高等工程数学Ⅱ智慧树知到课后章节答案2023年下南京理工大学

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第一章测试

矩阵不变因子的个数等于（）

A:矩阵的列数B:矩阵的行数C:矩阵的秩D:行数和列数的最小值

答案:矩阵的秩

Jordan标准形中Jordan块的个数等于（）

A:行列式因子的个数B:矩阵的秩C:初等因子的个数D:不变因子的个数

答案:初等因子的个数

Jordan块的对角元等于其（）

A:行列式因子的个数B:不变因子的个数C:初等因子的零点D:初等因子的次数

答案:初等因子的零点

n阶矩阵A的特征多项式等于（）

A:A的行列式因子的乘积B:A的n阶行列式因子C:A的n个不变因子的乘积D:A的次数最高的初等因子

答案:A的n阶行列式因子;A的n个不变因子的乘积

下述条件中，幂迭代法能够成功处理的有（）

A:主特征值有两个，是一对相反的实数B:主特征值是实r重的C:主特征值有两个，是一对共轭的复特征值D:主特征值只有一个

答案:主特征值有两个，是一对相反的实数;主特征值是实r重的;主特征值有两个，是一对共轭的复特征值;主特征值只有一个

n阶矩阵A的特征值在（）

A:A的n个列盖尔圆构成的并集中B:A的n个行盖尔圆构成的并集与n个列盖尔圆构成的并集的交集中C:A的n个行盖尔圆构成的并集中D:都不对

答案:A的n个列盖尔圆构成的并集中;A的n个行盖尔圆构成的并集与n个列盖尔圆构成的并集的交集中;A的n个行盖尔圆构成的并集中

不变因子是首项系数为1的多项式（）

A:对B:错

答案:对

任意具有互异特征值的矩阵，其盖尔圆均能分隔开（）

A:错B:对

答案:错

特征值在两个或两个以上的盖尔圆构成的连通部分中分布是平均的（）

A:对B:错

答案:错

规范化幂迭代法中，向量序列uk不收敛（）

A:错B:对

答案:错

第二章测试

二阶方阵可作Doolittle分解（）

A:错B:对

答案:错

若矩阵A可作满秩分解A=FG,则F的列数为A的（）

A:秩B:都不对C:列数D:行数

答案:秩

矩阵的满秩分解不唯一（）

A:错B:对

答案:对

酉等价矩阵有相同的奇异值（）

A:对B:错

答案:对

求矩阵A的加号逆的方法有（）

A:奇异值分解B:满秩分解C:矩阵迭代法D:Greville递推法

答案:奇异值分解;满秩分解;矩阵迭代法;Greville递推法

若A为可逆方阵，则（）

A:错B:对

答案:对

用A的加号逆可以判断线性方程组Ax=b是否有解？（）

A:对B:错

答案:对

A的加号逆的秩与A的秩相等（）

A:对B:错

答案:对

若方阵A是Hermite正定矩阵，则A的Cholesky分解存在且唯一（）

A:错B:对

答案:对

是Hermite标准形（）

A:对B:错

答案:错

第三章测试

（）是利用Gauss消去法求解线性方程组的条件

A:系数矩阵满秩B:都不对C:所有主元均不为0D:系数矩阵的顺序主子式均不为0

答案:所有主元均不为0;系数矩阵的顺序主子式均不为0

关于求解线性方程组的迭代解法,下面说法正确的是（）

A:J法和GS法的敛散性无相关性B:若系数矩阵A对称正定,则GS迭代法收敛C:若迭代矩阵谱半径不大于1,则迭代收敛D:都不对

答案:J法和GS法的敛散性无相关性;若系数矩阵A对称正定,则GS迭代法收敛

列主元法的适用条件是线性方程组系数矩阵行列式不为（）。

A:1B:2C:0D:3

答案:0

关于共轭梯度法,下面说法正确的是（）

A:相邻两步的搜索方向正交B:相邻两步的残量正交C:B和C都对D:搜索方向满足A共轭条件

答案:B和C都对

矩阵，下列说法错误的是（

）。

A:对于以A为系数矩阵的方程组，可通过三角分解法求解

B:不存在LU分解

C:LU分解存在且不唯一

D:LU分解存在且唯一

答案:对于以A为系数矩阵的方程组，可通过三角分解法求解

;LU分解存在且不唯一

;LU分解存在且唯一

若系数矩阵A对称正定,则（）

A:J法和GS法均收敛B:可用Cholesky法求解线性方程组C:都不对D:SOR法收敛

答案:可用Cholesky法求解线性方程组

任意线性方程组都可以通过三角分解法求解.（）

A:对B:错

答案:错

以下两者之间没有关系，求解线性方程组的松弛迭代法的收敛速度与松弛因子取值。

A:对B:错

答案:错

Gauss消去法和列主元素法的数值稳定性相当.（）

A:错B:对

答案:错

第四章测试

在一元线性回归模型中，是的无偏估计。（）

A:对B:错

答案:对

在多元线性回归模型中，参数的最小二乘估计不是的无偏估计。（）

A:对B:错

答案:错

在一元线性回归模型中，下列选项中不是参数的最小二乘估