沥青混凝土心墙混合坝地震永久变形的有限元分析

沥青混凝土心墙混合坝地震永久变形的有限元分析

我国西部水资源丰富。由于发展的需要，许多高坝在强震区中修建。如果水库受到地震的破坏，将带来许多严重的后果。然而，中国是一个多灾多盛的国家，高土石坝的地震勘探尤为重要。沥青混凝土因防渗性能优、柔性好、适应变形能力强、裂缝自愈等,近年来日趋受到广泛重视,且该坝型已成为国际大坝委员会(ICOLD)推广的坝型。随着我国冶勒、茅坪溪等高沥青混凝土心墙坝工程建设的增多及研究沥青混凝土性质的深入,施工技术和计算分析水平也在不断提高。但目前对高沥青混凝土心墙坝的动力特性研究尚少,更无强震考验的相关报道。而导致粘土或压实紧密砂土破坏的主要原因为震后永久变形,因此地震永久变形为评判大坝抗震安全的一项重要指标。鉴此,本文基于混合坝筑坝材料的动应力与残余应变试验资料,建立了残余应变与应力状态、振次等因素间的关系获得相应残余变形的经验模型,并采用等效节点力法计算大坝的地震永久变形,对推动沥青混凝土防渗土石坝的建设与发展、保障人民的生命财产安全均具有重要意义。1坝体地震反应计算残余应变基于筑坝材料的静力及地震动力分析和循环三轴试验,确定不同围压、固结比、振次条件下坝料堆石料动应力和残余应变的关系,即坝体各单元在地震过程中的残余应变势,以此计算坝体各单元在地震过程中的残余应变并换算成直角坐标系下的应变分量。换算原则为假定残余应变的主轴方向与静力状态的应力主轴方向一致,即永久变形沿最大剪应力面发展,则获得等效静节点力为:F=∫∫V∫BΤDεpdV(1)F=∫∫V∫BTDεpdV(1)式中,B为几何矩阵;D为弹性矩阵;εp为残余应变分量。地震永久变形计算步骤如下。步骤1采用邓肯-张(E-B)非线性弹性本构模型分析坝体三维有限元静力,获得坝体的静应力状态,再由单元平均主应力确定坝体单元的初始最大动剪切模量。步骤2分析坝体地震反应,由迭代解法确定坝体各单元的动响应量,再根据试验求得的残余应变经验模型计算坝体各单元残余应变增量,直至地震结束,获得累积残余应变。步骤3根据式(1)将累积残余应变转化为坝体单元的等效静节点力,以此代替单元残余应变对坝体永久变形的贡献,并结合坝体的静应力状态计算静力,求得结果即为地震永久变形。2材料长期固结试验2.1堆石料据坝体堆石料的动三轴试验资料,试验材料在饱和排水状态下,残余应变与静动应力、应力水平及振动次数有关。图1为堆石料残余体应变、残余剪应变与振次的关系,坝体的其他材料也有相似规律。由图可知,残余应变基本符合半对数衰减规律,体积应变初期慢、后期快,剪应变则相反。设cvr、cdr为动剪应变幅值γd的函数,则残余体应变εvr和残余剪应变γr随应力状态和振次N的关系为:{εvr=cvrlg(1+Ν)γr=cdrlg(1+Ν)(2)其中cvr=c1γc2dexp(-c3S21)cdr=c4γc5dS21式中,S1为剪应力比,用以代替Kc(因S1仅在0~1之间变化,故用它表示cvr与cdr的经验公式,原则上较固结应力比Kc表示的公式简单);c1、c2、c3、c4、c5为试验参数,即为材料永久变形参数。因不同固结比对应的试验点无明显区别,故c3=0,并由此拟合参数c1、c2;另外由cdr和γd在双对数坐标γd=1%处的截距和斜率可拟合另外两个试验参数。材料永久变形参数见表1。石渣混合料的性能与砂岩堆石料相近,动力参数可参照其取值。