基于阶次倒双谱的齿轮箱故障诊断方法

基于阶次倒双谱的齿轮箱故障诊断方法

旋转机械的升速过程包含丰富的状态信息，在稳定运行中难以反映的故障征象可以充分反映。因此，旋转机械的升速过程中的振动信息对旋转机械的故障诊断具有独特的价值。然而，齿轮箱的升速过程是一个不稳定的过程。振动信号在时间和频率范围内变化不总是复杂和激烈，不符合傅立叶变换对信号的稳定性要求，因此不适使用传统的光谱分析方法进行分析和处理。然而，在旋转机械的振动信号分析中，振动信号往往与机器的旋转密切相关，即振动信号和特征频率与旋转。大多有确定的比值关系.因此,阶次分析是目前齿轮箱升降速过程振动信号分析与处理的有效方法之一,它可以有效地对齿轮箱升降速过程的非稳态振动信号进行分析.而倒双谱具有很强的抑噪能力,是处理非线性、非高斯信号的强有力工具.本文作者将阶次分析与倒双谱分析相结合,针对齿轮箱升降速过程信号信息量大和振动信号非平稳的特点,首次提出了阶次倒双谱分析的齿轮箱故障检测和诊断方法,并成功地应用到齿轮箱起动过程的齿轮故障诊断中.实验结果表明,该方法能有效地提取齿轮齿根裂纹的故障特征信息,为非平稳信号的处理提供了一条新的途径.1序列二谱分析的基本原则1.1重采样与重采样的实现方法,阶次跟踪.依振动信号的重采样阶次分析的实质是将时域的非平稳信号通过恒定的角增量重采样转变为角域平稳信号,使其更好地反映与转速相关的振动信息.阶次分析技术的核心在于获得相对参考轴的恒定角增量(ConstantAngleIncrement)采样数据,因此需要准确获得阶次采样的时刻及相应的基准转速,即实现阶次跟踪.常见的阶次跟踪方法有硬件阶次跟踪法、计算阶次跟踪法和基于瞬时频率估计的阶次跟踪法等.这里采用计算阶次跟踪法,实现振动信号的重采样计算.该方法比硬件阶次跟踪法更加灵活,并可产生相同或更好的计算精度.振动信号和转速信号在相同的时间间隔Δt被异步采样.用这些信号,通过数字信号处理,用软件的形式合成同步采样振动数据,这个过程就是计算阶次跟踪法(ComputedOrderTracking,COT).计算阶次跟踪法具体实现步骤为:1)对原始振动信号和转速信号分两路同时进行等时间间隔Δt时域采样,得到异步采样信号.2)确定恒定角增量Δθ所对应的各个时间点t的值.3)根据已求出的t值,对振动信号进行插值,求出其对应的幅值,实现重采样,生成振动信号的同步采样信号.4)对重采样的信号进行傅立叶变换(FFT),得到振动信号的阶次谱.1.2维傅立叶变换设实平稳随机信号x(t)的均值为零,则其三阶累积量可表示为Rxx(τ1,τ2)=E[x(n)x(n+τ1)x(n+τ2)](1)Rxx(τ1,τ2)=E[x(n)x(n+τ1)x(n+τ2)](1)双谱定义为三阶累积量的二维傅立叶变换为Bxx(ω1,ω2)=∑τ1=−∞+∞∑τ2=−∞+∞Rxx(τ1,τ2)e−j(ω1τ1+ω2τ2)(2)Bxx(ω1,ω2)=∑τ1=-∞+∞∑τ2=-∞+∞Rxx(τ1,τ2)e-j(ω1τ1+ω2τ2)(2)式中:ω1,ω2为角频率;τ1,τ2为时间.根据双谱的定义和累积量的性质可知,高斯过程的双谱恒为零,因此双谱描述了信号的高斯性和对称性.1.3测定阶次的计算公式若{x(n)}是一个周期性信号,且其周期为N,则其在阶次域中的傅立叶变换为X(O)=∑n=1Nx(nΔθ)e−j2πOmnΔθ(3)X(Ο)=∑n=1Νx(nΔθ)e-j2πΟmnΔθ(3)式中:Δθ为等角度重采样间隔;Om为被分析的阶次;n为采样数目.根据式(1)、式(2),阶次双谱可定义为B(O1,O2)=1NX(O1)X(O2)X∗(O1+O2)(4)B(Ο1,Ο2)=1ΝX(Ο1)X(Ο2)X*(Ο1+Ο2)(4)式中:X*为X的共轭函数.阶次双谱具有双谱所有的性质,双谱估计有直接法和间接法两种,这里采用直接法双谱估计.1.4功率谱密度.倒谱属于谱函数的一种,它是频谱的再次谱分析,它对具有同族和异族谱波及多成分的边频带的频谱图分析非常有效,具有解卷积的作用,可以分离和提取原信号和传输系统特性,因此是一种非常有效的齿轮箱故障诊断方法.功率谱对数值的逆傅立叶变换称为倒谱.设信号x(t)的功率谱为Sx(f),则倒谱Cx(τ)为Cx(τ)=F−1[lgSx(f)](5)Cx(τ)=F-1[lgSx(f)](5)式中:F-1表示傅立叶逆变换;τ表示倒谱时间变量,称倒频率.倒谱能将信号的功率谱上成簇的边频带谱线简化为单根的谱线,从而可以检测出功率谱中难以辨识的周期信号分量.当由于机械故障而产生某种周期性信号变化时,倒谱图上将出现相应的峰值,根据峰值出现的时间周期,就可以辨识故障类型.1.5阶次倒双谱分析原理由于倒双谱只适用于分析转速恒定的振动信号,如果直接利用倒双谱分析非稳态信号,会产生“频率涂抹”现象,尤其在分析齿轮箱加速起动和减速过程的振动信号时,会产生较大的分析误差.