第4章 钢结构的连接

钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure第3章连接

Chapter3Connections焊缝连接螺栓连接主要内容（50分）钢结构的连接对接焊缝的构造和计算（大题）角焊缝的构造和计算（大题）焊接残余应力和焊接变形普通螺栓的构造和计算高强度螺栓的构造和计算§3.1钢结构的连接连接的方式焊缝连接、铆钉连接和螺栓连接连接的原则安全可靠、构造简单、制造方便和节约钢材图3.1.1连接的方式a)NNNNc)NNb)螺栓连接铆钉连接焊接连接§3.1钢结构的连接缺点第三章连接Chapter3Connections*构造简单任何形式的构件都可直接相连；*用料经济不削弱截面；*制作加工方便可实现自动化操作；*连接的密闭性好，结构刚度大，整体性好。

*焊缝附近有热影响区，材质易变脆；*产生残余应力、残余应变、焊接缺陷*对裂纹十分敏感*低温冷脆问题较为突出。优点1.焊缝连接的特点现代钢结构最基本的连接方式，应用最广泛。§3.1钢结构的连接钢结构连接用螺栓性能等级分3.6、4.6、4.8、5.6、6.8、8.8、9.8、10.9、12.9等10余个等级，其中8.8级及以上螺栓材质为低碳合金钢或中碳钢并经热处理（淬火、回火），通称为高强度螺栓，其余通称为普通螺栓。螺栓性能等级标号有两部分数字组成，分别表示螺栓材料的公称抗拉强度值和屈强比值。例如：性能等级：8.8级、10.9级。小数点前8、10——螺栓材料经热加工后的最低抗拉强度为800、1000N/mm2；小数点后0.8、0.9——屈强比(1).普通螺栓连接

由235钢制成，根据加工精度分A、B、C三级。A、B级精制螺栓,Ⅰ类孔，孔径比杆径大0.25-0.5mm，抗剪性能好,制造安装费工，少用。C级粗制螺栓,Ⅱ类孔，孔径比杆径大1.5-3.0mm，抗剪性能差，但传递拉力性能好，性能等级为4.6级或4.8级。(2).高强度螺栓连接高强度螺栓是高强螺杆和配套螺母、垫圈的合称。由45号、40B和20MnTiB钢经过热处理加工而成。

45号－8.8级；40B和20MnTiB－10.9级（a）大六角头螺栓（b）扭剪型螺栓§3.1钢结构的连接（a）大六角头螺栓（b）扭剪型螺栓高强度螺栓摩擦型连接和承压型连接比较§3.1钢结构的连接

铆钉连接是用一端带有半圆形预制钉头的铆钉，将钉杆烧红迅速插入被连接件的钉孔中，再用铆钉枪将另一端也打铆成钉头，使连接达到紧固。缺点费工费料、劳动强度高。目前承重钢结构连接中已很少应用。优点传力可靠，塑性、韧性好，动力性能好主要连接方法及优缺点§3.1钢结构的连接B、焊条的型号和牌号1、焊条的牌号

以结构钢为例：牌号,编制法。结XXX,结为结构钢焊条,第1、2数:代表焊缝金属抗拉强度；第3个数字,代表药皮类型,焊接电流要求。J 5 0 7结构钢焊条焊缝金属抗拉强度不低于490MPa低氢型药皮、直流2、焊条的型号

以结构钢为例，型号编制法为字母“E”表示焊条，第一、二位表示熔敷金属最小抗拉强度，第三位数字表示焊条的焊接位置，(“0”和”1”表示适用于全位置焊接，“2”适用平焊及横角焊，“4”向下立焊；第三、四位数字表示焊接电流种类及药皮类型。E 43 1 5表示焊条适用于全位置焊接表示焊条表示熔敷金属抗拉强度的最小值（kgf/mm2)表示焊条药皮为低氢钠型，并可采用直流反接焊接C、焊条的选择：焊条应与焊件钢材（主体金属）相适应。Q390、Q420钢选择E55型焊条(E5500--E5518)Q345钢选择E50型焊条(E5001--E5048)Q235钢选择E43型焊条（E4300--E4328)不同钢种的钢材焊接，宜采用与低强度钢材相适应的焊条。§3.1钢结构的连接2.焊接接头及焊缝形式（1）按构件的相对位置分：分为对接、搭接、和顶接。§3.1钢结构的连接（2）焊缝形式：分为对接焊缝和角焊缝。对接焊缝按受力与焊缝方向分：

1）直对接焊缝2）斜对接焊缝角焊缝按受力与焊缝方向分：

1）正面角焊缝：作用力方向与焊缝长度方向垂直。2）侧面角焊缝：作用力方向与焊缝长度方向平行。§3.1钢结构的连接对接与角接组合焊缝角焊缝沿长度方向的布置

1）连续角焊缝：受力性能较好，为主要的角焊缝形式。

2）间断角焊缝：在起、灭弧处容易引起应力集中。§3.1钢结构的连接不重要或受力小的构件，可采用间断角焊缝连接≥50或10hf平焊、立焊、横焊和仰焊。施焊方式图3.1.6施焊方式平焊立焊a)焊条d)仰焊b)c)横焊§3.1钢结构的连接质量好质量一般质量差3.焊缝缺陷及焊缝质量等级（1）焊缝缺陷

焊缝缺陷指焊接过程中产生于焊缝金属或附近热影响区钢材表面或内部的缺陷。常见的缺陷有裂纹、焊瘤、烧穿、弧坑、气孔、夹渣、咬边、未熔合、未焊透等；以及焊缝尺寸不符合要求、焊缝成形不良等。

