七年级数学上学案(第八周)(成平)(5课时)

梁家墩镇中心学校“高效课堂”学案北师大版七年级数学上册PAGE5第6课时3.4整式的加减（2）主备人成平【学习目标】1.运用运算法则去括号，总结去括号法则。2.代数式含有多重括号的去括号运算顺序。3.化简代数式的一般步骤。【学习重难点】去括号法则。【学习方法】自主探究与合作交流相结合．【学习过程】一．【课前尝试】1、去括号法则①、括号前面是“+”号：把括号和括号前面“”号去掉,原括号里的各项都符号。②、括号前面是“-”号：把括号和括号前面“”号去掉,原括号里的各项都符号。2、去括号法则的依据实际是3、阅读教材：第93——94页。二、【课堂探究】4、回忆第三章第一节：用火柴棒搭正方形时，火柴棒的根数的计算方法有哪些？下面几种方法，你想到了吗？（1）4+3（x-1）(2)4x-(x-1)(3)3x+1比较这三个代数式相等吗？为什么？归结：（1）括号前面是“+”号：把括号和括号前面“+”号去掉,原括号里的各项都不改变符号。（2）括号前面是“-”号：把括号和括号前面“-”号去掉,原括号里的各项都改变符号。实践练习：你能正确去掉下列括号吗?（1）a+(b-c)=,(2)a+(-b-c)=,(3)a-(b-c)=,(4)a-(-b-c)=,(5)–(a+b)-(-c-d)=,(6)–(a-b)+(-c-d)=。注：①要注意括号前面的符号，它是去括号后括号内各项是否变号的依据。②去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉。③要注意,括号前面是“-”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号。④遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数“-”的个数.三、教材拓展5、例1张老师让同学们计算”当时,的值.”小明说,不用条件就可以求出结果,你认为他说的对吗?分析：先把代数式化简，注意去括号的方法。实践练习：先去掉下列括号，再化简。（1）、（2）、（3）、（4）、例2、求代数式的值提示：先把代数式化简，注意去括号时，先去小括号，再去中括号。再根据条件，求出a,b的值代入即可。实践练习：已知A=3a-ab+7,B=4a+6ab+7,求（1）A+B(2)A-B(3)2A-B三、【课堂检测】1、化简—｛—[—（5x—4y）]｝的结果是（ ）.A、5x—4y B、4y—5x C、5x+4y D、—5x—4y2．先去括号，再合并同类项（1）3a－（4b－2a＋1）（2）（x2－y2）－4（2x2－3y2）3．先化简，再求值4a2b－[3ab2－2（3a2b－1）]，其中a＝－0.1，b＝1。4．如果M=5x2—6x+4，N=5x2+6x—4,那么M—N等于.5．三角形的周长是50,第一条边长为5a+3b，第二条边长的2倍比第一条长少2a—b+1,求第三条边的长.四、【小结评价】一、本课知识：1、去括号法则①、括号前面是“+”号：把括号和括号前面“”号去掉,原括号里的各项都符号。②、括号前面是“-”号：把括号和括号前面“”号去掉,原括号里的各项都符号。2、去括号时要注意括号前面的符号。五、【布置作业】第7课时3.4整式的加减（3）主备人成平【学习目标】1.能熟练运用合并同类项、去括号法则进行整式加减运算；2.能利用整式的运算化简多项式并求值。【学习重难点】整式加减运算.【学习方法】自主探究与合作交流【学习过程】一．