四川省成都市双流区成都金苹果锦城第一中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)

成都金苹果锦城第一中学2023﹣2024学年九上10月考数学注意事项：1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；并试时间120分钟。2．在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试友和答题卡规定的地方。3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共32分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．在下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A．ax2＋bx＋c＝0 B．C． D．2．小黄抛10次硬币(质地均匀)，其中7次正面朝上，3次反面朝上，第11次抛正面朝上的概率为（）A． B． C． D．无法预测3．将方程x2﹣6x＋3＝0左边配成完全平方式，得到的方程是（）A．(x﹣3)2＝﹣3 B．(x﹣3)2＝6 C．(x﹣3)2＝3 D．(x﹣3)2＝124．下列各组数据中，四个数成比例的是（）1．3，2，4，9 B．1，2，3，6 C．1，2，3，4 D．5，8，2，65．在数学活动课上，为探究四边形瓷砖是否为菱形，以下拟定的测量方案，正确的是（）A．测量一组对边是否平行且相等 B．测量四个内角是否相等C．测量两条对角线是否互相垂直 D．测量四条边是否相等6．已知关于x的一元二次方程ax2﹣4x﹣1＝0有两个不相等的实数根、则a的取值范围是（）A．a≥﹣4 B．a>﹣4 C．a≥﹣4且a≠0 D．a>﹣4且a≠07．如图，在菱形ABCD中，E为边CD上一点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F，若CE＝1，DE＝2，则CF长为（）A．1 B．1．5 C．2 D．2.58．如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，EF⊥AB于点F，EG⊥BC于点G，连接DE，若，则ED的长度为（）A．7 B． C． D．第Ⅱ卷(非选择题，共68分)二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上)9．如果2是方程x2﹣3x＋k＝0的一个根，则常数k的值为______．10．若，则______．11．某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x，列方程为______12．如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝6，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为______．13．如图，在正方形ABCD中，AB＝2，E是CD的中点，并按以下步骤作图：分别以A和E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点G，H；作直线GH交AD于点F，则FD的长为______．14．（本小题满分12分，每题6分）解方程：（1）2x2＋x﹣2＝0； （2）(5x﹣1)2＝3(5x﹣1)；15．（本小题满分8分）如图，在△ABC中，E，F分别是AC，BC的中点，AF与BE交于点O，交BC于点D，求BO：OE的值．16．（本小题满分8分）某校在八年级开展了以“争创文明城市，建设文明校园”为主题的系列艺术展示活动，活动项目有“绘画展示”“书法展示”“文艺表演”“即兴演讲”四组（依次记为A，B，C，D）．学校要求八年级全体学生必须参加且只能参加其中的一个项目，为了解八年级学生对这几项活动的喜爱程度，随机抽取了部分八年级学生进行调查，并将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）本次一共抽样调查了______名学生，请将条形统计图补充完整；（2）若该校八年级共有600名学生，请估计该校八年级学生选择“文艺表演”的人数；（3）学校从这四个项目中随机抽取两项参加“全市中学生才艺展示活动”．用列表法或画树状图法求出恰好抽到“绘画展示”和“书法展示”的概率．17．（本小题满分10分）在矩形ABCD中，E是AD延长线上一点，连接BE、CE．（1）如图1，F、G分别为EC、AD的中点，连接BG、CG、FG．①求证：BG＝CG；②探究并猜想线段BE和GF的数量关系为______，并证明你的结论；（2）如图2，若ED＝CD，过点C作CH⊥BE于点H，若AD＝4，∠ABE＝4∠BEC，求线段EH的长度．图1图218．（10分）在平面直角坐标系xoy中，已知直线与直线CD：y＝kx﹣2交于点M(4，a)分别交坐标轴于点A、B、C、D．（1）求直线CD的函数表达式；（2）如图2，点P为线段CD上的一个动点，将BP绕点B逆时针旋转90°得到BQ，连接PQ与OQ．点Q随着点P的运动而运动，请求出点Q运动所形成的线段所在直线的解析式，以及OQ的最小值；（3）直线AB上有任意一点F，平面直角坐标系内是否存在点N，使得以点B、D、F、N为顶点的四边形是菱形，如果存在，请直接求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由．图1图2备用图B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）19．已知一元二次方程x2＋6x＋m＝0有两个相等的实数根，则该方程的实数根是______．20．用如图所示的两个可以自由转动的转盘进行“配紫色“游戏：游戏者同时转动两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么他就赢了．则游戏者获胜的概率为______．第20题图21．若Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长恰好是关于x的一元二次方程x2﹣2(m＋1)x＋m2＋5＝0的两个实数根，斜边AB＝6，则△ABC的周长为______．22．如图，已知四边形ABCD为菱形，，，点F为线段BD上一动点V将线段AD绕点A按顺时针旋转，当点D旋转后的对应点E落在菱形的边上（顶点除外）时，如果DF＝EF，则此时OF的长为______．第22题图23．如图，已知正方形ABCD的边长为1，点E、F分别在边AD、BC上，将正方形沿着EF翻折，点B恰好落在CD边上的点处，如果四边形ABFE与四边形EFCD的面积比为3：5，那么线段FC的长为______．第23题图24．（8分）某超市以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y（千克）与每千克降价x（元）（0<x<20）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．（1）求y与x之间的函数表达式；（2）若超市要想获利2090元，且让顾客获得更大实惠，这种干果每千克应降价多少元？25．（本小题满分10分）如图1，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上．如图2，将正方形OABC绕点O逆时针旋转，旋转角为α（0°<α<45°），AB交直线y＝x于点E，BC交y轴于点F．（1）当旋转角∠COF为多少度时，OE＝OF；（2）若点A(4，3)，求FC的长；（3）如图3，对角线AC交y轴于点M，交直线y＝x于点N，连接FN．将△OFN与△OCF负面积分别记为与．设，AN＝n，求S关于n的函数表达式．图1图2图326．（本小题满分12分）如图，在矩形ABCD中，AD＝nAB（其中n>1），点P是AD边上一动点（点P不与A重合），点E是AB边的中点连接PE，将矩形ABCD沿直线PE进行翻折，其顶点A翻折后的对应点为O，连接PO并延长，交BC边于点F（点F不与C重合），过点F作∠PFC的平分线FG，交矩