初二数学第一学期10月月考试卷

北京一0一中学初中部2020——2021学年度10月月考考试试卷班级：_______________学号：班级：_______________学号：姓名：_______________／／／／／○／／／／／○／／／／／○密○封○装○订○线○／／／／／○／／／／／○／／／／／密封线内不要答题初二数学第一学期10月月考试卷时间90分钟共100分一．选择题（30分）1．下列运算正确的是()

A．B．C．D．2．若分式有意义，则的取值范围是A． B． C．且 D．一切实数3.要组成一个三角形，三条线段的长度可取（）A．1，2，3B．2，3，5C．3，4，5D．3，5，104．下列运用平方差公式计算，错误的是()A．(a＋b)(a－b)＝a2－b2B．(x＋1)(x－1)＝x2－1C．(2x＋1)(2x－1)＝2x2－1D．(－a＋b)(－a－b)＝a2－b25如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝4，CF＝3，则BD的长是（）A．0.5 B．1 C．1.5 D．26.由图中所表示的已知角的度数，可知∠α的度数为（）

A.80°B.70°C.60°D.50°7．如果x2＋6xy＋m是一个完全平方式，则m的值为（）A．9y2B．3y2C．y2D．6y28．若x+n与x+2的乘积中不含x的一次项，则n的值为（）A．2B.﹣2 C．0 D．19．如图，从边长为a+1的正方形纸片中剪去一个边长为a﹣1的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线剪开，再拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是A．2B．2aC．4aD．a2﹣110如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（）A．① B．①② C．①②③ D．①②④二．填空题(16分)11.20200＝12．当x的值为时，分式的值为0.13．.已知a+b=2，ab=1，则a2+b2＝__________．14．如图，已∠ABC＝∠DCB，添加下列条件中的一个：①∠A＝∠D，②AC＝DB，③AB＝DC，其中不能确定△ABC≌△DCB的是________(只填序号)．15.如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C，D，使BC=CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上.若想知道两点A，B的距离，只需要测量出线段即可．16.若，，则＝．17.如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，S△ABC=8cm2，则S△ABE=．18.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB为.17题试题答题纸部分17题选择题:(每题3分，共30分)12345678910二、填空题：（每空2分，共16分）11.________12._____________13．__________14．________15．________16．___________17．__________18._________三．解答题：(共54分)19.（6分）分解因式：(1)(2)20.计算题：（共7分）（）（3分）(2)（4分）．21.（4分）读句画图：如图，已知．（1）画图：①的边上的高线；②过点画的平行线交于点；（2）若，则．22.（4分）已知，在如图所示的“风筝”图案中，AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC．求证：∠E＝∠C．23．（6分）解下列方程与不等式：（1）（2）24.（5分）先化简，再求值：3x(2x＋1)－(2x＋3)(x－5)，其中x＝－2.25.（4分）如图，AD平分∠CAE，∠B＝35°，∠DAE＝60°，试求∠D与∠ACD的度数．26.（5分）22、在锐角三角形ABC中，D是BC的中点，DEAB于E，DFAC于F，且BE=CF，求证：AD是∠BAC的平分线；AABCDEF27.（6分）在学习平方根的过程中，同学们总结出：在中，已知底数a和指数x，求幂N的运算是乘方运算；已知幂N和指数x，求底数a的运算是开方运算.小茗提出一个问题：“如果已知底数a和幂N，求指数x是否也对应着一种运算呢？”老师首先肯定了小茗善于思考，继而告诉大家这是同学们进入高中将继续学习的对数，感兴趣的同学可以课下自主探究.小茗课后借助网络查到了对数的定义：小茗根据对数的定义，尝试进行了下列探究：（1）∵， ∴；∵， ∴；∵， ∴；∵， ∴

；计算：

；（2）计算后小茗观察（1）中各个对数的真数和对数的值，发现一些对数之间有关系，例如：

；（用对数表示结果）（3）于是他猜想：

（且，，）.请你将小茗的探究过程补充完整，并再举一个例子验证（3）中他的猜想.28（7分）在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一动点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE=▲度；（2）设∠BAC=，∠DCE=．①如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究与之间的数量关系，并证明你的结论；②如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请