单位：(亩)

A11121314

B9876

9.(1)设两人桌每张x元，三人桌每张y元,

x+y=380[%=180

根据题意得J解得4

3x+2y=940'[y=200

答：每张两人学习桌180元，每张三人学习桌200元;

(2)设两人桌m张，则三人桌(25-m)张,

180m+200(25-m)„4700

根据题意可得<

2x+3(25—x)..58

解得15<x<17,

m为正整数，m为15、16、17共有3种方案,

设费用为W,

W=180m+200(25-m)=-20m+5000,

V-20<0,

W随m的增大而减小，

，m=17时,W最小为4660元.

答：有3种购买方案，当购买17张两人桌，8张三人桌的费用最低，最低费用为4660元.

10.解：(1)16件甲总价：16x20=320元；10件乙总价：10x45=450元

一次性购买花了616元，可列方程：(320+450)x^=616；

解得:人=8；

aQ

分两次购买，甲享受。折，乙享受分折，可列方程：320x—+450x—=616+32

解得：a=9

a=9,/?=8；

(2)当04x4300时，y=x

当300<x4400时，y=0.9x

当x>400时，y=().8%

x(0<x<300)

综上：y=0.9x(300<%<400)

0.8x(%>400)

(3)第一次购买甲商品件数：200+20=10件；

第二次购买乙商品，打折后付款324元，设原价为x元，

若300<xW400,0.9x=324,

x=360,符合假设；

若x>400,0.8x=324,

x=405元；符合假设；

当尤=360,乙商品件数：360+45=8

当x=405,乙商品件数：405+45=9

10+8=18,或10+9=19

所以，这两天他在该商场购买甲、乙的商品一共为18件或19件.

11.解：(1)设A,B两种型号石砖单价分别为x元，y元，

3x+2y=110

5x+4y=200

x=20

解答《

y=25

，A,B两种型号石砖单价分别为20元，25元.

(2)设购买B型石砖m块，采购石所需费用为W元，

当0VmW60时，W=20(200-m)+25m=5m+4000,

可知，当m=60时，W域大=4300元；

当60<m<200时，

W=20(200-m)+m[25-0.05(m-60)]=-0.05m2+8m+4000=-0.05(m-80)2+4320,

可知，当m=80时，W最大=4320元；

答：学校采购石砖，最多需要4320元预算经费.

12.(1)由题意可得：月主叫时间400分钟时，方式一收费为30+(400-200)x0.2=70元;

月主叫时间500分钟时，方式二收费为50+(500-400)x0.25=75元，

故答案为:70,75.

(2)当04/4200时，乂=30

当r>200时，x=30+0.2(r-200)=0.2r-10

当OW7W4OO时，y2=50

当f>400时，%=50+0.25(t-400)=0.25/-50

(3)画出函数图象如下图所示：

由0.25z-50=0.2/-10得/=800

.•.当0<f<300或f>800方式一更省钱

当1=300或800时方式一、二总费用一样

当300<f<800时方式二更省钱

13.解：(1)150x0.8=120,250x0.8=200；200+50x0.7=235.

故答案为:120；200；150；235；

⑵甲商场：y=0.8x(x>0)；

乙商场：当g烂20()时，y—x\

当200时,y=200+0.7(x-200)=0.7x+60；

x(0<x<200)

即y=《；

[0.7x+60(x>200)

⑶..”NSOO,

...由0.8x=0.7x+60,得：x=600,当购物金额按原价大于或等于500元而小于600元时，

在甲商场购物省钱；

当购物金额按原价等于600元时，在两商场花钱一样多；当购物金额按原价大于600元时,

在乙商场购物省钱.

14.(1)根据题意，结合图象可知：甲乙两园的草莓单价为：300mo=30(元/千克)，

y।=30x0.6x+20x3=18x+60；

由图可得，当OWxWlO时，y2=30x,

当x>10时，设y2=kx+b,将(10,300)和(20,450)代入y2=kx+b,

iOZ+b=3OO

<20左+0=450'

伏=15

叫X50,

...当x>10时，y2=15x+150,

30%(0<x<10)

"115%+150(x10)

(2)y2与x之间大致的函数图象如图所示:

(3)yi<y2(x>10),BP18x+60<15x+150,解得x<30；

yi=y2,BP18x+60=15x+150,解得x=30；

yi>y2,即18x+60>5x+150,解得x>30,

答：当草莓采摘量x的范围为：103V30时，甲采摘园更划算；当草莓采摘量x=30时,

两家采摘园所需费用相同；当草莓采摘量x的范围为x>30时，乙采摘园更划算.

15.解：(1)200+5x15=275,15x15=225

故答案分别是275,225

(2)当游泳次数为x时，方式一费用为：y=200+5x,方式二的费用为：%=15x,

(3)①当%=%时，200+5x=15x,解得x=20

小强游泳的次数为20次时，两个方案的费用一样;

②当x=30时，X=200+5x30=350,

>2=15x30=450,

.•.方式一花费少；

③当X=270时，200+5x=270,解得x=14

当必=270时，15x=270,解得x=18

14<18

所以方式二次数多

16.(I)设从甲仓库运x吨往A港口，则从甲仓库运往B港口的有(80-x)吨，从乙仓

库运往A港口的有(100-x)吨，运往B港口的有50-(80-x)=(x-30)吨，

费用分别为14x元，10(80-x)元，20(100-x)元，8(x-30)元.