§3.1钢结构的连接裂纹焊瘤烧穿弧坑气孔夹渣咬边未熔合未焊透（2）焊缝质量等级《钢结构工程施工质量验收规范》GB50205-2001规定焊缝按其检验方法和质量要求分为一级、二级和三级。三级焊缝只要求对全部焊缝作外观检查且符合三级质量标准，适用于一般连接。§3.1钢结构的连接外观检查（肉眼）—尺寸偏差、表面缺陷；无损检验（仪器）—检验内部缺陷（超声波探伤、X射线探伤、磁粉探伤、渗透探伤）。二级焊缝：外观检查+无损检验（抽检比例大于20%，超声波探伤）合格，用于受较大拉应力的重要连接。一级焊缝：外观检查+无损检验（超声波探伤、X射线探伤）合格，用于抗动力、需要验算疲劳的重要连接。1.对接焊缝的坡口形式§3.3对接焊缝的构造和计算3.3.1对接焊缝的构造对接焊缝的焊件常需做成坡口，又叫坡口焊缝。坡口形式与焊件厚度有关。

§3.3对接焊缝的构造和计算板厚t＝10～20mm板厚t>20mm

板厚t

10mm

3.对接焊缝的构造处理2.对接焊缝的优缺点优点：用料经济、传力均匀、无明显的应力集中，利于承受动力荷载。缺点：需剖口，焊件长度要求精确。

垫板垫板垫板§3.2对接焊缝的构造和计算1）为防止熔化金属流淌必要时可在坡口下加垫板。2）在焊缝的起灭弧处，常会出现弧坑等缺陷，故焊接时可设置引弧板和引出板，焊后将它们割除。3）在对接焊缝的拼接处，当焊件的宽度不同或厚度相差4mm以上时，应分别在宽度方向或厚度方向从一侧或两侧做成坡度不大于1:2.5的斜角，以使截面过渡和缓，减小应力集中。a)改变厚度b)改变宽度≤1:2.5≤1:2.5§3.2对接焊缝的构造和计算引弧板4.对接焊缝的强度1）受压、受剪的对接焊缝与母材强度相等。2）三级质量的焊缝允许存在的缺陷较多，故其抗拉强度为母材强度的85%。3）一、二级质量的焊缝的抗拉强度可认为与母材强度相等。(不必另行计算）§3.2对接焊缝的构造和计算3.3.2对接焊缝的计算1.轴心受力的对接焊缝N——轴心拉力或压力值lw——焊缝计算长度，无引弧板时，焊缝计算长度取实际长度减去2t；有引弧板时，取实际长度。t——连接件的较小厚度，对T形接头为腹板的厚度

;ftw、fcw——对接焊缝的抗拉、抗压强度设计值。与构件母材强度计算方法相同，采用材料力学的计算公式一、二级对接焊缝不需计算。三级焊缝需验算。

§3.2对接焊缝的构造和计算NNlt要点斜向受力的对接焊缝

对接焊缝斜向受力是指作用力通过焊缝重心，并与焊缝长度方向呈

夹角，其计算公式为：l’w——斜焊缝计算长度。加引弧板时，l’w＝b/sinq；不加引弧板时，l’w＝b/sinq－2t。

fvw——对接焊缝抗剪设计强度。（重点）规范规定，当斜焊缝倾角

≤56.3°，即tan

≤1.5时，可认为对接斜焊缝与母材等强，不用计算。§3.2对接焊缝的构造和计算b【例题3.1】【例题3.2】

已知Q235钢板,截面用对接直焊缝拼接，采用手工焊焊条E43型，用引弧板，按Ⅲ级焊缝质量检验，试求焊缝所能承受的最大轴心拉力设计值。解：查附表得：则钢板的最大承载力为：lwtAMVστ因焊缝截面为矩形，M、V共同作用下应力图为：故其强度计算公式为：式中：Ww—焊缝截面模量；Sw--焊缝截面计算剪应力处以上部分对中和轴的面矩。

Iw--焊缝计算截面惯性矩。（1）板件间对接连接2.承受弯距和剪力联合作用的对接焊缝（2）工字形截面梁对接连接计算MV1焊缝截面A、对于焊缝的σmax和τmax应满足要求；σmaxτσ1τ1τmaxB、对于翼缘与腹板交接点焊缝（1点），其折算应力尚应满足下式要求：1.1—考虑最大折算应力只在局部出现的强度增大系数。3.受轴力、弯矩和剪力联合作用的对接焊缝轴力和弯矩作用下对接焊缝产生正应力，剪力作用下产生剪应力，其计算公式为：（3.2.4*）（3.2.5*）（3.2.6*）式中：§3.2对接焊缝的构造和计算12

对于梁柱节点处的牛腿，假定剪力由腹板承受，且剪应力均匀分布，其计算公式为：Aw——牛腿处腹板的焊缝计算面积。（3.2.5**）对接焊缝的计算除考虑焊缝长度是否减少，焊缝强度要否折减外，对接焊缝的计算方法与母材的强度计算完全相同。

§3.2对接焊缝的构造和计算对接焊缝计算步骤确定荷载；进行截面应力状态分析；计算截面几何特征值；强度验算。确定最不利位置；不同作用情况下对接焊缝计算（矩形、I形）§3.2对接焊缝的构造和计算验算如图所示的钢板对接焊缝的连接。M=1008kN.m，V=240KN，钢材Q235，E43焊条，手工焊，质量等级为三级，采用引弧板。1.截面几何特征值计算【例题3.3】【解】2501016161000MV1§3.2对接焊缝的构造和计算2.焊缝强度计算验算如图所示牛腿与柱的对接焊缝连接。F=170kN，钢材Q390，E55焊条，手工焊，质量等级为三级，不采用引弧板。【例题3.4】961012190F160—120×12—200×10ba§3.2对接焊缝的构造和计算9610121902.荷载计算F160ba1.截面几何特征值计算【解】xx0961219010yc§3.2对接焊缝的构造和计算3.焊缝强度验算§3.2对接焊缝的构造和计算1.角焊缝的形式3.4.1角焊缝的构造§3.4角焊缝的构造和计算角焊缝按截面形式（两焊脚边的夹角）可分为直角角焊缝和斜角角焊缝。§3.3角焊缝的构造和计算

