华东师大版八年级数学上册《第十二章整式的乘除》单元测试卷附答案

第第页答案和解析1.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了同底数幂的乘法、除法、积的乘方和幂的乘方，掌握运算法则是解题的关键．根据同底数幂的乘法、除法、幂的乘方与积的乘方进行计算即可．

【解答】

解：A.a2⋅a3=a5，故A错误；

B.(−a2)3=−a6，故B错误；

C.2.【答案】B

【解析】解：因式分解是指将一个多项式化为几个整式的乘积，

故选：B．

根据因式分解的定义即可判断．

本题考查因式分解的定义，解题的关键是正确理解因式分解的定义，本题属于基础题型．3.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了积的乘方公式，正确进行公式的变形是关键．

逆用积的乘方公式即可求解．

【解答】

解：原式=[(−3)×(−13)]100×(−14.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查的是完全平方公式，完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2.可巧记为：“首平方，末平方，首末两倍中间放”.根据完全平方公式进行计算，判断即可．

5.【答案】B

【解析】【分析】

此题考查的是完全平方公式的应用以及代数式的求值.先根据完全平方公式将已知条件中的等式展开，再联立方程组，利用加减消元即可求出整体ab的值和a2+b2的值.然后把得到的数值代入a2+b2−3ab计算即可．

【解答】

解：∵(a+b)2=7，

∴a2+2ab+b2=7①，

∵(a−b)2=3，

∴a2−2ab+6.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查整式的运算，解题的关键是数量运用整式的运算法则，本题属于基础题型．根据整式的运算法则即可求出答案．

【解答】

解：设这条边上的高为ℎ

由三角形的面积公式可知：12×ℎ×(2xy)2=x7.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握整式乘法的相关运算法则是解题的关键．将题中所给等式左边利用多项式乘多项式的运算法则进行计算，再与等式右边比较即可得出答案．

【解答】

解：(x−3)(2x+1)

=2x2+x−6x−3

=2x2−5x−3，

∵(x−3)(2x+1)=2x28.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了平方差公式在新定义类计算中的简单应用，正确将所给的数字拆成平方差的形式是解题的关键．

根据数字的特点，分别将31、41和16写成两个正整数的平方差的形式，而54不能写成两个正整数的平方差的形式，则问题得解．

【解答】

解：因为31=(16+15)×(16−15)=162−152，

41=(21+20)×(21−20)=212−202，

16=(5+3)×(5−3)=52−32，

549.【答案】D

【解析】解：∵16−8x+x2=(4−x)2，x>4cm，

∴正方形的边长为(x−4)cm，

∴正方形的周长为：4(x−4)=4x−16(cm)，

故选：D10.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查的是幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法有关知识．

将已知等式代入22m+6n=22m×26n=(22)m⋅(23)2n=4m⋅82n11.【答案】x2【解析】解：x4−4x2=x2(x2−4)=12.【答案】1

【解析】【分析】

本题综合考查了因式分解中提取公因式法的应用，分组法和整体代入求值法和相反数等相关知识点，重点掌握提取公因式法．由已知字母a、b的系数为2、−3，代数式中前二项的系数分别为4、−6，提取此二项的公因式2a后，代入求值变形得−2a+3b，与已知条件互为相反数，可求出代数式的值为1．

【解答】

解：∵2a−3b=−1，

∴4a2−6ab+3b

=2a(2a−3b)+3b

=2a×(−1)+3b

=−2a+3b

=−(2a−3b)

=−(−1)

=1．

13.【答案】6

【解析】【分析】

此题主要考查了公式法分解因式，正确将原式变形是解题关键．

直接利用平方差公式将原式变形进而得出答案．

【解答】解：∵x+y=2，x−y=1，∴(x+1=(x+1−y)(x+1+y)=2×3=6．故答案为6．14.【答案】1

【解析】解：原式=20182−(2018+1)×(2018−1)=20182−20182+1=115.【答案】7

【解析】【分析】本题主要考查了代数式求值及完全平方公式，熟记完全平方公式的几个变形是解决本题的关键．

将已知等式的两边完全平方后求得a2【解答】解：∵ a+1∴(a+1a)∴a故答案是7．16.【答案】±【解析】【分析】

本题主要考查了完全平方公式的应用，把a+1a=10的两边平方得出a2+1a2的值，再进一步配方得出(a−1a)2的值，从而得到a−1a的值．

【解答】

解：∵a+1a=10，

∴(a+1a)17.【答案】45

【解析】【解析】

[分析]：根据“杨辉三角”确定出所求展开式第三项的系数即可。

[详解]找出规律发现(a+b)3的第三项系数为3=1+2；

(a+b)4的第三项系数为6=1+2+3;

(a+b)5的第三项系数为10=1+2+3+4；

…

(a+b)n的第三项系数为1+2+3+…+(n−2)+(n−1)=nn−12;

18.【答案】解：(1)∵a∗b=2a×2b，

∴2∗3=22×23=4×8=32；

(2)∵2∗(x+1)=16，

【解析】此题主要考查了同底数幂的乘法运算有关知识．

(1)直接利用已知a∗b=2a×219.【答案】解：原式=a2−b2−a2+2ab−b【解析】此题考查了整式的混合运算−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．20.【答案】解：(1)∵am=5，an=12，

∴a2m−3n=(a【解析】本题主要考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．

(1)根据幂的乘方以及同底数幂的除法法则计算即可；

(2)根据幂的乘方以及同底数幂的乘法法则求出2m+3n的值，再代入所求式子计算即可．21.【答案】解：(1)根据定义的公式，由a∗b=c得ac∵3∗27=x，

∴3x=27，

解得x=3；

(2)∵3∗5=a，∵3∗6=b，

∴3∵3∗2=c，

∴332a+b

【解析】本题考查了新定义.正确理解新定义是关键．

(1)直接利用新定义计算可得；

(2)根据新定义变形后，将所求代数式逆用同底数幂的乘除法法则变形再整体代入计算．22