高考物理必备专题18之05 圆周运动的新情景问题（解析版）

专题05圆周运动圆周运动是常见的运动形式之一，与实际情景相关的圆周运动主要有：情境命题特点匀速圆周的运动学问题齿轮或波带传动、玩具陀螺、雨刷器等水平匀速圆周运动动动力学问题飞机水平转弯、车辆转弯、“旋转飞椅”等竖直圆周运动的动力学问题儿童公园的摩天轮、“魔力陀螺”、滚筒洗衣机脱、翻滚过山车、体操运动员单杠、“反重力”磁性轨道车的玩具等1.常见的三类传动方式及特点(1)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB。(2)摩擦传动和齿轮传动：如图丙、丁所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB。(3)同轴传动：如图戊、己所示，绕同一转轴转动的物体，角速度相同，即ωA＝ωB，由v＝ωr知v与r成正比。2．水平面内的匀速圆周运动运动模型运动模型向心力的来源示意图运动模型向心力的来源示意图飞机水平转弯火车转弯圆锥摆飞车走壁汽车在水平路面转弯水平转台(光滑)1.（2022·广东河源市·高三月考）如图甲，滚筒洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动．如图乙，一件小衣物（可理想化为质点）质量为m，滚筒半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，a、b分别为小衣物经过的最高位置和最低位置．下列说法正确的是（）A．衣物所受合力的大小始终为mω2RB．衣物转到a位置时的脱水效果最好C．衣物所受滚筒的作用力大小始终为mgD．衣物在a位置对滚筒壁的压力比在b位置的大【答案】A【解析】衣物在做匀速圆周运动故所受合外力故A正确；．在a位置时满足在b位置时满足故在b位置时压力最大，脱水效果最好，故BCD错误。故选项A正确2.（2022江苏省无锡市调研）某同学经过长时间的观察后发现，路面出现水坑的地方，如果不及时修补，水坑很快会变大，善于思考的他结合学过的物理知识，对这个现象提出了多种解释，则下列说法中不合理的解释是（

）A．车辆上下颠簸过程中，某些时刻处于超重状态B．把坑看作凹陷的弧形，车对坑底的压力比平路大C．车辆的驱动轮出坑时，对地的摩擦力比平路大D．坑洼路面与轮胎间的动摩擦因数比平直路面大【答案】D【解析】车辆上下颠簸过程中，可能在某些时刻加速度向上，则汽车处于超重状态，A正确，不合题意；把坑看作凹陷的弧形，根据牛顿第二定律有则根据牛顿第三定律，把坑看作凹陷的弧形，车对坑底的压力比平路大，B正确，不符合题意；车辆的驱动轮出坑时，对地的摩擦力比平路大，C正确，不符合题意；动摩擦因数由接触面的粗糙程度决定，而坑洼路面可能比平直路面更光滑则动摩擦因数可能更小，D错误，符合题意。故选D。3.（2022·广东省汕头市普通高考第一次模拟）如图是汕头市儿童公园的摩天轮，假设某乘客坐在座椅上随座舱在竖直面内做匀速圆周运动，整个过程座椅始终保持水平。下列说法正确的是（）A.座舱转动过程，乘客的机械能守恒B.座舱在最低点时，座椅对乘客的支持力大小小于重力C.座舱在最高点时，座椅对乘客的支持力大小等于重力D.座舱在与转轴等高处，乘客所受摩擦力方向指向转轴【答案】D【解析】座舱转动过程，乘客的动能不变，重力势能不断变化，则机械能不守恒，选项A错误；座舱在最低点时，根据可知，座椅对乘客的支持力大小大于重力，选项B错误；座舱最高点时，根据，可知，座椅对乘客的支持力大小小于重力，选项C错误；座舱在与转轴等高处，乘客所受摩擦力提供做圆周运动的向心力，则所受的摩擦力方向指向转轴，选项D正确。4.（2022·广东佛山市第二次模拟)水车是我国劳动人民利用水能的一项重要发明。下图为某水车模型，从槽口水平流出的水初速度大小为，垂直落在与水平面成30°角的水轮叶面上，落点到轮轴间的距离为R。在水流不断冲击下，轮叶受冲击点的线速度大小接近冲击前瞬间水流速度大小，忽略空气阻力，有关水车及从槽口流出的水，以下说法正确的是（）A.水流在空中运动时间为 B.水流在空中运动时间为C.水车最大角速度接近 D.