【课前尝试】1、先去括号，再合并同类项：（1）(x+y)—(2x－3y)（2）2．整式加减的一般步骤为：__________________________________________________.3、阅读教材：第95——96页。二、【课堂探究】4、理解整式的加减的含义按照下面的步骤做一做：（1）任意写一个两位数;（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数;（3）求这两个数的和。再写几个两位数重复上面的过程。这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立？提示：设a表示十位数字，b表示个位数字，那么这个两位数可以表示为：10a+b;交换位置后的两位数为：。再做一做：（1）任意写一个三位数;（2）交换这个三位数的百位数字和个位数字，又得到一个数;（3）两个数相减。两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？归结：要把上面式子进一步化简，实际上是要进行整式的加减运算．整式加减的一般步骤：有括号要先去括号，再合并同类项。实践练习：求整式x2―7x―2与―2x2+4x―1的差。例1已知A=2x2+3ax-2x-1,B=-x2+ax-1,且3A+6B的值不含x项，求a的值。解：3A+6B=3（2x2+3ax-2x-1）+6（-x2+ax-1）=(因为不含x项，所以x项的系数为0.)实践练习：一本铁丝正好可以围成一个长是。宽是的长方形框，把它减去可围成一个长是，宽是的长方形（不计接缝）的一段铁丝，剩下部分铁丝长是多少？化简求值：(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1，y=2，z=―3。提示：先去括号。注意括号前的符号和系数。实践练习：1、求整式3x2―7x―12与―2x2+7x―5的差。2、化简：―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3)。三、【课堂检测】1、若M、N都是七次多项式，则M-N是（）A、常数B、次数不高于7的多项式C、7次多项式D、次数高于7次的多项式2、计算：（1）（2）（3）3、化简求值：（1），其中；，其中四、【小结评价】一、本课知识：1、进行整式加减的一般步骤：。2、去括号。注意括号前的符号和系数。五、【布置作业】第8课时3.5探索规律与表达规律（1）主备人成平【学习目标】1.探索数量关系，运用数学符号表示规律。2.通过运算验证规律。【学习重难点】探索数量关系，运用代数式表示规律。【学习方法】自主探究与合作交流相结合．【学习过程】一．【课前尝试】1、探索规律是从具体的、特殊的、简单的问题出发，观察各个数量的特点以及相互之间的变化规律。2、探索规律一般要经历以下的一些过程：（1）.观察它前后几项的和、差、积、商和乘方等特点，注意数的大小、结构的变化、图形位置的变换，进行多角度的观察与调整；（2）.从已知的有限个数据或图形中去寻找数量关系和图形之间的关系，并进行归纳；（3）.从归纳出的数量关系或图形关系进行大胆的猜测，得出他们共同的规律；（4）.列举符合条件的数据和图形，验证猜想的规律的正确性，得出结论。3130292831302928272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日二、【课堂探究】4、日历中的数字有什么规律?

