2016春（北师大版）八年级数学下册：1.4角平分线 导学案_第1页
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文档简介

2016春（北师大版）八年级数学下册：1.4角平分线导学案1.导言角平分线是初中数学中的一个重要概念，通过角平分线可以将一个角分成两个相等的角。在本文档中，我们将介绍角平分线的定义、性质和应用，并通过一些例题来加深对这一概念的理解。2.角平分线的定义角平分线是指一个线段，从角的顶点出发，将角分成两个相等的角。在一个平面中，一个角的两条角平分线至少存在一条。3.角平分线的性质角平分线具有以下性质：角平分线将一个角分成两个相等的角。角平分线上的任意一点，到角的两边的距离相等。角平分线与角的任意边垂直。4.角平分线的应用4.1作角平分线假设有一个角，我们希望将这个角平分成两个相等的角。步骤如下：以角的顶点为圆心，任意取一个点画圆。圆上的两个交点与角的两边相连，形成两条线段。这两条线段就是所求的角平分线。4.2判断角平分线假设已经给出一个角和一条直线，我们需要判断这条直线是否为角的平分线。步骤如下：确定角的两边上的两个点和角的顶点。过角的顶点做直线，与已给直线相交。如果相交点与已给直线上的两点距离相等，则该直线为角的平分线；否则不是角的平分线。4.3解题示例示例1在下图中，求𝑎度的角平分线。示例1解题思路：1.连接𝐴𝑂和𝐵𝑂；2.以𝐴为圆心，𝐴𝑂为半径画圆；3.以𝐵为圆心，𝐵𝑂为半径画圆；4.连接两个圆的交点𝐶，得到𝐴𝐶丶𝐵丶即为所求角𝑎的角平分线。示例2已知角𝑎的角平分线𝑂𝑎，求角𝑎的度数。示例2解题思路：1.过𝑂做直线𝑂𝑎；2.过𝐴做直线𝑎𝑏；3.直线𝑎𝑏与角𝑎的角平分线交于点𝐶；4.连接𝐴𝐶；5.测量∠𝐵𝐴𝐶的度数，即为所求角𝑎的度数。4.4总结通过本节课的学习，我们了解了角平分线的定义、性质和应用。角平分线在几何图形的研究中起着重要作用，不仅有理论价值，也有实际应用

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