图3.4.1直角角焊缝截面普通型平坡型凹面型直角角焊缝hehfhf普通式hehf1.5hf平坡式hehfhf凹面式斜角角焊缝两焊边的夹角

>90°或

<90°的焊缝。通常用于钢漏斗和钢管结构中。图3.4.2斜角角焊缝截面（d）斜锐角焊缝（e）斜钝角焊缝（f）斜凹面角焊缝hehehehf—焊脚尺寸；—焊脚边的夹角；

he—有效厚度（破坏面上焊缝厚度）并有，he＝hfcos/2§3.3角焊缝的构造和计算

（2）正面角焊缝：焊缝垂直于受力方向，应力状态较复杂。焊缝截面各面都有正应力和剪应力，分布不均匀，焊缝根部形成高峰应力，易于开裂。破坏强度高，但塑性差，弹性模量大。

（1）侧面角焊缝：焊缝长度方向与受力方向平行，应力分布简单。主要承受剪应力，弹性阶段分布并不均匀，剪应力两端大，中间小；强度低，弹性模量低，但塑性较好。角焊缝的工作性能图3.3.3角焊缝的应力分布§3.3角焊缝的构造和计算图3.3.4角焊缝荷载与变形关系斜焊缝的受力性能和强度介于正面角焊缝和侧面角焊缝之间。

q为试验焊缝与试件水平方向的夹角。正面角焊缝的破坏强度比侧面角焊缝高。§3.3角焊缝的构造和计算2.构造要求角焊缝的焊脚尺寸是指焊缝根脚至焊缝外边的尺寸--hf（1）焊脚尺寸为了保证焊缝的最小承载能力以及防止焊缝由于冷却速度快而产生淬硬组织，导致母材开裂。a)最小焊脚尺寸(hf,min)§3.3角焊缝的构造和计算焊脚尺寸的限制焊缝计算长度的控制减小焊缝应力集中的措施。手工焊角焊缝：t—较厚焊件的厚度。自动焊（温度高而均匀）：焊件厚度t≤4mm时：取hfmin=tT形连接单面角焊缝（冷却快）：hfmax≤1.2t

t—较薄焊件的板厚。

b)最大焊脚尺寸(hfmax)

对板件（厚度t）边缘的角焊缝（贴边焊）

当t≤6mm时，hfmax≤t； 当t＞6mm时，hfmax≤t-(1～2)mm。

为了避免焊缝局部过热，烧穿较薄的焊件，减小焊接残余应力和残余变形。hf,max应满足以下要求:§3.3角焊缝的构造和计算（2）角焊缝计算长度角焊缝计算长度（lw）取值lwmin≤lw

≤lwmax

焊脚尺寸的取值hfmin≤hf≤hfmax最小计算长度（lwmin）为了使焊缝能有一定的承载能力，根据使用经验，侧面角焊缝和正面角焊缝的计算长度均不得小于：lwmin≥8hf

和40mm

考虑到焊缝两端的缺陷，其实际长度应较前述数值还要大2hflwmax≤60hf

若实际长度超过以上数值，则超过部分不纳入计算长度中。若内力沿侧焊缝全长分布时，计算长度不受此限制。

b)侧焊缝最大计算长度（lwmax）§3.3角焊缝的构造和计算（3）减小角焊缝应力集中的措施tblw图3.3.5侧焊缝引起焊件拱曲为了避免焊缝横向收缩引起板件的拱曲太大，两侧面角焊缝距离不宜过大。

b≤16t（t>12mm）或190mm（t≤12mm）；a)构件端部仅有两边侧缝连接时：试验结果表明，连接的承载力与b/lw有关。为了避免应力传递的过分弯折而使构件中应力不均，应使：b

/lw≤1；b—两侧缝之间的距离；lw—侧焊缝计算长度；t—较薄焊件的厚度。§3.3角焊缝的构造和计算

c)直接承受动力荷载的结构中，角焊缝表面应做成直线形或凹形，焊脚尺寸的比例：正面角焊缝宜为1:1.5，长边与内力方向一致；侧面角焊缝可用直角焊缝为1:1。

b)仅用正面角焊缝的搭接连接中，搭接长度不得小于焊件较小厚度的5倍或25mm。

d)当焊缝端部在焊件转角处时，应将焊缝延续绕过转角加焊2hf。避开起落弧发生在转角处的应力集中。b)2hfa)2hf2hf图3.3.7绕角焊缝§3.3角焊缝的构造和计算5t25图3.3.6搭接连接§3.3角焊缝的构造和计算破坏面常发生在45°斜面上。侧焊缝端焊缝3.4.2直角焊缝的基本计算公式1.焊缝的破坏面图3.3.8直角角焊缝截面计算截面均取焊缝45°处有效截面（有效厚度×计算长度）焊缝有效高度he

＝0.7hf焊缝计算长度lw=每条焊缝长度-2hf2.有效截面上的应力状态图3.3.9角焊缝有效截面上的应力国际标准化组织（ISO）推荐用式（3.3.1）确定角焊缝的极限强度d

a

dacc

he

∥

在外力作用下，直角角焊缝有效截面上有三个应力：

—垂直于焊缝有效截面的正应力

—垂直于焊缝长度的剪应力

∥—平行于焊缝长度方向剪应力

上式相当于国产Q235钢提出，其它钢种公式左边系数（1.7～3.0）式中：

fuw

--焊缝金属的抗拉强度§3.3角焊缝的构造和计算（3.3.3）ffw——角焊缝强度设计值我国《规范》采用了折算应力公式，引入抗力分项系数后得角焊缝计算公式为：

出于偏于安全考虑，且与母材的能量强度理论的折算应力公式一致，欧洲钢结构协会（ECCS），将（3.3.1）的1.8改为3即：ffw由角焊缝抗剪条件确定，所以公式右边相当于角焊缝抗拉强度设计值。§3.3角焊缝的构造和计算图3.3.10直角角焊缝的计算

