江苏省宿迁市沭阳县2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年度八年级第一学期第一次联考数学试卷一、选择题（3分×8＝24分）1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）A.72° B.60° C.58° D.50°3.下列说法正确的是（）A.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等 D.全等三角形的周长和面积不相等4.如图，点在线段上，，，，则的长度为（）A. B. C. D.5.要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，点为卡钳两柄交点，且有，如果圆形工件恰好通过卡钳，则此工件的外径必是之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件（）A. B. C. D.6.如图，已知，添加下列条件不能判定的是（）A. B. C. D.7.如图，射线平分，点、分别在射线、上，若，的面积为10，过点作于点，则的长为（）A.10 B.5 C.4 D.38.如图，在的正方形网格中，的三个顶点都在格点上，则与有一条公共边且全等（不与重合）的格点三角形（顶点都在格点上的三角形）共有（）A.5个 B.6个 C.7个 D.8个二、填空题（3分×10=30分）9.如图，，请你再添加一个条件，使，你添加的条件是______.10.如图，在网格中，______.11.如图，，则______.12.如图，一块三角形玻璃裂成①②两块，现需配一块同样的玻璃，为方便起见，只需带上碎片______即可.13.如图，在中，，、、分别是，，上的点，且，.若，则的度数为______.14.如图，中，的垂直平分线与相交于点，若的周长为，则______cm.15.如图，点、、在直线上，，于点，于点，且.若，，则______.16.如图，，则此图中相等的线段有______对.17.如图，，，连，交于点，下面四个结论：①；②；③；④，其中正确结论的序号为______.18.已知：如图，为的角平分线，且，为长线上的一点，，过作，为垂足，下列结论：①；②；③；④，其中正确的是______（只填序号）三、解答题（共96分）19.（8分）如图，，，与全等吗？为什么？20.（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的的网格中，给出了格点（顶点为网格线的交点），是过网格线的一条直线.（1）求的面积；（2）作关于直线对称的图形；（3）在边上找一点，连接，使得.21.（8分）如图，于，于，若，求证：平分.22.（10分）如图，点，，，在同一条直线上，点，分别在直线的两侧，且，，.（1）求证：;（2）若，，求的长.23.（10分）如图，点在一条直线上，.（1）求证：；（2）若，求的大小.24.（10分）如图，在中，的垂直平分线分别交、于点、，的垂直平分线分别交、于点、.（1）若，求的周长.（2）若，求的度数.25.（10分）如图，与相交于点，，，.（1）求证：（2）求证：垂直平分.26.（8分）如图，小刚站在河边的点处，在河对面（小刚的正北方向）的点处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了30步到达一棵树处，接着再向前走了30步到达处，然后他左转90°直行，从点处开始计步，当小刚看到电线塔、树与自己现处的位置在一条直线时，他恰好走了80步，并且小刚一步大约0.5米.由此小刚估计出了在点处时他与电线塔的距离，请问他的做法是否合理？若合理，请求出在点处时他与电线塔的距离；若不合理，请说明理由.27.（12分）如图，四边形中，，，，与相交于点.（1）求证：；（2）判断线段与的关系，并说明理由.28.（12分）如图①，在中，，，，，现有一动点，从点出发，沿着三角形的边运动，回到点停止，速度为，设运动时间为.（1）如图（1），当______时，的面积等于面积的一半；（2）如图（2），在中，，，，.在的边上，若另外有一个动点，与点同时从点出发，沿着边运动，回到点停止.在两点运动过程中的某一时刻，恰好与全等，求点的运动速度.参考答案一、选择题（共8小题）1–4BACC5-8BDBB二、填空题（共10小题）9.（本题答案不唯一）10.45°11.912.②13.100°14.1215.816.417.①②④18.①②③三、解答题（共10小题8+8+8+8+8+10+10+12+12+12=96分）19.【解答】解：.1分理由：在和中，，所以，8分20.（8分）【解答】解：（1）的面积；3分（2）如图，即为所求；6分（3）如图，点即为所求.8分21.【解答】证明：∵，，∴，1分在和中，，∴，5分∴，于，于∴平分.8分22.【解答】（1）..1分证明：在和中，，；5分（2）由（1）知，，，，故的长为4.10分23.【解答】（1）证明：，，，1分在和中，；5分（2）解：，，，.10分.24.【解答】解：（1）是的垂直平分线，是的垂直平分线，，，的周长；5分（2），，，，，，，.10分25.【解答】（1）证明：在与中，，（），5分（2）证明：由（1）得，点在线段的垂直平分线上，，点在线段的垂直平分线上，垂直平分.10分26.【解答】解：合理.理由如下：1分根据题意，得.2分在和中，，，5分.又∵小刚走完用了80步，一步大约0.5米，（米）.答：小刚在点处时他与电线塔的距离为40米.8分27.【解答】（1）证明：在和中，，4分（2）解：，.理由如下：6分，，8分，，，，，.12分28.【解答】解：（1）①当点在上时，如图（1）-1，若的面积等于面积的一半；则，此时，点移动的距离为，移动的时间为：秒，②当点在上时，如图①-2若的面积等于面积的一半；则，即点为中点，此时，点移动的距离为，移动的时间为：秒，故答案为：或；（2）1：，即，对应顶点为与，与，与；①当点在上，如图②-1所示：此时，，点移动的速度为，6分②当点在上，如图②-2所示：此时，，，即，点移动的距离为，点移动的距离为点