（1）、试一试：你能找出日历中的相邻三个数字之间有哪些规律?横行中的相邻三个数字之间的规律是___竖行中的相邻三个数字之间的规律是_____右对角线上相邻三个数字之间的规律是___左对角线上相邻三个数字之间的规律是________（2）、问题1:日历的彩色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？问题2:这个关系对其他这样的方框成立吗？问题3:这个关系对任何一个月的日历都成立吗？问题4:你能用代数式表示本节日历“3×3”框图中的9个数吗?

提示：表中撗实践练习：观察以下日历问题1：在+字形区域内，五个数之和与正中心何关系?能用字母表示并验证这个关系吗?

问题2：在H形区域内，七个数之和与正中心的数有关系?能用字母表示吗?

例1．如图a是一个三角形，分别连接这个三角形三变的中点得到图b，在分别连接图b中间的小三角形三边中点，得到图c，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：图a图b图c（1）将下表填写完整图形编号12345……三角形个数159在第n个图形中有多少个三角形（用含n的式子表示）分析：第一个图形中有1个三角形，第二个图形中有5个三角形，第三个图形中有9个三角形，根据图中规律可知，每个图形中三角形的个数依次多4个。所以第四个图形中有个三角形，第五个图形中有个三角形。三、【课堂检测】2．观察下列等式：9—1=8，16—4=12，25—9=16，36—16=20，49—25=24…这些等式反映出自然数间某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示出来.3．本题表格中前三列三个数之间的关系为：2×7＋1＝150×5＋1＝13×4＋1＝13按以上规律，在表格的空格内添上所缺的数20387m75463n151134．观察下列各式，你会发现什么规律：3×5=15，而15=42—15×7=35，而35=62—1…11×13=143，而143=122—1将你观察到的规律用只含一个字母的式子表示出来为.5．观察算式：1+3=，1+3+5=，1+3+5+7=，1+3+5+7+9=，…，按规律可得：1+3+5+7+9+…+99=.四、【小结评价】本课知识：1、探索规律的一般方法：2、表达规律时要注明字母的取值，取值要与题目给出的数据相符。五、【布置作业】第9课时3.5探索规律与表达规律（2）主备人成平【学习目标】1.会用代数式表示简单问题中的数量关系。2.用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。【学习重难点】利用代数式表示规律及探索规律的方法。【学习方法】自主探究与合作交流相结合．【学习过程】一．【课前尝试】1、探索规律需要通过观察、计算、验证等手段来完成，通常是要经历一个有“特殊到一般”的归纳推理过程，其中观察是解决问题的先导，探索规律通常从数与式的特征或几何图形的结构特征这两个方面进行观察分析。2、阅读教材：第99——100页。二、【课堂探究】3、做游戏：你在心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加3，再将所得新数乘5，最后将得到的数加个位数字。把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数。重复以上游戏，想一想为什么？实践练习：按规律填空，并用字母表示一般规律：

①2，4，6，8，，12，14，…②2，4，8，，32，64，…

③1，3，7，，31，…例1、.如图①是棱长为a的小立方体，图②、图③是由这样的小立方体摆放而成.按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层、第二层、…、第n层，第n层的小立方体的个数记为s.解答下列问题：（1）按照规律填表；n12345…s136…（2）写出当n=10时，s=.分析：第一层有1个小立方体，第二层有1+2个小立方体，第三层有1+2+3个小立方体，第四层有个小立方体，第五层有个小立方体，第n层有个小立方体.例2（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐人。（2）按照左下图的方式继续排列餐桌，完成下表：桌子张数123…n可坐人数1张餐桌可坐6人,按上右图方式将餐桌拼在一起.（1）2张餐桌拼在一起可坐__人，3张桌子拼在一起可坐__人；n张桌子拼在一起可坐__人。（2）一家餐厅有40张这样的长方形餐桌,按照上图方式每5张拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐__人；（3）一家餐厅有40张这样的长方形餐桌,按照上图方式每8张拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成5张大桌子,共可坐__人.三、【课堂检测】1、按规律填空：，—，，—，，，.2、下列一组数：—4，—1，4，11，20，…则第6个数是.3、用火柴棒按下图中的方式拼图形：（1）按图示规律填空：图形标号①②③④⑤火柴棒根数（2）拼第13个图形需要多少根火柴棒？四、【小结评价】一、本课知识：1、探索规律的一般方法：2、表达规律时要注明字母的取值，取值要与题目给出的数据相符。五、【布置作业】第10课时回顾与思考主备人成平【学习目标】1.探索数量关系，能用字母与代数式表示。2.理解代数式的含义，能解释代数式的实际背景及几何意义。3.理解合并同类项和去括号法则，并会运算。4.会求代数式的值。【学习重难点】用代数式表示数量关系或变化规律的方法。【学习方法】合作学习。【学习过程】一．【课前尝试】1、数字与字母的乘积的代数式叫。单独一个数或一个字母也是单项式。一个单项式中，所有字母的叫做这个单项式的。2、叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的。在一个多项式中，叫做这个多项式的次数。3、单项式和多项式统称。4、同类项的条件：（1）是______相同，（2）是_______相同，注意：几个常数也是同类项。只有同类项才能合并。例如是同类项，那么2a+3b=_______5、合并同类项的方法是把_______相加，______________不变。6、去括号的法则：括号前是“+”号，把______________去掉后，____________都不变。括号前是“-”号，把______________去掉后，______________都改变。7、整式的加减的步骤。二、【课堂探究】例1、已知是关于x、y的5次单项式，则a的值是__________；