如图所示承受互相垂直的Ny、Nx两个轴心力作用的直角角焊缝，Ny垂直于焊缝长度方向产生平均应力

f，其在有效截面上引起的应力值为：（3.3.4）

f

对于有效截面既不是正应力也不是剪应力，但可分解为

和

。对直角角焊缝：3.实用计算方法§3.3角焊缝的构造和计算图3.3.10直角角焊缝的计算沿焊缝长度方向的力Nx，在有效截面上引起平行于焊缝长度方向的剪应力

f。（3.3.5）§3.3角焊缝的构造和计算则直角角焊缝在各种应力综合作用下的计算公式为：（3.3.3）（3.3.6）

f

——正面角焊缝的强度设计值增大系数。静载时

f

＝1.22，对直接承受动力荷载的结构，

f

＝1.0。

§3.3角焊缝的构造和计算正面角焊缝

f＝0，力N与焊缝长度方向垂直。侧面角焊缝

f＝0，力N与焊缝长度方向平行。（3.3.7）（3.3.8）以上各式中：

he=0.7hf；lw—角焊缝计算长度，考虑起灭弧缺陷时，每条焊缝取其实际长度减去2hf。§3.3角焊缝的构造和计算计算公式3.4.3角焊缝的计算1.轴心力（拉力、压力和剪力）作用时角焊缝的计算

当焊件受轴心力，且轴心力通过连接焊缝群的中心，焊缝的应力可认为是均匀分布的。(1）用盖板的对接连接A、仅采用侧面角焊缝连接NNlwSlw－连接一侧的侧面角焊缝计算长度的总和§3.3角焊缝的构造和计算B、采用三面围焊连接NNlwlw’先计算正面角焊缝承担的内力Slw′－连接一侧的正面角焊缝计算长度的总和再计算侧面角焊缝的强度Slw－连接一侧的侧面角焊缝计算长度的总和§3.3角焊缝的构造和计算(2）承受斜向轴心力的角焊缝NNxNyθ

f

f图3.3.12轴心力作用下的角焊缝平行于焊缝长度方向的分力Ncos

垂直于焊缝长度方向的分力Nsin

（3.3.9a）（3.3.9b）外力N和焊缝长度方向斜交，焊缝受到的力N被分解为：代入（3.3.6），得焊缝计算公式：→§3.3角焊缝的构造和计算（3.3.10）取得：令：则斜焊缝的计算公式为：将

f（斜角焊缝强度增大系数）作成表格§3.3角焊缝的构造和计算（3）承受轴心力的角钢端部连接

在钢桁架中，角钢腹杆与节点板的连接焊缝常用两面侧焊，或三面围焊，特殊情况也允许采用L形围焊（如图所示）。腹杆受轴心力作用，为了避免焊缝偏心受力，焊缝所传递的合力的作用线应与角钢杆件的轴线重合。图3.3.13桁架腹杆节点板的连接§3.3角焊缝的构造和计算NN1N2eb角钢的侧缝连接

a)仅用侧面焊缝连接解上式得肢背和肢尖的受力为：（3.3.14）（3.3.15）

在N1、N2作用下，侧缝的计算长度为：由平衡条件得：肢背肢尖K1—角钢肢背焊缝的内力分配系数K2—角钢肢尖焊缝的内力分配系数（3.3.16）（3.3.17）§3.3角焊缝的构造和计算表3.3.1角钢角焊缝内力分配系数K对于校核问题:对于设计问题:§3.3角焊缝的构造和计算

b)角钢用三面围焊时，可减小角钢的搭接长度。可先假定正面角焊缝的焊脚尺寸hf3，并算出它所能承受的内力N3：（3.3.11）（3.3.12）通过平衡关系得肢背和肢尖侧焊缝受力为:（3.3.13）角钢角焊缝围焊的计算NN1N2ebN3lw2lw1§3.3角焊缝的构造和计算（3.3.16*）（3.3.17*）c)当采用L形围焊时，令N2＝0，得：L形围焊角焊缝计算公式为：（3.3.19）若求出的hf3大于hfmax

,则不能采用L形围焊。（3.3.18）（3.3.20）§3.3角焊缝的构造和计算例题3.3

试设计用拼接盖板的对接连接。已知钢板宽B＝270mm，厚度t1=28mm，拼接盖板的厚度t2=16mm。该连接承受的静态轴心力N＝1400kN（设计值），钢材为Q235B，手工焊，焊条为E43型§3.3角焊缝的构造和计算设计拼接盖板的对接连接有两种方法。一种方法是假定焊脚尺寸求得焊缝长度，再由焊缝长度确定拼接盖板的尺寸；另一方法是先假定焊脚尺寸和拼接盖板的尺寸，然后验算焊缝的承载力。如果假定的焊缝尺寸不能满足承载力要求时，则应调整焊脚尺寸，再行验算，直到满足承载力要求为止。

[解]方法一

角焊缝的焊脚尺寸hf应根据板件厚度确定：

由于此处的焊缝在板件边缘施焊，且拼接盖板厚度t2=16mm＞6mm，t2＜t1，则：

hfmax≤t-(1～2)mm=14～15mm取hf=10mmhfmin≥1.5(t)1/2，hfmin=7.9mm§3.3角焊缝的构造和计算§3.3角焊缝的构造和计算§3.3角焊缝的构造和计算方法2：采用菱形拼接盖板。当拼接板宽度较大时，采用菱形拼接盖板可以减小角部的应力集中，从而使连接的工作性能得以改善。设计时一般先假定拼接盖板的尺寸再进行验算。盖板尺寸如图所示：仍取hf=10mm§3.3角焊缝的构造和计算正面角焊缝：解：侧面角焊缝：§3.3角焊缝的构造和计算斜角焊缝：此焊缝与作用力夹角连接一侧焊缝所能承受的内力：连接设计满足要求例题3.4

试确定图3.3.15所示承受静态轴心力的三面围焊连接的承载力及肢尖焊缝的长度。已知角钢2∟125×10，与厚度为8mm的节点板连接，其搭接长度为300mm，焊脚尺寸hf=8mm，钢材为Q235-B，手工焊，焊条为E43型。

