基于演化博弈的农田水利治理研究

基于演化博弈的农田水利治理研究

1启动便车行为1.1机会主义行为在有限的理性假设下，人们无法完全理解这一点，导致机会主义行为和粪便行为的发生。“搭便车”理论首见于美国经济学家奥尔森的《集体行动的逻辑:公共利益和团体理论》,其基本含义是指不付出成本而坐享他人的利益。因此,机会主义行为使个体不履行组织承诺或合作义务,从而导致组织成员相互间信任程度不断降低。搭便车行为主要表现为不关心组织的建设和收益,只要存在监督不力,就有搭便车的冲动,以获取更多的私人利益,最终导致“公地悲剧”的产生。我国农民普遍受教育程度较低,这导致他们对信息的收集能力、计算能力、认识能力均较低。因此,农民基于经验的判断、模仿学习进行自身利益的决策,这些都可能导致农民的机会主义行为及“搭便车”行为。1.2农村基层党组织功能弱化,导致农田水利工程形势严峻以农田水利治理为例,讨论农民的搭便车行为。2009年的北方特大旱灾、2010年的西南大旱和南方暴雨以及2010年10月以来河南、山西、河北、山东等省的特大旱情,使农业生产、农民生活都受到巨大影响。实际上,天灾背后的客观原因是中小型水利工程失修,灌区的支、毛渠淤积,农田水利工程无法发挥多雨季节蓄水、干旱季节保收的效果,抗灾、减灾能力弱化。国家充分意识到问题的严重性,2011年中央一号文件把农田水利作为农村基础设施建设的重点任务。农田水利治理包括前期建设、日常管理和维护,其中的日常管理和维护过程,农民搭便车行为明显。以南方水稻灌区为例,从大中型水利设施放水灌溉,一些农民的农田在上游或水渠边上,即使不缴费,这些农民的农田也可以得到灌溉(水渠渗漏或漫溢),这就是水利设施无法解决灌溉中的搭便车行为。在灌溉过程中,交费的农民无法阻止另一些不交费农民的受益。因此,这些农民也就不关心农田水利建设、维护及管理成本。2农业和畜牧业的绿色游戏2.1而不交水的管理体制新贺泵站设计灌溉面积是933.3hm2,工程总投资31万元,其中国家拨款7万元,剩余24万为农民的自筹资金。泵站建成后归原荆门县水利局管理。1986年,管理权又下放到镇水利站,泵站变成自收自支单位。在泵站实行村民自我管理后,对于“搭便车”行为,制度上无法制约。有些人在渠道的上游,即使不交水费,水也要从他家的田里经过并得到灌溉。当管委会委员要他交钱时,他就说“又不是我要水从我家田里经过的,要不你让水从我家田上飞过去”。这样的后果就是新贺泵站面临着废弃不用的风险,一旦遇上大旱,利益各方都是输家。2.2农渠对b的收益和来源的认知为了更好地解释农田水利建设、维护及管理过程中的农民搭便车行为,可以借用“智猪博弈”模型来进行说明。假如,一个村庄有一条农渠,沿农渠存在2个行动者或2类行动群体,下游合作农民A以及上游搭便车农民B,他们需要共同维护村里的农田水利设施,以保证来年能用上灌溉水。由于位于下游需要足够的水保证灌溉,因此这条农渠对A的收益是9个单位。由于位于上游,放水时B农民可以间接受益,放水的效用就没有农民A高,因此对B的收益是3个单位。农渠的维护成本是4个单位。如果他们中的一人单独维护,则须承担全部的成本,如果共同维护,则各自承担2个单位的成本,因此可得2人的支付矩阵(表1)。很显然,A维护、B搭便车是该博弈的纳什均衡解。3农民汽车商业行为的发展3.1复制者动态微分方程组ro当博弈存在多个群体时,不同群体有不同纯策略集、不同的支付及不同的演化速度,也就是说,博弈中个体选择纯策略所得的支付不仅随其所在群体的状态变化而变化,而且也随其他群体状态的变化而变化,概括其策略是随着参与者在博弈中的角色(支付矩阵中的“行”和“列”)而改变。