2021年山西省太原初三中考押题考试卷（一）数学试题

2021年山西省太原初三中考押题考试卷（一）数学试题

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一、单选题

1.下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最远的是（）

A.-2B.-1C.0D.1

2.若NA与N3互为余角，ZA=40°,=()

A.140°B.40°C.50°D.60°

3.如图所示物体的左视图是（）

C.D.，二二1

A-B.目

4.下列计算中，结果正确的是（

A.a4-a3=aB.a4*a3=a12

C.6a：3a=2aD.(-3a3)2=9a6

5.下列二次根式中，与0是同类二:向是()

A.JyB.V4C.V12D.724

6.华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米.数据

0.000000007用科学记数法表示为（）.

A.7xl(y7B.0.7X1()8c.7X1()8D.7xl()9

7.某超市销售A,B,C,D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元.某天

的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（）

A.1.95元B.2.15元C.2.25元D.2.75元

8.如图，AB是。O的直径，点C、D是圆上两点，且NAOC=126。，则NCDB=()

A

A.54°B.64°C.37°D.27°

9.在△ABC中，ZACB=90°,用直尺和圆规在AB上确定点D,ACD^ACBD,根

据作图痕迹判断，正确的是()

B.

D.

10.已知,如图,点C,D在上,直径AB=6cm,弦AC,BD相交于点E,若CE=BC,

%-2G9939

A.B.—zr—CD.—7C——

442-22

二、填空题

11.分解因式：4/nx2-my2=

12.如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则Nl=

2

13.如图，分别以正三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱

洛三角形.若正三角形边长为6cs,则该莱洛三角形的周长为cm.

14.如图，在平面直角坐标系中，点3在第一象限，B4_Lx轴于点A，反比例函数

y=K（x>0）的图象与线段相交于点C，且C是线段AB的中点，若AQ43的面积为3,

X

则k的值为.

15.如图，正方形ABCD的边长是9,点E是AB边上的一个动点，点尸是C£>边上一点，

CF=4,连接EF，把正方形A8CD沿族折叠，使点A，。分别落在点A',M处，当

点初落在线段3C上时，线段AE的长为.

三、解答题

16.(1)计算：+J§tan3O°-|0—2|-(万一2016)°

23尤

(2)解方程：------+上一=1

2x-4x-2

17.如图，在菱形ABC。中，对角线AC,交于点0,交CB延长线于点E，

CF//AE交AD延长线于点F.

（1）求证：四边形AECE是矩形；

（2）连接0E,若AE=12,A£>=13,则线段0E的长度是.

18.九年级某学习小组想了解迎泽区每个居民一天的平均健身时间，准备采用以下调查方式

中的一种进行调查：

①从青年路一个住宅小区随机选取400名居民作为调查对象；

②从迎泽公园随机选取400名锻炼身体的居民作为调查对象；

③从迎泽派出所户籍管理处随机抽取400名居民作为调查对象.

（1）在上述调查方式中，你认为最合理的是（填序号）；

（2）该活动小组采用一种调查方式进行了调查，并将所得到的数据制成了如图所示的条形

统计图，写出这400名居民每天健身时间的众数是小时，中位数是小时;

（3）小明在求这400名居民每人每天平均健身时间的平均数时，他是这样分析的：

第一步：求平均数的公式是元=）…”

n

第二步：在该问题中，〃=4,玉=1,x2=2f七=3,%=4

1+2+3+4

第三点：元==2.5(小时)

4

小明的分析正确吗？如果不正确，请求出正确的平均数.

每天健身的平均时间统计图

19.如图，在ZVLBC中，NC=90°，点。是A5边上一点，以80为直径的圆。与边AC

相切于点E,与边BC交于点F,过点E作石HJ_A3于点H,连接BE.

（2）若AB=5,AC=4,求CE的长.

20.图1是一台实物投影仪，图2是它的示意图，折线B-A—0表示固定支架，A。垂直

水平桌面0E于点。，点B为旋转点，可转动，当8c绕点5顺时针旋转时，投影探

头CO始终垂直于水平桌面0E,经测量：AO=6.8cm,CD=8cm,45=30cm,

BC-35cm.（结果精确到0.1）

（1）如图2,ZABC=70°>BC//OE.

①填空：ZBAO=°；

②求投影探头的端点D到桌面0E的距离.

（2）如图3,将（1）中的6。向下旋转，当投影探头的端点。到桌面0E的距离为6cm时，

求NABC的大小.（参考数据:sin70"«0.94,cos20°»0.94»sin36.8°»0.60，

cos53.2»0.60)

21.某开发公司研制出一种新型产品，该产品的成本价为每件2000元，批发价定为每件2600

元，为了鼓励批发商经销该产品，公司决定：批发商一次批发这种产品不超过10件，每件

按2600元批发；一次批发这种产品超过10件，每增加1件，所批发的产品每件均降低10

元，但不低于成本价.

(1)如果批发单价不低于每件2200元，求批发商一次最多能批发这种产品多少件；

(2)如果公司在一次批发这种产品中可获利12000元，求这次批发出这种产品多少件.

22.如图，△ABC是等腰直角三角形，ZACB=90°,。是射线CB上一点(点D不与点8

重合)，以为斜边作等腰直角三角形AOE(点E和点C在AB的同侧)，连接CE.

(1)如图①，当点。与点C重合时，直接写出CE与A8的位置关系；

(2)如图②，当点。与点C不重合时，(1)的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过

程；若不成立，请说明理由；

CE

(3)当NE4C=15。时，请直接写出二二的值.

(1)求抛物线的表达式及顶点D的坐标;

（2