解：角焊缝设计强度值K1=0.7，K2=0.3，lw3=b=125mm§3.3角焊缝的构造和计算正面角焊缝所能承受的内力N3为：§3.3角焊缝的构造和计算

当焊缝非轴心受力时，可以将外力作用分解为轴力、弯矩、剪力、扭矩等简单受力情况，分别求出具各自的焊缝应力，然后利用叠加原理，找出焊缝中受力最大的几个点进行验算。2.复杂受力时角焊缝连接计算§3.3角焊缝的构造和计算NθeNxNyMAσNxσMτNyhehet（1）受弯矩M、剪力V、轴力N联合作用时角焊缝的计算——T形连接由轴心拉力Nx产生的应力：由弯矩M产生的最大应力：§3.3角焊缝的构造和计算A点产生的剪应力：A点控制应力最大为控制设计点A点产生的正应力由两部分组成：轴心拉力Nx和弯矩M产生的正应力。直接叠加得：代入角焊缝实用计算公式（3.3.6）：xlwx0.7hf0.7hf有效截面§3.3角焊缝的构造和计算（2）V、M共同作用下焊缝强度计算h1σf1σf2τfxxhh222’1h1MeFVM对于1点：假设：腹板焊缝承受全部剪力，全部焊缝承受弯矩（3.3.21）2点处：式中：Iw—全部焊缝有效截面对中性轴的惯性矩；

h1—两翼缘焊缝有效截面最外纤维间的距离§3.3角焊缝的构造和计算工字梁（或牛腿）与钢柱翼缘角焊缝的连接另一种计算方法是使焊缝传递应力近似与材料所承受应力相协调，即假设腹板焊缝只承受剪力，翼缘焊缝承担全部弯矩，并将弯矩M化为一对水平力H=M/h。腹板焊缝的强度计算式：HH翼缘焊缝的强度计算式：V§3.3角焊缝的构造和计算（3）三面围焊受扭矩、剪力联合作用时角焊缝的计算——搭接连接图3.3.19承受偏心力的三面围焊Fe1rxahl2xxyyAA’0TVre将F向焊缝群形心简化得:

轴心力V＝F扭矩T=Fe故：该连接的设计控制点为A点和A’点计算时按弹性理论假定:①被连接件绝对刚性，它有绕焊缝形心O旋转的趋势，而焊缝本身为弹性。②扭距在角焊缝群上产生的任一点的应力方向垂直于该点与形心的连线，且应力大小与连线长度r成正比。③在轴心力V作用下，焊缝群上的应力均匀分布。§3.3角焊缝的构造和计算

TxxyyrrxryA0θhe

T

T

f

FA’T作用下A点应力:Ip——为焊缝计算截面对形心的极惯性矩，Ip=Ix+IyIx，Iy——焊缝计算截面对x、y轴的惯性矩；rx、ry——为焊缝形心到焊缝验算点在x、y方向的距离。轴力F产生的应力按均匀分布计算，A点应力:

FA点垂直于焊缝长度方向的应力为:

f，

F，平行于焊缝长度方向的应力为:

T强度验算公式：角焊缝计算步骤确定荷载；进行截面应力状态分析；确定焊脚尺寸，计算截面几何特征值；强度验算。确定最不利位置；§3.3角焊缝的构造和计算（3.3.7）（3.3.8）端缝侧缝【解】例3.5计算图示双面角焊缝连接中的hf。已知连接承受动荷载，钢材为Q235BF，焊条为E43。将外力F1，F2移向焊缝形心O，得：解得：hf

≥5.82mm，取

hf=6mm连接承受动力荷载：构造要求：F1=180kNF2=240kN12090240t=8t=10§3.3角焊缝的构造和计算例3.6如图所示钢板与工字形柱的角焊缝T形连接，hf＝8mm，钢板受斜向拉力F。钢材为Q235B钢，E43型焊条。求图中e=0和e=5cm时，两条角焊缝各能传递的静载设计值F。oF435e2002001.焊缝有效截面的几何性质焊缝的有效截面面积：惯性矩：【解】焊缝的计算长度：截面模量：§3.3角焊缝的构造和计算2.焊缝截面上的有效应力（e=5cm）把F分解成两个分力并移至焊缝形心O处，焊缝实际受力为：水平轴心力剪力弯矩焊缝有效截面上应力分量为：§3.3角焊缝的构造和计算当e=5cm，焊缝强度应满足：可见当连接存在偏心时将较大的降低其承载力3.求角焊缝所能传递的F当e=0，M=0，焊缝强度应满足：§3.3角焊缝的构造和计算例3.6试设计如图a所示牛腿和柱连接的角焊缝。已知F=420kN(静力荷载），钢材为Q235B，焊条为E43，手工焊。【解】采用如图b所示沿牛腿周边围焊的角焊缝，且再转角处连续施焊。为避免焊缝相交的不利影响，将牛腿的上下角切去r＝15mm的弧形缺口，因此可取焊缝的有效截面如图c所示。力F在角焊缝形心处引起的剪力：V=420kN弯矩：M=Fe=420×0.3=126kN.m，由于牛腿翼缘竖向刚度低，故一般考虑剪力由腹板上两条竖向焊缝承受，弯矩则由全部焊缝承受。

fB

fA

fB(a)(b)(c)F1.焊缝有效截面的几何性质取两条竖向焊缝的有效截面面积：全部焊缝有效截面对x轴的惯性矩：全部焊缝有效截面模量：§3.3角焊缝的构造和计算2.焊缝强度验算B点，承受由弯矩和剪力共同作用满足A点承受由弯矩产生的垂直于焊缝长度方向的应力满足§3.3角焊缝的构造和计算例3.7试设计如图所示厚度为12mm支托板与柱翼缘搭接连接的角焊缝。已知F=100kN(静力荷载），钢材为Q235B，焊条为E43，手工焊。【解】采用图示三面围焊

