北京市西城区2023年-2023年学年度第二学期期末试卷及解析

八年级期末数学试卷八年级期末数学试卷1页〔6页〕2023—2023八年级数学2023.7考考生须知6页，共三道大题，26100分。考试时间：100分钟。在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和学号。试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。考试完毕，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题〔此题共30分，每题3分〕下面各题均有四个选项，其中只有是符合题意的．1. 假设x1x的取值范围是〔A〕x≥1 〔B〕x≤1 〔C〕x＜1 〔D〕x＞12. 如图，在ABCD中，∠A＋∠C=140°，则∠B的度数为〔A〕140°〔B2. 如图，在ABCD中，∠A＋∠C=140°，则∠B的度数为〔A〕140°〔B〕120°〔C〕110°〔D〕100°〔A〕(x2)25 〔B〕(x2)23〔C〕(x4)25 〔D〕(x4)23〔A〕〔A〕2〔B〕3〔C〕23〔D〕34. BD=6AB的长为y2的图象，以下说法中，正确的选项是x图象的两个分支分别位于其次、第四象限图象的两个分支关于y轴对称图象经过点〔1，1〕x0时，yx增大而减小x的一元二次方程(a2)x22xa2400a的值为〔A〕2〔B〕2〔C〕2〔D〕2在△ABC中，∠A〔A〕2〔B〕2〔C〕2〔D〕2直角三角形的是〔C〕a=1，b=3，c= 10〔C〕a=1，b=3，c= 10〔D〕a:b:c＝1:2:2队员1队员2队员3队员4队员5队员6队员1队员2队员3队员4队员5队员6甲队176175174172175178乙队170176173174180177设这两队队员身高的平均数依次为x

甲，乙x s2s2，则以下关系甲，乙甲 乙中，完全正确的选项是〔A〕x

甲＞乙x ，s2＞s2甲＞乙

＜甲，乙〔B〕x x ＜甲，乙

2＜s2甲 乙 甲 乙〔C〕x

甲＝，x 甲＝，乙

甲＝乙x ，s2＜s2甲＝乙甲 乙 甲 乙小红同学要测量学校旗杆的高度，她觉察旗杆的绳子刚好垂到地面上，当她把绳子下端拉5m后，觉察这时绳子的下端正好距地面1m，学校旗杆的高度是〔A〕21m 〔B〕13m 〔C〕10m 〔D〕8m4cm的正方形与一个长，宽分别为8cm，2cm的矩形重叠放在一起．在以下四个图形中，重叠局部的面积最大的是〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕11．计算(3)2二、填空题〔此题共20分，第11～14题，每题311．计算(3)2x的一元二次方程x22x2m0m的取值范围是如图，在如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DAB的中点，假设∠A＝26°，则∠BDC的度数为 °．ABCDAC，BDO，AC=6，BD=4ABCD的周长为.反比例函数yABCDAC，BDO，AC=6，BD=4ABCD的周长为.ABCDABCD是由四个全等的直角三角形围成的，AE＝5，BE＝12EF的长为.ABCD中，BE平分∠ABCADE，FABCD中，BE平分∠ABCADE，FBE的中点，GBCECAB=8，BC=14FG的长为.AOAO并延长与这个双曲线的另一分支交于点BAB为底边作等腰直角三角形ABCC位于第四象限.CO的最短距离是；〕设点C〔，，点Ayx的变化而变化，yx的函数关系式为．三、解答题此题〔50分，第193208分，第216分，第22523计算12 15 57246计算12 15 5

解以下方程：x的一元二次方程x2mxmx的一元二次方程x2mxm10．求证：方程总有两个实数根；假设方程有一个根为负数，求m的取值范围．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx2与反比例函数yk的图象交于点．xP的坐标及反比例函数的解析式；Q〔n，0〕x轴上的一个动点，假设PQ5，

〔2〕x23x10直接写出n的取值范围．BCFAF，CE．AFCE是平行四边形；〔2〕假设∠DAC＝60°BCFAF，CE．AFCE是平行四边形；〔2〕假设∠DAC＝60°，∠ADB＝15°，AC＝4．①直接写出□ABCD的边BC上的高h的值；EDA运动的过程中，下面关于四边形AFCE的外形的变化的说法中，正确的选项是平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形平行四边形→矩形→平行四边形→正方形→平行四边形平行四边形→菱形→平行四边形→菱形→平行四边形平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形xOyPy4x

