2023年浙教版数学八年级（上）期中模拟试卷（附答案）

八年级（上）期中仿真模拟试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．下列四个图形中，是轴对称图形的是（）A． B．C． D．2．利用一块含角的透明直角三角板过点A作的边的垂线，下列三角板摆放的位置正确的是（）A． B．C． D．3．等腰三角形一边长为，一边长为，则它的周长等于（）A．16 B．17 C．16或17 D．以上都不对4．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．2，3，5 B．4，9，6 C．11，3，6 D．9，15，55．下列说法中，正确结论的个数为（）

（1）关于某一条直线对称的两个图形一定全等；

（2）有一角为，且腰长相等的两个等腰三角形全等；

（3）有一个外角是的等腰三角形是等边三角形；

（4）如果一个三角形的一个外角的角平分线与这个三角形的一边平行，那么这个三角形一定是等腰三角形.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如下图，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口，尽快抓住老鼠，应该蹲在（）A．三条角平分线的交点B．三条边的中线的交点C．三条高的交点D．三条边的垂直平分线的交点7．如图，点E，点F在直线AC上，AD＝CB，下列条件中不能判断△ADF≌△CBE的是（）A．AD∥BC B．BE∥DF C．BE＝DF D．∠A＝∠C8．如图，小逸家的房门左下角受潮了，他想检测房门是否变形，准备采用如下方法：先测量门的边AB和BC的长，再测量点A和点C间的距离，由此可推断是否为直角，这样做的依据是（）A．勾股定理 B．三角形内角和定理C．勾股定理的逆定理 D．直角三角形的两锐角互余9．在中，边，的垂直平分线、相交于点，若，则的度数是．（）A． B． C． D．10．在学习勾股定理时，甲同学用四个相同的直角三角形直角边长分别为，，斜边长为构成如图所示的正方形；乙同学用边长分别为，的两个正方形和长为，宽为的两个长方形构成如图所示的正方形，甲、乙两位同学给出的构图方案，可以证明勾股定理的是（）

A．甲 B．乙C．甲，乙都可以 D．甲，乙都不可以二、填空题（每空4分，共24分）11．命题：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，其逆命题是.12．一个等腰三角形的两边长分别为，，则它的周长为．13．如图，点B、F、C、E在一条直线上，，，若用“”判定，则添加的一个条件是．14．如图，在中，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线，交于点，连接，则的度数为．15．如图，，点在的角平分线上，，点、是两边、上的动点，当的周长最小时，点到距离是.16．如图，已知和都是等边三角形，点在同一条直线上，交于M，交于N，交点O；下列说法：①；②为等边三角形；③；④平分∠.其中一定正确的是（只需填写序号）.三、解答题（共7题，共66分）17．在如图所示的方格纸中，⑴在中，作BC边上的高AD.⑵作AC边上的中线BE.⑶求的面积.18．如图中，，，D是边上一点，连接，垂足为点C，且，交线段于点F．（1）在图1中画出正确的图形，并证明；（2）当时，求证：平分．19．如图，在笔直的公路AB旁有一座山，为方便运输货物现要从公路AB上的D处开凿隧道修通一条公路到C处，已知点C与公路上的停靠站A的距离为15km，与公路上另一停靠站B的距离为20km，停靠站A、B之间的距离为25km，且CD⊥AB．

（1）求修建的公路CD的长；（2）若公路CD修通后，一辆货车从C处经过D点到B处的路程是多少？20．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝50°．（1）通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线DF是线段AB的，射线AE是∠DAC的；（2）在（1）所作的图中，求∠DAE的度数．21．等面积法是一种常用的、重要的数学解题方法.（1）如图1，在中，，，，，，则的长为：.（2）如图2，在中，，，则的高与的比是：.（3）如图3，在中，，点D，P分别在边，上，且，，，垂足分别为点E，F.若，求的值.22．在中，，直线经过点C，且于D，于E．（1）当直线绕点C旋转到图1的位置时，求证：①；②．（2）当直线绕点C旋转到图2的位置时，求证：；（3）当直线绕点C旋转到图3的位置时，试问具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．23．概念学习规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”.从三角形不是等腰三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”.（1）理解概念

如图1，在中，，，请写出图中两对“等角三角形”（2）概念应用

如图2，在中，为角平分线，，.求证：为的等角分割线.（3）在中，，是的等角分割线，直接写出的度数.

1．D2．D3．C4．B5．C6．D7．B8．C9．A10．A11．如果三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.12．1013．BC=EF（答案不唯一）14．15．5cm16．①②④17．解：⑴如图所示AD即为所求.⑵如图所示BE即为所求.⑶，，，为边上中线，，即面积为4.18．（1）解：如图1，，在和中（2）证明：如图2，由（1）得，，，，，，，，，，，，平分.19．（1）解：∵AC=15km，BC=20km，AB=25km，

152+202=252，∴△ACB是直角三角形，∠ACB=90°，∵AC×BC=AB×CD，∴CD=AC×BC÷AB=12（km）．故修建的公路CD的长是12km；（2）解：在Rt△BDC中，BD==16（km），一辆货车从C处经过D点到B处的路程=CD+BD=12+16=28（km）．故一辆货车从C处经过D点到B处的路程是28km．20．（1）中垂线；角平分线（2）解：∵∠B=40°，∠C=50°，

∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-50°-90°，

∵DF垂直平分AB，

∴AD=DB，

∴∠B=∠DAB=40°，

∴∠DAC=90°-40°=50°，

∵AE平分∠DAC，

∴∠DAE=∠DAC=×50°=25°.21．（1）（2）1：2（3）解：，，，，，又，，即.22．（1）证明：如图①∵，∴，∴．又∵，，∴．②∵，∴，，∴．（2）证明：∵，∴，∴．又∵，∴，∴，∴．（3）解：当旋转到图3的位置时，所满足的等量