T

f

f

FFAX=21.1§3.3角焊缝的构造和计算A1.焊缝有效截面的几何性质焊缝有效截面的形心位置§3.3角焊缝的构造和计算

T

f

f

FA2.焊缝强度验算(A点)满足§3.3角焊缝的构造和计算§3.5焊接残余应力和焊接变形3.5.1焊接残余应力和变形的原因1.焊接残余应力的分类

▲纵向焊接应力：长度方向的应力▲横向焊接应力：垂直于焊缝长度方向且平行于构件表面的应力；▲厚度方向焊接应力：垂直于焊缝长度方向且垂直于构件表面的应力。

§3.4焊接残余应力和焊接变形§3.4焊接残余应力和焊接变形+--500oC800oC300oC300oC500oC800oC施焊方向8cm64202468cm施焊时焊缝附近达1600℃以上，而邻近区域温度骤降。焊缝周围产生不均匀温度场焊缝处钢材受热伸长，但受两侧低温区域的限制产生热塑性压缩；焊缝冷却时收缩又受到限制而产生拉应力；拉应力大小可达钢材屈服点fy;

远离焊缝区域产生纵向压应力，焊件内应力自相平衡。（1）纵向焊接残余应力2.焊接残余应力的成因-----++（2）横向焊接残余应力焊缝纵向收缩，焊件有反向弯曲变形的趋势，在焊缝处中部受拉，两端受压；先焊焊缝凝固阻止后焊焊缝横向自由膨胀，发生横向塑性压缩变形；焊缝冷却，后焊焊缝收缩受限产生拉应力，先焊焊缝产生压应力；应力分布与施焊方向有关；横向应力是上述两种应力合成。§3.4焊接残余应力和焊接变形(a)焊缝纵向收缩时的变形趋势-+-(b)焊缝纵向收缩时的横向应力xy-+-+(d)焊缝横向残余应力yx-++施焊方向(e)xy-+-施焊方向(f)yx不同施焊方向下,焊缝横向收缩时产生的横向残余应力§3.4焊接残余应力和焊接变形+-+施焊方向(c)焊缝横向收缩时的横向应力xy（3）沿厚度方向的焊接残余应力在厚钢板的焊接连接中，焊缝需要多层施焊。沿厚度方向先焊焊缝凝固，阻止后焊焊缝的膨胀，产生塑性压缩变形。-+-321σxσyσz冷却时外围焊缝散热快先冷固，内层焊缝收缩受限制产生沿厚度方向的拉应力，外部则产生压应力。§3.4焊接残余应力和焊接变形因此除了横向和纵向焊接残余应力

x，y外，还存在沿厚度方向的焊接残余应力

z，这三种应力形成同号三向拉应力，大大降低连接的塑性。在施焊时，由于不均匀的加热和冷却，焊区的纵向和横向受到热态塑性压缩，使构件产生变形。表现主要有：图3.4.4焊接变形§3.4焊接残余应力和焊接变形横向收缩弯曲变形角变形波浪变形扭曲变形3.焊接残余变形的产生（1）对结构静力强度的影响σ+--bfy+--bfyNyNy因焊接残余应力自相平衡，故：当板件全截面达到fy，即N=Ny时：结论：焊接残余应力不会影响结构的静力强度+--fyσbBt3.5.2焊接应力和变形对结构工作性能的影响1.焊接应力的影响§3.4焊接残余应力和焊接变形NcNtNN（2）对结构刚度的影响当焊接残余应力存在时，因截面的bt部分拉应力已经达到fy

，故该部分刚度为零（屈服），这时在N作用下应变增量为：σ+--bfyNN+--fyσNNbBt

1>

2当截面上没有焊接残余应力时，在N作用下应变增量为：结论：焊接残余应力使结构变形增大，即降低了结构的刚度。§3.4焊接残余应力和焊接变形（3）对低温冷脆的影响（4）对疲劳强度的影响

对于厚板或交叉焊缝，将产生三向焊接残余拉应力，阻碍塑性的发展，使裂缝容易发生和发展，增加了钢材低温脆断倾向。所以，降低或消除焊接残余应力是改善结构低温冷脆性能的重要措施。

在焊缝及其附近主体金属焊接残余拉应力通常达到钢材的屈服强度，此部位是形成和发展疲劳裂纹的敏感区域。因此焊接残余应力对结构的疲劳强度有明显的不利影响。

对于轴心受压构件，焊接残余应力使其挠曲刚度减小，降低压杆的稳定承载力。（5）对压杆稳定的影响§3.4焊接残余应力和焊接变形焊接应力的影响

▲常温下不影响结构的静力强度；

▲增大结构的变形，降低结构的刚度；

▲降低疲劳强度；

▲在厚板或交叉焊缝处产生三向应力状态，阻碍了塑性 变形，在低温下使裂纹易发生和发展；

▲降低压杆的稳定性。2.焊接变形的影响▲焊接变形若超出验收规范规定，需花许多工时去矫正；▲影响构件的尺寸和外形美观，还可能降低结构的承载力，引起事故。§3.4焊接残余应力和焊接变形3.5.3减少焊接应力和变形的措施1.合理的焊缝设计（1）合理的选择焊缝的尺寸和形式（2）合理的安排焊缝的位置（3）尽量避免焊缝的过分集中和交叉（4）尽量避免母材在厚度方向的收缩应力§3.4焊接残余应力和焊接变形图3.4.5减小焊接残余应力的设计措施（1）采用合理的施焊顺序和方向;（2）采用反变形法减小焊接变形或焊接应力;（3）锤击或碾压焊缝使焊缝得到延伸;（4）小尺寸焊件，应焊前预热或焊后回火处理。2.合理的工艺措施§3.4焊接残余应力和焊接变形图3.4.5减小焊接残余变形的工艺措施§3.6普通螺栓连接的构造和计算注：A、B两级的区别只是尺寸不同。A级用于d≤24mm,l≤150mm的螺栓，B级用于d>24mm,l>150mm螺栓。

§3.5普通螺栓连接的构造和计算常用螺栓直径为d=16，20，24mm，用M表示，如M16。螺栓符号螺栓孔为d0=d+1.5～3mmM12、M16大1.5mm，M18、M20、M22、M24大2mm，M27、M30大3mm3.6.1螺栓的排列和构造要求