简单地说,假设2个相互影响的、有相同规模的种群,每个种群的成员都被随机地选出并配对进行博弈。考虑到每一个种群的RD,可以得到复制者动态微分方程组。S⋅it(x)=sit(x)[uit(xi)-ˉuit](i=1,2S⋅it(x)=sit(x)[uit(xi)−u¯it](i=1,2、t=1,2)(1)式中,上标i表示种群1、2,下标t表示策略1、2。3.2双方合作成本的计算假设下游农民A与上游农民B的策略为:合作维护、搭便车,其支付矩阵见表2。其中,R1、R2分别为农民A、B的合作收益,2K为合作成本,R1-K、R2-K分别表示假如双方达成合作,则共同分担合作成本2K。假如一方合作,另一方搭便车,那么由合作的一方承担合作成本2K。其中,R1>2K>R2>K,表示下游农民A单独承担合作成本时其收益大于成本,农民单独承担的合作成本时其收益小于成本;R1-K>0、R2-K>0表示,双方合作,其合作收益大于合作成本;假设选择合作建设策略的农民A比例为P,选择合作的农民B比例为q,则可以计算选择不同策略的种群(农民A和B)的期望得益、群体平均期望得益,并构建相应的复制者动态微分方程。3.2.1构建农民a的复制者动态微分方程u1111=q×(R1-K)+(1-q)×(R1-2K)=R1+qK-2K(2)u1212=qR1(3)ˉu1=p×(R1+qΚ-2Κ)+(1-p)×(qR1)=pR1+pqΚ-2pΚ-pqR1+qR1(4)u¯1=p×(R1+qK−2K)+(1−p)×(qR1)=pR1+pqK−2pK−pqR1+qR1(4)将式(2)、(3)、(4)代入式(1),构建农民A的复制者动态微分方程:F(p)=p(u11-ˉu1)=p[(R1+qΚ-2Κ)-(pR1+pqΚ-2pΚ-pqR1+qR1)]=p(1-p)(qΚ-qR1+R1-2Κ)(5)F(p)=p(u11−u¯1)=p[(R1+qK−2K)−(pR1+pqK−2pK−pqR1+qR1)]=p(1−p)(qK−qR1+R1−2K)(5)3.2.2农民合作建设策略下的动态过程u2121=p×(R2-K)+(1-p)×(R2-2K)=R2+pK-2K(6)u2222=pR2(7)ˉu2=q×(R2+pΚ-2Κ)+(1-q)×(pR2)=qR2+pqΚ-2qΚ-pqR2+pR2(8)u¯2=q×(R2+pK−2K)+(1−q)×(pR2)=qR2+pqK−2qK−pqR2+pR2(8)将式(6)、(7)、(8)代入式(1),构建农民B的复制者动态微分方程:F(q)=q(u21-ˉu2)=q[(R2+pΚ-2Κ)-(qR2+pqΚ-2qΚ-pqR2+pR2)]=q(1-q)(pΚ-pR2+R2-2Κ)(9)F(q)=q(u21−u¯2)=q[(R2+pK−2K)−(qR2+pqK−2qK−pqR2+pR2)]=q(1−q)(pK−pR2+R2−2K)(9)对于式(5),令F(·)=0,可得到:p=0,1以及q=R1-2ΚR1-Κq=R1−2KR1−K。当q<R1-2ΚR1-Κq<R1−2KR1−K时,p为正值,表示农民A选择合作建设策略的比例将持续增长;当q>R1-2ΚR1-Κq>R1−2KR1−K时,p为负值,表示农民A选择合作策略的比例将减少。对于式(9),令F(·)=0,可得到:q=0,1以及p=R2-2kR2-Κp=R2−2kR2−K。