牛顿运动定律：正交分解法专题练习

正交分解法练习一动力学的两类基本问题1、 已知受力情况求运动情况即知道物体所受的全部作用力，应用牛顿第二定律求出加速度，再结合物体运动的初始条件，利用运动学公式求出物体的运动情况一一某断时间内的位移、某时刻的速度以及运动的时间等.2、 已知运动情况求受力情况即知道物体的运动情况，结合运动学公式求出物体的加速度，再利用牛顿第二定律，推断或者求出物体受到的力.二、知.—运用牛顿第二定律结合正交分解法解题正交分解法是把一个矢量分解在两个互相垂直的坐标轴上的方法，是一种常用的矢量运算方法.其实质是将复杂的矢量运算转化为简单的代数运算，从而简捷方便地解题，是解牛顿第二定律问题的基本方法.物体在受到三个或三个以上的力作用时一般都用正交分解法.表示方法了厂鸟1+鸟2+鸟3+……~maXFy=F1+F2+F3+……=may为减少矢量的分解，在建立正交坐标系时，应让尽可能多的矢量落在两个坐标轴上，因此，确定x轴正方向有两种方法.分解力而不分解加速度：通常以加速度的方向为x轴的正方向，建立正交坐标系，将物体所受的各个力分解到x轴和j轴上，分别得x轴和j轴上的合力Fx和Fy，根据力的独立作用原理列方程组!旦―ma.F=0...一...、... .分解加速度而不分解力：右物体受几个相互垂直的力作用，应用牛顿定律求解时，如果仍分解力就比较烦琐，所以在建立正交坐标系时，可根据物体的受力情况，以某个力的方向为x轴的正方向，使尽可能多的力落在坐标轴上而分解加速度a，得ax和ay，根据牛顿第二定律列方程组!旦="气.F=may三、典例分析：类型一：物体在水平面上受水平力例1:一个静止在水平地面上的物体，质量是2kg,在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动。物体与地面间的摩擦力是4.2N.求物体在4s末的速度和4s内发生的位移。77777777777777777777777777777777

类型二：物体在水平面上受倾斜拉力例2：如图所示，质量为4kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5.物体受到大小为20N与水平方向成37°角斜向上的恒定拉力F作用时，沿水平面做匀加速运动，求：TOC\o"1-5"\h\z、物体加速度的大小. ―占、10s末的速度和10s内的位移.(g取10m/s2，sin37°=0.6，m ----cos37°=0.8) ys：如果F的方向与水平面夹角为37。斜向右下方，结果如何？类型三：物体在竖直面上，受倾斜向上的力例3：在建筑装修中，工人用质量为5.0kg的磨石A对地面和斜壁进行打磨，已知A与地面、A与斜壁之间的动摩擦因数日均相同.(g取10m/s2)⑴当A受到水平方向的推力F1=25N打磨地面时，A恰好在水平地面上做匀速直线运动，求A与地面间的动摩擦因数|1.⑵若用A对倾角0=37。的斜壁进行打磨(如图所示)，当对A施加竖直向上的推力F2=60N时，则磨石A从静止开始沿斜壁向上运动2m(斜壁长＞2m)所需时间为多少？(sin37°=0.6,cos37°=0.8)9.如图所示，质量m=2kg的物体A与竖直墙壁问的动摩擦因数u=0.2,物体受到一个跟水平方向成60°角的推力F作用后，物体紧靠墙壁滑动的加速度a=5m/s2,取g=l0m/S2，求：物体向上做匀加速运动时，推力F的大小;物体向下做匀加速运动时，推力F的大小.类型四：物体在斜面上运动，受沿斜面方向的力例4：一个滑雪者从静止开始沿山坡滑下，山坡的倾角是30°，滑雪板与雪地的动摩擦因数为u=0.04，求5s内滑下的位移。

变式练习：一块木块沿着粗糙的斜面匀加速下滑，初速度是零。2.0秒内滑下的路程是5.0米，斜面的倾角是300。求：木块与斜面间的动摩擦因数？类型五：物体在斜面上运动，受水平力例5、质量为m的物体放在倾角为。的斜面上，物体和斜面间的动摩擦因数为u,如沿水平方向加一个力F,使物体沿斜面向上以加速度a做匀加速直线运动，求F=?类型六：物体在斜面上，受与斜面成一定夹角的力（选作）例6（选作：仅看受力分析和列方程）：如图所示，一质量m=0.4kg的小物块，以V0=2m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t=2s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L=10m。已知斜面倾角。=30。，物块与斜面之间的动摩擦因数。重力加速度g取10m/s2. ,•（1） 求物块加速度的大小及到达b点时速度的大小。 “y（2） 拉力F与斜面的夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？类型七：分解加速度例7、如图电梯与水平面夹角。=30。，当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的6/5,则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍?

类型八：物体悬挂，沿水平方向运动例8：如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂着小球的悬线偏离竖直方向37°，小球和车厢相对静止，球的质量为1kg.(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求： V TOC\o"1-5"\h\z车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况； ^376悬线对球的拉力.类型九：物体悬挂，沿倾斜直线运动 痴"例9：、如图所示，一倾角为0的斜面上放着一小车，小车上吊着小球m,小车在斜面上下滑时，小球与车相对静止共同运动，当悬线处于下列状态时，分别求出小车下滑的加速度及悬线的拉力。 八悬线沿竖直方向。悬线与斜面方向垂直。 葺;上-1■-悬线沿水平方向。 寸。变式训练1：如图所示，在倾角为30°的斜面上，一辆动力小车沿斜面下滑，在小车下滑的过程中，小车支架上连接着小球的轻绳恰好水平，已知小球的质量为m，则小车运动的加速度大小为小为为m，则小车运动的加速度大小为小为，绳对小球的拉力大变式训练2：如图所示，倾角为30。的斜面体固定在地面上，光滑斜面上放一辆小车。一根弹性杆的一端固定在小车上，另一端固定一个重为2N的小球。问：(1)当由于外力作用使小车静止在斜面上时，杆对小球的弹力怎样？(2)当小车由静止沿斜面下滑时，杆对小球的弹力又怎样?补充：1、如图所示，倾斜索道与水平面夹角为37°，当载人车厢沿钢索匀加速向上运动时，车厢里的人对厢底的压力为其重量的1.25倍，那么车厢对人的摩擦力为其体重的()

A.；倍B.倍C.-倍D.倍.2.（多选题）如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为0的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行.在斜面体以加速度。水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，重力加速度为g,小球受到细线的拉力为"斜面的支持力为匕，则A.B.C.D.T=m(gsin0+acos0)T=m(gcos0+asin0)FN=m(gcos0—asin0)FN=m(gA.B.C.D.（单选）如图所示，小车上有一个定滑轮，跨过定滑轮的绳一端系一重球，另一端系在弹簧秤上，弹簧秤固定在小车上，开始时小车处于静止状态。当小车匀加速向右运动时，与静止状态相比较，下述说法中正确的是（）弹簧秤读数变大，小车对地面压力变大 'i弹簧秤读数变大，小车对地面压力变小 |f腰、|弹簧秤读数变大，小车对地面的压力不变弹簧秤读数不变，小车对地面的压力变大（单选）如图所示，在小车内