螺栓的排列应简单、统一而紧凑，满足受力要求，构造合理又便于安装。排列的方式有并列排列和错列排列两种。图3.5.1螺栓的排列方式1.螺栓的排列并列比较简单整齐，所用连接板尺寸小，但由于螺栓孔的存在，对构件截面的削弱较大；错列可以减小螺栓孔对截面的削弱，但螺栓空排列不如并列紧凑，连接板尺寸较大。§3.5普通螺栓连接的构造和计算(1)受力要求

下限：防止孔间板破裂≥3d0上限：防止板间张口和鼓曲。b）螺孔中心距限制a）端距限制——防止孔端钢板剪断，≥2d0

；中心距太大<2d端距过小（2）构造要求

螺栓的中距及边距过大，则构件接触面不够紧密，潮气易侵入缝隙而发生锈蚀。（3）施工要求

要保证有一定的空间，以便转动扳手，拧紧螺母。§3.5普通螺栓连接的构造和计算端距边距1.5d0(1.2d0)2d02d01.5d03d0端距端距端距中距边距线距3d02d03d01.5d01.5d03d03d02d0边距

根据规范规定的螺栓最大、最小容许间距，排列螺栓时宜按最小容许间距取用，且宜取5mm的倍数，并按等距离布置，以缩小连接的尺寸。最大容许间距一般只在起连系作用的构造连接中采用。§3.5普通螺栓连接的构造和计算§3.5普通螺栓连接的构造和计算为了保证连接的可靠性，每个杆件的节点或拼接接头一端不宜少于两个永久螺栓；2.螺栓的其它构造要求直接承受动荷载的普通螺栓连接应采用双螺帽，或其他措施以防螺帽松动；C级螺栓宜用于沿杆轴方向的受拉连接，以下情况可用于抗剪连接：①承受静载或间接动载的次要连接；②承受静载的可拆卸结构连接；③临时固定构件的安装连接。沿杆轴方向受拉螺栓连接的端板，应适当加大刚度，以减小撬力对螺栓抗拉承载力的不利影响。§3.5普通螺栓连接的构造和计算3.6.2普通螺栓的受剪连接

螺栓连接的受力形式分为：只受剪力，只受拉力。有时受剪力和拉力的共同作用。

FNFA剪力螺栓B拉力螺栓C剪力和拉力共同作用受力垂直螺杆，承剪、承压。连接件有错动趋势受力平行螺杆，承拉连接件有脱开趋势§3.5普通螺栓连接的构造和计算NNabNN/2N/21.受剪连接的工作性能抗剪螺栓连接受力后，首先由构件间的摩擦力来传递外力。当外力增大超过极限摩擦力后，构件间相对滑移，螺杆开始接触构件的孔壁而受剪，孔壁则受压。图3.5.2单个螺栓抗剪试验结果§3.5普通螺栓连接的构造和计算图3.5.3受剪螺栓的破坏情况螺杆被剪断；b)连接件孔壁挤压破坏；c)钢板拉断；d)钢板冲剪破坏；e)螺杆弯曲破坏。2.受剪螺栓的破坏形式a)AB栓杆较细而板件较厚时b)BA栓杆较粗而板件较薄时c)A截面削弱过多时d)35º35ºa1A端矩过小时；端矩≥2d0e)A板过厚螺栓杆过长；栓杆长度＜5da)、b)、c)通过计算解决d)、e)通过构造解决§3.5普通螺栓连接的构造和计算单个剪力螺栓的设计承载力：受剪承载力设计值：承压承载力设计值：d3.单个普通螺栓的受剪计算剪力螺栓的承载力取决于螺栓杆受剪和孔壁承压两种情况，故单栓抗剪承载力由以下两式决定:（3.5.1）（3.5.2）假定螺栓受剪面上的剪应力均匀分布；假定挤压力沿栓杆直径平面（实际上是相应于栓杆直径平面的孔壁部分）均匀分布验算：§3.5普通螺栓连接的构造和计算受剪承载力设计值：承压承载力设计值：t1<t2

,Σt=t1t1t2t1t2t3t2<t1+t2

,Σt=t2d+b<a+c+e

,Σt=b+d图3.5.4剪力螺栓的剪面数和承压厚度§3.5普通螺栓连接的构造和计算螺栓直径承压设计强度剪面数目螺栓抗剪设计强度承压构件一侧总厚度的较小值N/2Nl1N/2试验证明,栓群在轴力作用下各个螺栓的内力沿螺栓群长度方向不均匀，两端大,中间小。

当l1≤15d0(d0为孔径)时，连接进入弹塑性工作状态后，内力重新分布，各个螺栓内力趋于相同，故设计时假定N由各螺栓平均分担。4.普通螺栓群抗剪连接计算（1）普通螺栓群轴心受剪计算

连接一侧所需螺栓数为：(3.5.3)§3.5普通螺栓连接的构造和计算平均值螺栓的内力分布弹性阶段塑性阶段ECCS我国规范试验曲线8.8级M221.00.750.50.2501020304050607080l1/d0η平均值长连接螺栓的内力分布当连接长度l1>15d0(d0为孔径)时，各个螺栓内力难以均匀，端部螺栓受力最大首先破坏，然后依次破坏。由试验可得连接的抗剪强度折减系数

与l1/d0的关系曲线。则连接所需栓数：(3.5.5)§3.5普通螺栓连接的构造和计算因此《规范》采用承载力折减系数

考虑螺栓群受力不均。NNbtt1b1普通螺栓群轴心力作用下，为了防止板件被

拉断尚应进行板件的净截面验算。拼接板的危险截面为2-2截面:A、螺栓采用并列排列时:主板的危险截面为1-1截面:1122NNtt1bc2c3c4c1B、螺栓采用错列排列时:主板的危险截面为1--1和1’--1’截面:111’1’NNbtt1b1c2c3c4c1拼接板的危险截面为2--2和2’--2’截面:222’2’FeFTTxyN1TN1TxN1Tyr11F1N1F（2）普通螺栓群在扭矩作用下F作用下每个螺栓受力：基本假设①连接件绝对刚性,螺栓弹性；②