水车最大角速度接近【答案】BC【解析】水流垂直落在与水平面成30°角的水轮叶面上水平方向速度和竖直方向速度满足，解得故B正确，A错误；水流到水轮叶面上时的速度大小为根据，解得，故C正确，D错误。5.（2022·广东新高考普通高中高三冲刺模拟）我国北方有一种玩具陀螺，用鞭子抽打会使它的转速加快。有些陀螺是空心的，其表面带有一条狭长的缝隙，转起来后会嗡嗡作响。如图所示，a﹑b、c是旋转陀螺上的三个点，到陀螺轴线的距离﹐下列判断正确的是（）A.a、b两点的线速度相同，向心加速度也相同B.a、b、c三点的转速大小关系为C.a、b、c三点的向心加速度大小关系为D.a、b﹑c三点的线速度大小关系为【答案】CD【解析】a、b两点线速度、向心加速度大小相同，方向不同，A错误；a、b、c三点转速相等，B错误；同轴转动则角速度相同，根据，a、b、c三点向心加速度大小关系为，C正确；根据v=ωr，a、b、c三点线速度大小关系为，D正确。6.如图所示，圆桌桌面中间嵌着一可绕中心轴O转动的圆盘，A是圆盘边缘的一点，B是圆盘内的一点。分别把A、B的角速度记为ωA、ωB，线速度记为vA、vB，向心加速度记为aA、aB，周期记为TA、TB，则()A．ωA>ωB B．vA>vBC．aA<aB D．TA<TB【答案】B【解析】因A、B两点同轴转动，则角速度相同，ωA＝ωB，A错误；因为rA>rB，根据v＝ωr可知，vA>vB，B正确；因为rA>rB，根据a＝ω2r可知，aA>aB，C错误；因ωA＝ωB，根据T＝eq\f(2π,ω)可知，TA＝TB，D错误。7.（2022浙江杭州九校联考）杭州游乐园有一种叫做“快乐飞机”的游乐项目，模型如图所示，已知模型飞机质量为m，固定在长为L的旋臂上，旋臂与竖直方向夹角为，当模型飞机以角速度绕中央轴在水平面内做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（）A．模型飞机受到重力、旋臂的作用力和向心力B．旋臂对模型飞机的作用力方向一定与旋臂垂直C．旋臂对模型飞机的作用力大小为D．若夹角θ增大后，则旋臂对模型飞机的作用力增大【参考答案】CD【名师解析】当模型飞机以角速度绕中央轴在水平面内做匀速圆周运动时，模型飞机受到重力、旋臂的作用力，这两个力的合力提供向心力，旋臂对模型飞机的作用力方向一定与旋臂垂直，选项AB错误；模型飞机受到重力和旋臂的作用力，这两个力的合力沿水平方向指向圆心，提供向心力，所以旋臂对模型飞机的作用力大小为，选项C正确；由F=可知，若夹角θ增大后，则旋臂对模型飞机的作用力增大，选项D正确。8.（2022·广东广州市综合测试)如图是某电力机车雨刷器的示意图．雨刮器由刮水片和雨刮臂链接而成，M、N为刮水片的两个端点，P为刮水片与雨利臂的链接点，雨刮臂绕O轴转动的过程中，刮水片始终保持竖直，下列说法正确的是（）A.P点的线速度始终不变 B.P点的向心加速度不变C.M、N两点的线速度相同 D.M、N两点的运动周期不同【答案】C【解析】P点以O圆心做圆周运动，所以线速度与向心加速度方向变化，故AB错误；由于刮水片始终保持竖直，所以刮水片各点的线速度与P点的相同，所以M、N两点的线速度相同，故C正确；．刮水器上各点的周期相同，所以M、N两点的周期相同，故D错误。9.（2022·四川·宜宾市教科所模拟预测）某机器的齿轮系统如图所示，中间的轮叫做太阳轮，它是主动轮。从动轮称为行星轮，主动轮、行星轮与最外面的大轮彼此密切啮合在一起，如果太阳轮一周的齿数为n1，行星轮一周的齿数为n2，当太阳轮转动的角速度为ω时，最外面的大轮转动的角速度为（）A． B． C． D．【答案】A【解析】主动轮、行星轮与大轮分别用A、B、C表示，由图可知，A与B为齿轮传动，所以线速度大小相等，B与C也是齿轮传动，线速度也相等，所以A与B、C的线速度是相等的，则有，解得，由图可知A、B与C的线速度相同，得联立可得，故选项A正确。10.（2022·广东汕头市第一中学模拟）如图为自行车气嘴灯及其结构图，弹簧一端固定在A端，另一端拴接重物，当车轮高速旋转时，LED灯就会发光。下列说法正确的是（）A.安装时A端比B端更远离圆心B.高速旋转时，重物由于受到离心力作用拉伸弹簧从而使触点接触，电路导通，LED灯发光C.增大重物质量可使LED灯在较低转速下也能发光D.