泥岩料因残余体积变形不规律,无相应参数,故根据经验按类比原则确定。2.2沥青混凝土目前,沥青混凝土动力本构模型研究较少,基于某沥青混凝土心墙材料的动三轴试验资料,在16.9±0.5℃条件下,沥青混凝土的动应力σd和动应变εd可按双曲线性关系处理:σd=εd/(a+bεd)(3)其中,a=1/Edmax;Edmax=KPa(σm/Pa)n;b=1/σdmax;σm=(σ1+2σ3)/3。式中,σm为平均固结应力,MPa;Pa为大气压力;K、n为试验参数,当Kc=1.6时,K=813.3、n=0.6419;当Kc=2.0时,K=1708.8、n=0.3980。在当地年均气温情况下,动泊松比μd取0.345,则最大剪切模量为:Gdmax=Edmax/2.69(4)根据动剪应力与轴向动应力在45°剪切面上的关系和参考应变的定义:γr=σdmax/2Gdmax(5)对不同围压下的剪切模量与剪切应变进行归一化后可得二者的关系曲线,图2为固结比为2.0条件下沥青混凝土的Gd/Gdmax与γd/γr关系曲线,所拟得的曲线为:Gd/Gdmax=1/(1+γd/γr)(6)3例子3.1坝体动力特性某工程挡水建筑物为碾压式沥青混凝土心墙混合坝,水库正常蓄水位674.0m,坝顶高程679.0m,最大坝高109.0m,坝顶长246.0m。坝体典型剖面见图3。根据该工程所在地区的历史地震资料及地震危险性概率分析复核计算结果,坝址区采用50a超越概率为10%的模拟地震曲线,相应的基岩水平峰值加速度值为162gal,其基岩三向正交的加速度时程曲线见图4。为研究高程602~660m间的下游坝壳料(力学性能较差的泥岩料)对坝体稳定安全性的影响,分别对泥岩料(Ⅰ)、将泥岩料置换为力学性能较优的砂岩堆石料(Ⅱ)两种工况进行动力计算。坝体三维有限元网格如图5所示。3.2坝体材料分区设计坝体与沥青混凝土心墙的地震永久变形分布如图6、7所示。由图可知工况Ⅰ、Ⅱ对应的坝体最大顺河向永久变形分别为103.14、89.33mm,最大永久垂直位移即沉降分别为-201.93、-184.42mm,按最大坝高109.00m计算,地震永久沉降分别约占坝高的0.19%、0.17%。两种工况下,因上游水压力的作用,整个沥青混凝土心墙的顺河向地震永久变形指向下游,同时大部分上游坝壳料也指向下游。根据沥青混凝土心墙的顺河向永久变形分布可知,由两岸向河床方向变形逐渐增大,最大值均发生于河谷中央的坝顶附近。对工况Ⅰ,坝体的最大顺河向永久变形发生于下游泥岩料内;对工况Ⅱ,最大变形向靠近坝顶附近的下游坡面移动,且最大值发生在靠近坝顶的下游坡面。两种工况下,同高程处的上、下游坝壳沉降小于沥青混凝土心墙,最大沉降发生于靠近坝轴线的下游坝顶附近;采用砂岩堆石料后下游坝壳的沉降量减小,但在高程645m以上的下游坡沉降值变化梯度明显变大,沉降最大值发生于高程660m的下游坡面上,对边坡稳定不利。从纵断面的沉降分布看,河谷段坝体从右至左几乎均匀下沉,且随高程增加永久变形增大,沉降最大值发生于河谷中央的坝顶部位。采用性能较好的砂岩堆石料能减少坝体的整体永久变形,但因仅考虑置换下游部分坝壳料,导致置换料区的顶部偏下游侧、坝顶附近的下游坝坡处形成了梯度较大的永久沉降。因此,根据坝址区料源实况,采用力学性能稍差的泥岩料填筑,通过对坝体材料分区的合理设计能确保坝体稳定安全性。可见,该坝的原设计方案合理,满足要求。4坝壳