T作用下连接板件绕栓群形心转动，各螺栓剪力大小与螺栓至形心的距离ri成正比，方向与它和形心的连线垂直。§3.5普通螺栓连接的构造和计算V=FT=Fe（a）TxyN1TN1TxN1Tyr11显然，T作用下‘1’号螺栓所受剪力最大（r1最大）。§3.5普通螺栓连接的构造和计算根据平衡条件得：（c）将（c）式代入（a），得用N1T表达的T式：

由各螺栓剪力与r成正比：（b）由各剪力都用N1表示：螺栓1离形心最远是危险螺栓,最大剪力N1T:将N1T它分解为水平和竖直分力：（3.5.8）xi—第i个螺栓中心的x坐标，yi—第i个螺栓中心的y坐标yoxx11r1y1(3.5.7)yoxx11r1y1如果y1≥3x1，则可假定xi=0。由此得N1Ty=0，§3.5普通螺栓连接的构造和计算如果x1≥3y1，则可假定yi=0。由此得N1Tx=0，则计算式为：FeTxyN1TN1TxN1Tyr11F1N1F（3）普通螺栓群在扭矩，剪力，轴心力作用下§3.5普通螺栓连接的构造和计算V=FT=FeNN例3.10设计如图普通螺栓连接。柱翼缘板厚度为10mm，连接板厚度为8mm，钢材为Q235-B，荷载设计值F=150kN，偏心距e＝250mm。若螺栓排列为竖向排距2x1＝120mm，竖向行距y1＝80mm，竖向端距为50mm，试选C级螺栓规格。为求螺栓直径，首先确定C级螺栓的抗剪和承压强度设计值。由附表得：fvb＝140N/mm2,fcb=305N/mm2则分别由公式求出所需螺栓直径：3.5.3普通螺栓的受拉连接1.普通螺栓受拉的工作性能b)试验证明影响撬力的因素较多，其大小难以确定，规范将螺栓的抗拉强度设计值降低20％来考虑撬力的影响，取ftb=0.8f（f—螺栓钢材的抗拉强度设值）。a)螺栓受拉时，一般是通过与螺杆垂直的板件传递，即螺杆并非轴心受拉，当连接板件发生变形时，螺栓有被撬开的趋势（杠杆作用），使螺杆中的拉力增加（撬力Q）并产生弯曲现象。连接件刚度越小撬力越大。图3.5.6受拉螺栓的撬力§3.5普通螺栓连接的构造和计算c)在构造上可以通过加强连接件的刚度的方法，来减小杠杆作用引起的撬力，如设加劲肋，可以减小甚至消除撬力的影响。§3.5普通螺栓连接的构造和计算加劲肋图3.5.7翼缘加强的措施§3.5普通螺栓连接的构造和计算dedndmd2.单个普通螺栓受拉承载力（3.5.11）Ntb——单个螺栓抗拉承载力；Ae——螺栓螺纹处的有效面积；de——螺栓有效直径；ftb

——螺栓的抗拉强度设计值。假定拉应力在螺栓螺纹处截面上均匀分布，则一个拉力螺栓的承载力设计值：（1）栓群轴心受拉

当外力通过螺栓群形心时，一般假定每个螺栓均匀受力，因此连接所需的螺栓数目为：（3.5.13）（3.5.11）3.普通螺栓群受拉N§3.5普通螺栓连接的构造和计算M刨平顶紧承托(板)M1234受压区y1y2y3N1N2N3N4中和轴(2）栓群承受弯矩作用M作用下螺栓连接按弹性设计，其假定为：①连接板件绝对刚性，螺栓为弹性；②螺栓群的中和轴位于最下排螺栓的形心处，各螺栓所受拉力与其至中和轴的距离成正比。§3.5普通螺栓连接的构造和计算M刨平顶紧承托(板)M1234受压区y1y2y3N1N2N3N4中和轴显然‘1’号螺栓在M作用下所受拉力最大由力学及假定可得：§3.5普通螺栓连接的构造和计算将式(c)代入式(b)得:由式(a)得:因此，设计时只要满足下式即可：螺栓i的拉力:

即受力最大的最外排螺栓1的拉力不超过一个螺栓的抗拉承载力设计值§3.5普通螺栓连接的构造和计算M1234图3.5.10螺栓群偏心受拉刨平顶紧承托(板)NeV(3）在弯矩和轴力共同作用下①

当M/N较小时，所有螺栓均承受拉力作用，构件B绕螺栓群的形心O转动。螺栓群的最大和最小螺栓受力为：（3.5.15a）（3.5.15b）当Nmin>0，则表示所有螺栓受拉，螺栓群绕形心轴旋转。②

当Nmin<0时，由于M/N较大，构件B绕A点（底排螺栓）旋转趋势，偏于安全取中和轴位于最下排螺栓O’处，受拉力最大的螺栓要求满足：§3.5普通螺栓连接的构造和计算O’3.5.4剪－拉螺栓群的计算同时承受剪力和拉力作用的普通螺栓有两种可能破坏形式：一是螺栓杆受剪受拉破坏；二是孔壁承压破坏。图3.5.12剪－拉联合作用的螺栓图3.5.13剪力和拉力的相关曲线试验研究结果表明，兼受剪力和拉力的螺杆分别除以各自单独作用的承载力，所得的相关关系近似为圆曲线。§3.5普通螺栓连接的构造和计算规范规定：同时承受剪力和杆轴方向拉力的普通螺栓，应分别符合下列公式的要求：

验算剪-拉联合作用：（3.5.17）（3.5.18）验算孔壁承压：Nvb——单个螺栓抗剪承载力设计值；Ncb——单个螺栓承压承载力设计值Ntb——单个螺栓抗拉承载力设计值；Nv、Nt——单个螺栓承受的最大剪力和拉力。§3.5普通螺栓连接的