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文档简介
2019年北师大版九年级下2.4二次函数的应用教案一、教案背景二次函数是初中数学中的重要内容，学好二次函数的应用可以帮助学生更好地理解函数的概念和性质，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。本教案以北师大版九年级下册的2.4二次函数的应用为主题，通过合理的教学安排和教学活动，引导学生理解二次函数的应用，提高学生的数学应用能力。二、教学目标知识与技能：掌握二次函数的基本概念和性质；理解二次函数在实际问题中的应用；掌握解二次方程的方法和步骤；能够利用二次函数解决实际问题。过程与方法：通过观察、实践、探究等方式引发学生的兴趣；通过小组合作和讨论，培养学生的合作意识和团队合作能力；培养学生分析问题、解决问题的能力。三、教学重点和难点教学重点：二次函数的应用；解二次方程。教学难点：如何引导学生将二次函数的概念应用于实际问题；如何引导学生解决实际问题中的二次方程。四、教学过程1.情境引入通过一个简单的情境引入，让学生感受二次函数在实际生活中的应用。例如：小明背着一个背篓要去集市买蔬菜水果，他发现前进的道路是一个小山丘的形状，他不希望在山丘上爬得太累，那么他应该如何选择最短的爬山路线?2.概念解释分组讨论或板书概念解释和定义。二次函数是一个具有形如y=ax2+bx+c3.实际应用通过一些具体的实际问题，引导学生将二次函数的概念应用于实际问题。例如：问题一：某人在平地上射箭，箭矢离地面最高的时候离射点25米，射箭点与箭靶之间的距离为30米。请问箭矢的轨迹是什么形状？求箭矢的高度函数。问题二：某人在湖边放风筝，风筝线与地面夹角为30度，风筝线的长度为60米。请问风筝的高度是多少？4.解二次方程通过引导学生观察和实践，引出解二次方程的方法和步骤。例如：x25.综合应用通过一些综合应用问题，综合运用二次函数和解二次方程的知识，引导学生解决更复杂的问题。问题三：某人从离地面5米处的平台上抛射石块，石块最低点离平台18米，最远的水平距离为30米。请问石块的轨迹是什么形状？求石块的高度函数。五、教学总结通过本节课的学习和练习，学生能够理解二次函数的应用，并能够运用二次函数解决实际问题。同时，学生也掌握了解二次方程的方法和步骤。通过实际应用问题的训练，学生的数学
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