匀速行驶时，若LED灯转到最低点时能发光，则在最高点时也一定能发光【答案】C【解析】要使物体做离心运动，MN接触，则，应该A端靠近圆心，故A错误；转速越大，所需要的向心力越大，弹簧拉伸越长，MN接触就会发光，不能说物体受到离心力，故B错误；在最低点时解得，增大质量，可以使LED灯在较低转速下也能发光，故C正确；在最高点时，匀速行驶时，最低点弹簧弹力大于最高点弹簧弹力，因此最高点不一定发光，故D错误。11.（2022·广东潮州市第二次模拟）2021年11月5日，占全球市场份额70%的无人机巨头大疆，发布迄今为止影像质量最优异的消费级无人机Mavic3。下图是该型号无人机绕拍摄主体时做水平匀速圆周运动的示意图。已知无人机的质量为m，无人机的轨道距拍摄对象高度为h，无人机与拍摄对象距离为r，无人机飞行的线速度大小为v，则无人机做匀速圆周运动时（）A.角速度为 B.所受空气作用力为mgC.向心加速度为 D.绕行一周的周期为【答案】C【解析】做圆周运动的半径则角速度为，A错误；无人机做匀速圆周运动时，向心力为解得，所受空气作用力B错误，C正确；根据，D错误。12.（2022·山东潍坊·高三阶段练习）2022年2月7日在首都体育馆举行的北京2022年冬奥会短道速滑项目男子1000米决赛中，中国选手任子威夺得冠军，其比赛场地如图甲所示，场地周长111.12m，其中直道长度为28.85m，弯道半径为8m。若一名质量为50kg的运动员以大小12m/s的速度进入弯道，紧邻黑色标志块做匀速圆周运动，如图乙所示，运动员可看作质点，重力加速度g取10m/s2，则运动员在弯道上受到冰面最大作用力的大小最接近的值为（）A．500N B．900N C．1030N D．2400N【答案】C【解析】动员在水平面内做匀速圆周运动需要的向心力为竖直方向受力平衡所以运动员受到冰面的作用力,故选项C正确。13．有一种新式健身“神器”——能自动计数的智能呼啦圈深受健身爱好者的喜爱。如图甲所示，智能呼啦圈腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆穿入轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的细绳，其简化模型如图乙所示。已知配重（可视为质点）质量，绳长为，悬挂点到腰带中心的距离为。水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重做水平匀速圆周运动，计数器能显示在1min内转动圈数，在某一段时间内绳子始终与竖直方向夹角为。配重运动过程中腰带可看作不动，重力加速度取，，，下列说法正确的是（）A．匀速转动时，配重受到的合力为零B．若增大转速，腰受到腰带的弹力不变C．若配重的角速度是120D．若则配重的角速度为【答案】D【解析】匀速转动时，配重做曲线运动，所受合力不为零，A错误；若增大转速，配重做圆周运动的半径变大，绳与竖直方向的夹角将增大，根据牛顿第二定律可得；可知，增大转速，绳中张力增大，对腰带受力分析如图所示腰带受到腰的支持力为即增大转速，腰带受到腰的弹力增大，根据作用力与反作用力，腰受到腰带的弹力增大，B错误。示意图如图所示配重做圆周运动的半径为根据牛顿第二定律可得解得当时，解得，C错误；当时，解得，D正确。故选D。14.(2022福建泉州质检五)在2022年3月23日的“天宫课堂”上，航天员王亚平摇晃装有水和油的小瓶，静置后水和油混合在一起没有分层。图甲为航天员叶光富启动“人工离心机”，即用绳子一端系住装有水油混合的瓶子，以绳子的另一端O为圆心做如图乙所示的圆周运动，一段时间后水和油成功分层（水的密度大于油的密度），以空间站为参考系，此时（）A.水和油的线速度大小相等 B.水和油的向心加速度大小相等C.水对油的作用力大于油对水的作用力 D.水对油有指向圆心的作用力【答案】D【解析】水的密度大于油的密度，所以混合液体中取半径相同处体积相等的水和油的液体小球，水球的质量更大，根据可知，水球需要的向心力更大，故当水油分层后水在瓶底，油在表面，水和油做圆周运动的半径不相同，角速度相同，根据知，水比油的半径大时，线速度也大，A错误；根据知，角速度相同时，水的半径大，向心加速度也就大，B错误；水对油的作用力和油对水的作用力是一对相互作用力，根据牛顿第三定律，此二力大小相等方向相反，C错误；油做圆周运动的向心力由水提供，故水对油有指向圆心的作用力，D正确；15.