根据假设条件R1>2Κ>R2>Κ,p=R2-2kR2-ΚR1>2K>R2>K,p=R2−2kR2−K为负值。式(5)、(9)描述了农民A、B2个群体之间的博弈演化过程,这个动态系统有5个平衡点:(1,1)、(1,0)、(0,1)、(0‚0)‚[0,R1-2ΚR1-Κ](0‚0)‚[0,R1−2KR1−K]。其中,[0,R1-2ΚR1-Κ][0,R1−2KR1−K]为混合策略均衡。对于这个由微分方程组构成的动态系统,其平衡点的局部稳定性可由该系统相应的雅可比(Jaconbian)矩阵的局部稳定性获得。依次求微分方程(5)、(9)关于p、q的偏导,可得到雅可比矩阵:J=[(1-2p)(qΚ-qR1+R1-2Κ)p(1-p)(Κ-R1)q(1-q)(Κ-R2)(1-2q)(pΚ-pR2+R2-2Κ)]J=[(1−2p)(qK−qR1+R1−2K)q(1−q)(K−R2)p(1−p)(K−R1)(1−2q)(pK−pR2+R2−2K)]雅可比(Jaconbian)矩阵的行列式为:detJ=(1-2p)(1-2q)(qK-qR1+R1-2K)(pK-pR2+R2-2K)-pq(1-p)(1-q)(K-R1)(K-R2)(10)雅可比(Jaconbian)矩阵的迹为:trJ=(1-2p)(qK-qR1+R1-2K)+(1-2q)(pK-pR2+R2-2K)(11)将混合策略点外的4个平衡点分别代入式(10)、(11),可得到相应的雅可比(Jaconbian)矩阵行列式的值和符号、矩阵迹的值和符号,并据此判断平衡点的局部稳定性,结果见表3。根据以上分析,可以构筑动力系统的相图,如图1所示。系统的相图描述了农民A、B博弈的动态过程。由图1可知,(1,0)为ESS,而(0,1)、(0,0)、(1,1)都是不稳定的纳什均衡点,而[0,R1-2ΚR1-Κ][0,R1−2KR1−K]为混合策略均衡点。因此,对下游农民A来说,不管对方作何选择,农民A总是选择合作。另外,对参数收益R1和成本K进行分析可知,如果收益R1更高或成本K更低,q=R1-2ΚR1-Κ的值越大,选择合作的农民B比例更高。4合作方式的不同倾向通过对合作过程中权威的演化博弈论分析,可以得出以下结论:①在合作过程中,不管上游农民B是否选择合作,下游农民A总是会选择合作;②在合作过程中,上游农民B总是存在“搭便车”倾向,选择不合作的策略;③通过提高收益或降低合作成本,能够动员上游农民参与到合作中来。4.1反应策略是解决坐车行为的问题(1)稳定“熟人”社会生产、生活的原则在乡村社会,基于“人情”、“面子”的社会关系无处不在,要想在这个相对稳定的“熟人”社会生产、生活,避免边缘化的风险,就必须顾及面子。因此,在乡村权威或政府的典型示范下,使农民B意识到,其他人选择合作是一个共同知识,如果搭便车就是一种很没“面子”的事,搭便车的成本相应增加。(2)组织权威的实现,采用最优的方式来保证秩序的表达,以减少交易成本如果通过村民个体之间的协商来达成一致的集体行动,往往需要多次谈判、反复修改,交易成本巨大。一个可行的解决办法就是,确认一个组织权威,由组织来主持制定秩序所需的规则,并承担维护秩序、主持公道的责任,从而大大降低交易成本。农民用水户协会是农田水利治理的一个组织权威,这样就产生了支配者与被支配者,被支配者让渡部分权利给支配者,只要支配者办事公道、无私奉献,被支配者就会跟随组织权威,合作也就产生了。(3)工资取代了改革对农民合作治理农田水利以奖励的形式给予补助,先治理后补助,减