正数和负数学案华东师大版七年级数学上册

2.1正数和负数（1）学案学习目标：1.了解正数和负数是怎样产生的；2.了解什么是正数和负数；3.理解0表示的意义；4.会用正数和负数表示具有相反意义的量，体会其中的符号化方法.学习重难点：【重点】感受负数引入的必要性【难点】使用正负数表示相反意义的量学习过程：问题导学：1.学习和研究数学离不开数字，那么数字是怎么产生的呢（1）由记数和排序的需要产生数1，2，3…（2）因为需要表示“没有”或者“空位”，产生数0.（3）因为分一个物体，测量等需要产生分数12，2数的产生和发展离不开.思考：以上这些数能满足我们的需要了吗？还会不会再产生新的数？9月1日这一天，我国四个城市的最低气温如下图，有的在零刻度线以上，有的在零刻度线以下，我们应该怎么表示四个城市的最低气温呢？（）（）（）（）小结：为了在同一个问题里表示相反意义的量，产生了..（二）探究新知：1.自主学习，初步探究阅读教材P10页内容，思考并回答下列问题：（1）举例说明什么叫正数？什么叫负数？（2）一个数前面的“+”“”与运算中的加减运算符号一样吗？（3）请说出以下几个数的符号：3，5，+2，5.1，12.小组合作：（1）0是正数还是负数？（2）说一说零的意义，试着举出生活中表示0的实例.3.小组交流，合作探究：（1)阅读教材第10页，说一说日常生活中还有哪些具有相反意义的量.(2)判断下列各题的说法是具有相反意义的量吗？并说出理由①盈利和亏损100元；（）②上升50米和收入40元；（）③下降50米和前进30米；（）④前进10米和后退50分米；（）⑤股票上涨3.57元和下跌2.68元。（）讨论：相反意义的量包含几个方面？小试牛刀：（1）下列各题的说法是具有相反意义的量吗？①盈利和亏损100元；（）②上升50米和收入40元；（）③下降50米和前进30米；（）④前进10米和后退50分米；（）⑤股票上涨3.57元和下跌2.68元.（）（2）下列说法中，互为相反意义的量是（）A.“黑色”与“白色”是具有相反意义的量B．向东走4km再向南走3kmC．温度上升10℃和水位下降3米D．比赛某队胜3场负3场（3）在横线处，填上适当的词使之与前边成为相反意义的量①浪费18度电，______;②盈利2万元，______;③______，减产15公斤；④支出100元，______。5.合作探究，小组交流：如何用表示一组相反意义的量？小结：生活中，常用正数和负数表示具有相反意义的量。先规定某一种意义为正，那么与它相反的意义为负.负的量用负数表示.零是它们的分界点.6.课堂练习：(1)气球上升20米记作+20米，那么下降8米记作_________;(2)上市指数上涨5点记作+5点，那么下跌9点记作_________；(3)如果向东10米记作+10米，那么20米的意义是______________;原地不动记作.(4)一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05(单位：毫米）表示这种零件的标准尺寸是10毫米，加工时要求最大不超过_________;最小不少于__________.（三）课堂检测：1.在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？2.在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么0.03克表示什么？3.下列各数中，哪些是正数？那些是负数？6，4，12，0，8.6，0.2，43，4.月球表面的白天平均温度零上126°C.记作℃，夜间平均温度零下150℃，记作℃.5.如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作______.6.把下列各数分别填在相应的大括号里： +9，1，+3，1正数集合：{…}，负数集合：{ …}．（四）课堂总结：通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑惑？（五）布置作业：P11页练习题14小题参考答案：问题导学：1.生活和生产的需要3.10℃，5℃，5℃，10℃正数和负数4.《九章算术》探究新知：1.自主探究：（1）像13.3.5.500、1.2这样的数是正数，（2）不一样（3）“3，+2，5.1”的符号是“+”，“5，1/2，3.8”的符号是“”2.（1）0既不是正数也不是负数（2）单独来看，0可以表示没有；在小数里，0表示整数与小数的界限；在记数中，0表示空位；0是正数与负数的分界点；0是最小的自然数例如：教室里空无一人；算盘上205的十位上没有珠子等.3.（1）上升5米和下降3米；前进200米和后退15米；收入200元和支出300元（2）不是；不是；不是；是；是讨论：相反意义的量包括两个方面：①相反意义，②相反意义上要有量.小试牛刀：2.①节约17度电②亏损3万元③增产200公斤④收入200元.课堂练习：(1)8米(2)9点(3)向西走20米，0米.课堂检测：20分0.03克表示低于标准质量0.03克.3.正数：4，8