2023八年级数学上册第十三章轴对称数学活动上课课件新版新人教版_第1页
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数学活动R·八年级上册新课导入导入课题观察这些汉字、英文字母、阿拉伯数字、花边图案及等腰三角形折叠图片，你能发现什么？学习目标（1）体验轴对称渗透到了我们的文化生活之中.（2）能用轴对称设计图案.（3）会用轴对称探讨等腰三角形性质.推进新课知识点1美术字与轴对称

从轴对称的角度观察它们，你能发现它们的共同特点吗？画出这些美术字的对称轴．画出这些字母的对称轴．羊王

平B

E

D

猜想下列几个未写完的美术字是什么汉字或字母？囍一二三品吕中由甲回

你能再写出几个轴对称的美术字吗？并画出它们的对称轴．知识点2利用轴对称设计图案

思考这个图案是由基本图形经过怎样的变换得到的？重复这个过程，可以得到美丽的图案.（1）改变折痕的位置并重复几次，你又得到什么？（2）对称轴的方向和位置的变化对图形有什么影响？请动手在一张纸上画一个你喜欢的图形，将这张纸折叠，描图，再打开纸．对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化．

有时，将平移和轴对称结合起来，可以设计出更丰富的图案，许多镶边和背景图案就是这样设计的.请你利用平移和轴对称设计图案．知识点3等腰三角形中相等的线段等腰三角形是轴对称图形，将△ABC沿对称轴折叠，观察DE与DF的关系.等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？

DE=DF．如何证明呢？ABEFCDDAFCB已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：DE=DF.∵D是BC边的中点，∴DB=DC.∴△EBD≌△FCD（AAS），∴DE=DF.证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠DEB=∠DFC=90°.又∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形，∴∠B=∠C.如果DE，DF分别是AB，AC上的中线，它们还有相等的数量关系吗？

DE=DF．ABCDEF证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C.∵点D，E，F分别是BC，

AB，AC边的中点，∴DB=DC，BE=AE，CF=AF.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别是BC，AB，AC边的中点．求证：DE=DF.ABCDEF∴

BE=CF.∴△BDE≌△CDF（SAS）．∴DE=DF.如果DE，DF分别是∠ADB，∠ADC的平分线，它们还有相等的数量关系吗？

DE=DF．ABCDEF随堂演练基础巩固1.以下列各图中的虚线为对称轴，补充图形.2.下列四个图形，其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（

）A.1 B.2 C.3 D.4C3.下列图案是利用轴对称设计的吗？若是，请用虚线画出对称轴；若不是，请说明理由.解：不是；因为它们不能关于某条直线对称.综合应用4.观察下列图案：（1）图①到②是利用________得到，图③经过______或

都可以直接得到图④；（2）由上面图案设计说明，有时需将

和_______结合起来设计图案.轴对称轴对称平移平移轴对称拓

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