〔x>0〕PPA⊥x轴Ay=xMMMB⊥yBy象于点Q．P1PM的坐标；Pt，①求点Q的坐标〔用含t的式子表示；②直接写出线段PQ的长〔用含t的式子表示．

4〔x>0〕的图x树叶有关的问题如图，一片树叶的长是指沿主叶脉方向量出的最长局部的长度〔不含叶柄〕,树叶的宽是指沿与主叶脉垂直方向量出的最宽处的长度,树叶的长宽比是指树叶的长与树叶的宽的比值.某同学在校园内随机收集了A树、B树、C树三棵的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长树叶有关的问题如图，一片树叶的长是指沿主叶脉方向量出的最长局部的长度〔不含叶柄〕,树叶的宽是指沿与主叶脉垂直方向量出的最宽处的长度,树叶的长宽比是指树叶的长与树叶的宽的比值.某同学在校园内随机收集了A树、B树、C树三棵的树叶各10片，表1 A树、B树、C树树叶的长宽比统计表12345678910A树树叶的长宽比4.04.95.24.15.78.57.96.37.77.9B树树叶的长宽比2.52.42.22.32.01.92.32.01.92.0C树树叶的长宽比1.11.21.20.91.01.01.10.91.01.3表2 A树、B树、C树树叶的长宽比的平均数、中位数、众数、方差统计表平均数中位数众数方差A树树叶的长宽比6.26.07.92.5B树树叶的长宽比2.20.38C树树叶的长宽比1.11.11.00.02A树、B树、C树树叶的长随宽变化的状况图1数学试卷答案及评分参考 第数学试卷答案及评分参考 第2页〔共5页〕八年级期末22补充完整；C树树叶的长、宽近似相等.”②小李同学说:“从树叶的长宽比的平均数来看，我认为，右图的树叶是B树的树叶.”请你推断上面两位同学的说法中，谁的说法是合理的，谁的说法是不合理的，并给出你的理由；103cm52cm的树叶，请将该树叶的数据用“★”表示在图1中，推断这片树叶更可能来自于A，B，C中的哪棵树？并给出你的理由.ABCD是正方形，AC是对角线，E是平面内一点，且CE<BC．过点C作CF=CEAE，AF．MAFDMAEN．1E，F分别在BC，CD边BAE＝∠DAF；②DN⊥AE；2EABCDFBC的上方．求∠EAC与∠ADN的和的度数．图1 图22023—2023八年级数学试卷答案及评分参考2023.7一、选择题〔此题共30分，每题3分〕题号12345678910答案ACABDCDDBB二、填空题〔此题共20分，第11～14题，每题3分，第15～18题，每题2分〕题号1112131415答案3m12524135y10题号161718答案725〔1〕2〔2〕y1x(答案725〔1〕2〔2〕y1x(x＞0)23=23 319．解：12 15=23 319．解：12 15 5=3320〕解：由x32=33得x35．即x35，或x35．于是，方程的两根为x8，x2．1 2〔2〕解：a=1，b=3，c=-1．b24ac(3)241(1)130．方程有两个不相等的实数根bb b24ac2a=(3) 13

13．32 2即x即x3113，x3213．21〕证明：b24ac(m)24(m1)m24m4(m2)2．∵(m2)20，即0，∴此方程总有两个实数根．〔2〕解：xm (m2)22解得x1

m1，x2

1．∵此方程有一个根是负数，而x2

10，∴x0，即m10．1∴m的取值范围是m1．x

yx2y

k的图象交于点〔，，∴a3．∴点P的坐标为，．∴k3．y3．x〔2〕3n5．∴AD∥BC，AO=CO．∴∠AEF=∠CFE，∠EAC∴AD∥BC，AO=CO．∴∠AEF=∠CFE，∠EAC=∠FCA．∴△AOE≌△COF．∴OE=OF．∵AO=CO，EO=OF，〔2〕①h〔2〕①h=23．②D．24〔〕点P的纵坐标为4，点M的坐标为，．4〔2〕解：①∵点P的横坐标为t，点P在函数y 〔x>0〕的图象上，x4∴点P的坐标为，．t∵直线PA⊥x轴，交直线y=x于点M，∴点M的坐标为，．4∵直线MB⊥y轴，交函数y 〔x>0〕的图象于点Q，x4∴点Q的坐标为〔，．PQPQ的长为t2t4．25〔1〕A树树叶的长宽比B树树叶的长宽比C树树叶的长宽比

平均数 中位数 众数 方差2.1 2.0· 〔2〕小张同学的说法是合理的；小李同学的说法是不合理的，该树叶来自A树，说明的理由合理即可．· 5分1中，★表示这片树叶的数据，这片树叶来自B树；理由合理即可．图126.〔1〕证明：①在正方形ABCD中，∵CE=CF，∴BE=DF．∴△ABE≌△ADF．∵CE=CF，∴BE=DF．∴△ABE≌△ADF．∴∠BAE=∠DAF．②∵M是AF的中点，∴∠DAF=∠ADN．BAE=∠DAF．∴∠BAE=∠ADN．∵∠BAE+∠EAD=90°，∴∠AND+∠EAD=90°．∴AN⊥DN．〔