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文档简介
1要点深化·核心知识提炼2题型分析·能力素养提升【课标要求】1.理解双曲线的定义、几何图形和标准方程.2.理解双曲线标准方程的推导过程，并能运用标准方程解决相关问题.01要点深化·核心知识提炼知识点1.双曲线的定义
知识点2.双曲线的标准方程焦点位置图形标准方程焦点
02题型分析·能力素养提升【题型一】双曲线定义的理解与运用角度1
双曲线定义的理解
DA.椭圆
B.双曲线
C.双曲线的左支
D.双曲线的右支
DA.直线
B.圆
C.椭圆
D.双曲线
规律方法
求解与双曲线有关的点的轨迹问题，常见的方法有两种：（1）列出等量关系，化简得到方程；（2）寻找几何关系，由双曲线的定义，得出对应的方程.
求解双曲线的轨迹问题时要特别注意：（1）双曲线的焦点所在的坐标轴；（2）检验所求的轨迹对应的是双曲线的一支还是两支.
角度2
双曲线定义的简单运用
规律方法
双曲线定义的应用
（1）已知双曲线上一点的坐标，可以求得该点到某一焦点的距离，进而根据定义求该点到另一焦点的距离.
（2）双曲线中与焦点三角形有关的问题可以根据定义结合余弦定理、勾股定理或三角形面积公式等知识进行运算，在运算中要注意整体思想和一些变形技巧的灵活运用.
【题型二】求双曲线的标准方程例3
根据下列条件，求双曲线的标准方程:
跟踪训练3
根据下列条件，求双曲线的标准方程：
【题型三】双曲线在实际问题中的简单运用
规律方法
利用双曲线解决实际问题的基本步骤
（1）建立适当的坐标系.
（2）求出双曲线的标准方程.
（3）根据双曲线的标准方程及定义解决实际应用问题.
提示：①解答与双曲线有关的应用问题时，除要准确把握题意，了解一些实际问题的相关概念外，还要注意双曲线的定义及性质的灵活应用.
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