故答案分别为x,100-X,80-x,x-30；20(100-x),10(80-x),8(x-30)；

(II)因为y=14x+20(100-x)+10(80-x)+8(x-30)=-8x+2560,

fx>0

80-x>0

由题意得

JC-30>0

100-x>0

故X的取值范围是30<x<80.

因为y随x增大而减少，所以当x=80时总运费最小，

当x=80时，y=-8x80+2560=1920,

此时方案为：把甲仓库的全部运往A港口，再从乙仓库运20吨往A港口，乙仓库的余下的

全部运往B港口.

17.(1)设购买一个A类垃圾箱需x元，购买一个B类垃圾箱需y元.

-5^+4^=1600,

根据题意，得〈

3x=4y.

x=200,

解得《

y=150.

经检验符合题意，

答：购买一个A类垃圾箱需200元，购买一个B类垃圾箱需150元.

(2)设购买m个A类垃圾箱，则购买(50-m)个B类垃圾箱，

根据题意，得200m+150(50-m)<9000,

解得他430

又；加225,

25<m<30.

为正整数，

共有6种方案.

(3)设购买的总费用为W元，则W=200m+150(50-m)=50m+7500.

V50>0,

.••W随着m的增大而增大，

当m=25时，W有最小值，为W=8750,此时的方案为购买A类垃圾箱25个，B类垃圾箱

25个.

答：共有6种方案可选，其中A类垃圾箱25个，B类垃圾箱25个时，费用最低，为8750

兀.

18.(1)设入住三人间。间，二人间％间,

。+匕+4=20

由题意得《

3a+2Z?+4=50

a-14

解得《

b=2

，三人间入住14间，二人间入住2间.

(2)设入住三人间”间，二人间〃间,

m+n+x=20

由题意得、cS，

3m+2〃+x=50

m=10+x

解得《

n-10-2x'

W=20x3m+30x2n+50x=20x3(10+x)+30x2(10-2x)+50%1200-10%,

.,.IV=1200-10%；

(3)在(2)的基础上，

10+x>0

由题意得<10-2x20,

x>0

解得0<x<5,

-10<0,

•••W随x的增大而减小,

...当x=5时，%小=1150(元).

x<100

19.解：(1)①，

102-x<50

解得52<x<100,x为整数，

y=50x,必=60(102-x)=-60x+6120；

②w=(50-a)x+(60—Z?)(102-x)=(b-a—10)x+102(60—b),

•.•可与》的取值无关，二。—。-10=0,b=a+W,

w=102(60-/7)-102(50-a)——102^+5100,—102<0,

卬随。的增大而减小，

'：2<a<5,

=5时，卬最小=4590(元)；

(2)90<102-r<100,由于合伙购买比单独购买便宜，所以设计合伙购买(102-。张门

票，^=50(102—f),卬随f的增大而减小，f=12时，喝小=90x50=4500(元)；若

买1。张门票,则门票费用为40x101=4040(元。

,/4040<4500,

故合伙购买101张门票，所需费用和卬最小，卬的最小费用为4040元.

20.解：(1)设购买电子白板的单价为x万元，平板电脑的单价是y万元，

2x+6y=9

3x+4y=11'

x=3

解得：\”，

y=0.5

答：电子白板的单价是3万元，平板电脑的单价是().5万元；•

(2)由题意可得，

方案一：W=[3a+0.5(100-a)]x0.9=2.25a+45,

方案二：W=3a+0.5(100-a-a)=2a+50,

当2.25a+45<2a+50时,得a<20,

即当6WaV20时，选择方案一；

当2.25a+45=2a+50时，得a=20,

即当a=20时，方案一和方案二花费一样多；

当2.25a+45>2a+50,得a>20,

即当20<xW24时，选择方案二；

答:方案一：W关于a的函数关系式是W=2.25a+45,方案二：W关于a的函数关系式是

W=2a+50,当6WaV20时，方案一更省钱，当a=20时，两种方案花费一样，当20<xW24

时，方案二更省钱.

21.解：(1)设8中果苗每捆X元，则A中果苗每捆(x+10)元

50(x+l0)=60x+100

解得：x=40

A种果苗每捆：40+10=50元

答：A种果苗每捆50兀，8种果苗每捆40兀.

(2)①捆A种果苗可免费赠送7捆。种果苗，

•••所需总费用为：7x50+5x40+30x(10-7)=640(元)

②可设购买A种果苗〃捆，8种果苗b捆

当aN10时,

(I)当。=10时，10x50+40/?<600,

：.b<-

2

•••砥大值=2，此时a+b=12,费用为580元

(II)当。=当时,11x50+40/?<600,

：.b<-

4

"最大值=1，此时4+0=12，费用为590元

(III)当。=12时，12x50+406W600,

•••^<0,不合题意，舍去

当a<10时,

(1)当。=9时，9x50+40/7+30x1<600,

工IW3

大值=3，此时。+8=12，费用为600元

(II)当。=8时，8x50+40/?+2x30<600,

2

二%大值=3，此时a+A=ll,不合题意，舍去

(III)当“<8时，a+b<\2,不合题意，舍去.

综上所述，最多可购买A种果苗和8种果苗共12捆，有三种方案：可买A种果苗9捆，B

种果苗3捆；A种果苗10捆，8种果苗2捆；A种果苗11捆，B种果苗1捆；其中当A种

果苗10捆，3种果苗2捆时，所花费用最少，为580元.

22.解：(1)设每台A型电脑的销售利润为。元，每台