（2022北京西城期末）有一种叫“旋转飞椅”的游乐项目（如图所示）。钢绳的一端系着座椅，另一端固定在水平转盘上。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内。将游客和座椅看作一个质点，不计钢绳的重力，以下分析正确的是（）A.旋转过程中，游客和座椅受到重力、拉力和向心力B.根据可知，坐在外侧的游客旋转的线速度更大C.根据可知，“飞椅”转动的角速度越大，旋转半径越小D.若“飞椅”转动的角速度变大，钢绳上的拉力大小不变【参考答案】B【名师解析】．旋转过程中，游客和座椅受到重力、拉力作用，向心力是重力和拉力的合力，故A错误；根据可知，坐在外侧的游客的旋转半径较大，线速度更大，故B正确；“飞椅”转动的角速度越大，“飞椅”做圆周运动所需的向心力越大，向心力由重力与拉力的合力提供，则钢绳上的拉力变大，钢绳与竖直方向的夹角变大，旋转半径变大，故CD错误。16.（2022浙江台州质检）火车轨道的转弯处外轨高于内轨，如图所示。若已知某转弯处轨道平面与水平面夹角为θ，弯道处的圆弧半径为R。在该转弯处规定的安全行驶的速度为v，则下列说法中正确的是（）A.该转弯处规定的安全行驶的速度为v=B.该转弯处规定的安全行驶的速度为v=C.当实际行驶速度大于v时，轮缘挤压内轨D.当实际行驶速度小于v时，轮缘挤压外轨【参考答案】A【名师解析】火车以某一速度经过弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，如图所示根据牛顿第二定律得解得，故A正确，B错误；当转弯的实际速度大于规定速度时，火车所受的重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，火车有离心趋势，故其外侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压，外轨受到侧压力作用方向平行轨道平面向外，故C错误；当转弯的实际速度小于规定速度时，火车所受的重力和支持力的合力大于所需的向心力，火车有向心趋势，故其内侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压，内轨受到侧压力作用方向平行轨道平面向内，故D错误。17．（2022·广东惠州市二模）如图所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（）A.过山车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来B.人在最高点时对座位不可能产生大小为mg的压力C.人在最低点时对座位的压力等于mgD.人在最低点时对座位的压力大于mg【答案】D【解析】过山车在最高点时人处于倒坐状态，但是向心力是靠重力与坐椅的支持力提供，速度越大支持力越大，所以没有保险带，人也不会掉下来，则A错误；人在最高点时，由牛顿第二定律可得，当速度为时，支持力为mg，由牛顿第三定律可得，人在最高点时对座位可以产生大小为mg的压力，所以B错误；人在最低点时，由牛顿第二定律可得，则人在最低点时对座位的压力大于mg，所以C错误；D正确。18.（2022·黑龙江省八校联考）如图所示，我国男子体操运动员运动员张成龙用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动。如图甲所示，张成龙运动到最高点时，用力传感器测得张成龙与单杠间弹力大小为F，用速度传感器记录他在最高点的速度大小为v，得到F­v2图像如图乙所示。g取10m/s2，则下列说法中错误的是（）甲甲A．张成龙的质量为65kgB．张成龙的重心到单杠的距离为0.9mC．当张成龙在最高点的速度为4m/s时，张成龙受单杠的弹力方向向上D．