因此,利用双谱分析非稳态信号,应先利用阶次跟踪法,将转速变化的信号(时域非平稳信号)转化为平稳信号(角域平稳信号),然后再进行倒双谱分析,就能获得很好的分析效果.设x(n)是零均值的角域实平稳信号,定义x(n)的复阶次倒双谱为阶次双谱对数的逆Z变换,即Sxx(n1,n2)=Z−1[lg(Bxx(O1,O2))](6)Sxx(n1,n2)=Ζ-1[lg(Bxx(Ο1,Ο2))](6)式中:Z-1表示傅立叶逆变换.定义信号x(n)的阶次倒双谱为阶次双谱模对数的逆Z变换,即Sˆxx(n1,n2)=Z−1|lg(Bxx(O1,O2))|(7)S^xx(n1,n2)=Ζ-1|lg(Bxx(Ο1,Ο2))|(7)根据定义,阶次倒双谱仍然属于三阶累积量的变换,可以抑制高斯噪声.在式(7)中,若令O1=O2=O,则得到角域实平稳信号x(n)的对角切片阶次倒双谱,在实际计算中,采用的计算式为Sˆxx(n,n)=F−1|lg(Bxx(O,O))|(8)S^xx(n,n)=F-1|lg(Bxx(Ο,Ο))|(8)式中:Sˆxx(n,n)S^xx(n,n)为对角切片阶次倒双谱,F-1表示傅立叶逆变换.对角切片阶次倒双谱能得到类似于倒谱的二维图形,保留了高阶倒谱抑制加性高斯噪声的优点,计算量较之倒双谱显著减小,增加了工程实用性.阶次倒双谱分析的具体实现步骤归纳为:1)由计算阶次跟踪法,对时域非平稳信号进行等角度重采样,并转化为角域平稳信号.2)对重采样后的角域平稳信号进行倒双谱分析,即可得到振动信号的阶次倒双谱.2旋转脉冲信号分析系统齿轮箱振动测试系统的组成如图1所示.系统由电磁调速电机(1台)、转速扭矩传感器(1个)、齿轮箱(1个)、联轴器(3个)、负载轮(共4个)、B&K3560信号分析仪(1台)、加速度传感器(3个)组成.由转速扭矩传感器测量电机的旋转脉冲信号和扭矩信号,由安装在轴承座上的加速度传感器拾取齿轮箱振动信号,这些信号经B&K3560信号分析仪采集到计算机进行后续分析和处理.3频倒频率及齿根损伤故障的特征在齿轮箱输入轴齿轮齿根处加工出宽0.1mm、深3mm的小槽,以模拟齿根裂纹.实验测试系统为B&K3560多分析仪系统,振动传感器为B&K4508,采样带宽为3.2kHz,采样频率为fs=8192Hz,采样点数为16384,电机输入轴齿轮齿数z1=30,输出轴齿轮齿数z2=50,模数m=2.5.系统的各特征参数为:啮合频率fm=30fr1,其中fr1为输入轴的转频;齿根裂纹特征频率fcrack=fr1;啮合阶次xm=30;齿根裂纹故障特征阶次xcrack=1;啮频倒频率fˆm=1fmf^m=1fm;齿根裂纹故障的倒频率fˆcrack=1fr1f^crack=1fr1;啮频倒阶次xˆm=12°x^m=12°;齿根裂纹故障的倒阶次xˆcrack=360°.x^crack=360°.图2为齿轮箱输入轴的瞬时转速.从图2可以明显地看出,输入轴的转速从静止逐渐上升到稳定转速.图3(a)是存在齿轮齿根裂纹故障时振动信号的时域波形,从图3(a)可以明显地看出,随着输入轴转速的升高,齿轮箱的振动信号在逐渐加强,为一个非平稳的过程信号,这充分说明齿轮箱的振动信号与输入轴的转速有直接的关系.图3(b)是图3(a)的FFT分析,由图3(b)可以看出,由于输入轴瞬时转速的升高,在频谱图上发生了“频率涂抹”现象,在频谱图上难以反映系统的真实状态,很难找出齿轮齿根裂纹故障特征频率及啮合频率.因此,对于非平稳的升速过程,不能按照常规的频谱分析方法进行处理.图4是图3(a)经过角域重采样后的信号.图5是重采样信号的对角切片阶次双谱,可以看出系统的齿轮啮合阶次及其倍频非常清楚,说明阶次双谱分析可以避免“频率涂抹”现象,但由于受轴频调制的影响,齿根裂纹特征阶次反映到了边频带上,还不能出现明显的边频带,需进行进一步的处理.图6是重采样信号的倒阶次谱,在图6中能清晰地看出啮频的倒阶次12°及其倍频,但由于噪声影响的缘故,齿根裂纹故障的特征倒阶次360°却不清晰.图7是重采样信号的对角切片阶次倒双谱,在图7中由于采用了双谱分析技术,消除了干扰噪声的影响,不但能清晰地看出齿轮啮频的倒阶次12°及其倍频,而且齿根裂纹故障的特征倒阶次360°也清晰可见,验证了齿轮箱的故障状态,从而根据阶次倒双谱能有效地诊断出齿轮的故障类型.4齿轮箱阶次倒双谱分析技术在分析齿轮箱升降速状态下的非稳态振动信号时,传统的频谱分析方法因“频率涂抹”而不能反映系统的真实状态.而阶次谱分析以轴的基频为基准,对时域等时间间隔信号进行等角度重采样,