当张成龙在最高点的速度为4m/s时，张成龙受单杠的弹力方向向下【答案】C【解析】对张成龙在最高点进行受力分析，当速度为零时，有F-mg=0结合图像解得质量m=65kg，所以选项A正确；当F=0时，由向心力公式可得mg=结合图像可解得R=0.9m故张成龙的重心到单杠的距离为0.9m，所以选项B正确；.当张成龙在最高点的速度为4m/s时，设拉力大小为F，方向竖直向下，由牛顿第二定律得，代入解得F>0，方向竖直向下，说明张成龙受单杠的拉力作用，方向竖直向下，所以选项C错误，D错误国外一个团队挑战看人能不能在竖直的圆内测完整跑完一圈，团队搭建了19.（2022届四川省成都市第三次诊断考试）如图，游乐园中某海盗船在外力驱动下启动，某时刻撤去驱动力，此后船自由摆动，当悬臂OA水平时，船的速度恰好为零。若A、B、C处质量相等的乘客始终相对船静止，且以相同的半径随船摆动，摆动装置（含乘客）的重心位于圆弧AC的中点B，∠AOC＝60°，不计一切阻力，重力加速度大小为g，则海盗船在自由摆动过程中（）A.水平时，船对C处乘客的作用力为零B.OA水平时，B处乘客的加速度大小为C.A处乘客从图示位置运动至最低点的过程中，始终处于失重状态D.A、B处乘客分别运动至最低点时，船对乘客竖直方向的作用力大小之比为【答案】D【解析】设乘客质量为，根据力的分解可知，水平时，船对C处乘客的作用力为，故A错误；OA水平时，B处乘客的加速度大小，故B错误；A处乘客从图示位置运动至最低点的过程中，当向心加速度在竖直方向的分量大于切向加速在竖直方向分量时，A处乘客处于超重状态，故C错误；设整体质量为，A处乘客分别运动至最低点时，根据动能定理得在最低点，对A处乘客解得B处乘客分别运动至最低点时，根据动能定理得最低点，对B处乘客解得可得，故D正确。20.（2022·宁夏·石嘴山市第三中学三模）如图所示为波轮式洗衣机的工作原理示意图，当甩衣桶在电机的带动下高速旋转时，衣服紧贴在甩衣桶器壁上，从而迅速将水甩出。衣服（带水，可视为质点）质量为m，衣服和器壁的动摩擦因数约为，甩衣桶的半径为r，洗衣机的外桶的半径为R，当角速度达到时，衣服上的水恰好被甩出，假设滑动摩擦力和最大静摩擦力相等，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A．衣服（带水）做匀变速曲线运动B．电动机的角速度至少为时，衣服才掉不下来C．当时，水滴下落高度打到外筒上D．当时，水滴下落高度打到外筒上【答案】BD【解析】衣服（带水）做变速曲线运动，因为其向心加速度也是变化的，A错误；B．竖直方向，根据平衡条件有由于弹力提供向心力，由牛顿第二定律有联立解得，，B正确；当时，水滴打到外筒上，则水滴下落高度为h，根据平抛运动规律有联立解得，C错误，D正确。故选BD。，故甲球受到细绳的拉力等于乙球受到细绳的拉力，D正确。21.（2022·辽宁·模拟预测）如图甲所示的陀螺可在圆轨道外侧旋转而不脱落，好像轨道对它施加了魔法一样，被称为“魔力陀螺”。它可等效为一质点在圆轨道外侧运动的模型，如图乙所示。在竖直面内固定的强磁性圆轨道半径，、两点分别为轨道的最高点与最低点。质点沿轨道外侧做完整的圆周运动，圆轨道对质点的强磁性引力始终指向圆心且大小恒为。质点从点由静止释放，通过点时对轨道的压力为其重力的5倍。质点以不同速度通过点时，对轨道的压力与其速度的平方的关系图像如图丙所示，不计摩擦和空气阻力，质点质量，重力加速度，求：（1）圆轨道对质点的强磁性引力的大小。（2）图丙中横、纵坐标上的截距、的值大小。【答案】（1）；（2），【解析】（1）质点从点运动到点的过程，根据动能定理可得质点通过点时．根据牛顿第二定律可得，且联立解得（2）质点通过点时，根据牛顿第二定律可得代入数据可得当时，可得结合图丙可知,当时，可得结合图丙可知22.（2022·山西太原·二模）随着北京冬奥会的举办，全国各地掀起了冰雪运动的热潮。如图所示，某“雪地转转”的水平转杆长为2L，可绕过其中点O的竖直轴转动，杆距雪面高为L，杆的端点A通过长度为L的细绳系着位于水平雪地的轮胎。为方便观测，在杆上距转轴L的B点通过长度为L细线系一个小“冰墩墩”。某次游戏时，游客坐在轮胎上（可视为质点），在转杆带动下在雪地中快速旋转，观测到系冰墩墩的细线偏离竖直方向的夹角为9°。已知游客和轮胎的总质量为M，不考虑空气阻力及轮胎受到雪地的