受电弓接触网系统动态仿真分析

受电弓接触网系统动态仿真分析

电力车辆引入的动力来自连接在线的电源，它们接收通过电子弓头滑动接触线的水流。所以,良好的受流要求弓头在接触线下平稳滑动,这在低速运行工况下是易于实现的。随着列车速度的提高,受电弓/接触网系统自激振动加剧,使受流变得困难起来,弓头在接触线下运行时,弓网接触压力产生波动,出现不利于受流的低接触压力值(30N以下),甚至出现接触压力为零的离线现象。为了提高弓网系统高速受流的性能,高速受电弓和接触网的研究受到重视,出现许多新型高速受电弓和接触网结构。在德国和法国,实现了300km/h以上运行速度下的良好受流。提高弓网动态特性的途径很多,一般是通过改进弓网结构,优化弓网动力学参数来实现,如提高接触网张力、减小弓头质量、设置必要的阻尼和提高接触网刚度的一致性等。人们在生产实践中还利用人为设置接触线弛度来提高弓网特性。然而,随着列车速度的提高,接触受流的质量不仅依赖于良好的弓网结构和参数,同时还受到接触线表面不平顺的影响。例如在我国铁道科学研究院北京东郊环行试验线上,曾进行过对比试验,同样结构的接触网,一段采用国产接触线,另一段采用德国产接触线,在180km/h左右的运行速度下,采用国产接触线的受流质量不如德国生产的接触线受流良好。这一现象的出现实际上就是国产接触线的平直度较差,架线后平顺度不好造成的。接触线的表面不平顺是很难彻底消除的,而它的存在,将会在弓头高速滑过接触线时产生冲击,引起弓网振动,最终影响到接触受流。然而目前有关接触线表面不平顺对受流影响的研究还不多,甚至还没有看到有关研究论文和报告,所以本文是首次在提出接触线表面不平顺的概念的基础上,对此进行初步的研究。1接触速度和不平衡的描述方法1.1接触网的动力特性接触网模型已在文献中进行了描述。承力索和接触线的运动垂向位移可通过奇延拓展开为{yA(x,t)=m∑i=1Ai(t)sin(iπxL)yB(x,t)=m∑i=1Bi(t)sin(iπxL)(1)⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪yA(x,t)=∑i=1mAi(t)sin(iπxL)yB(x,t)=∑i=1mBi(t)sin(iπxL)(1)式中,m为展开的正弦项次数,一般取20项便可得到较高的精度;L为接触网的锚段长。采用拉格朗日方法,建立接触网自由振动运动方程为[Μ]2m×2m{¨A¨B}2m×1+[Κ]2m×2m{AB}2m×1={0}[M]2m×2m{A¨B¨}2m×1+[K]2m×2m{AB}2m×1={0}(2)式中,[M]、[K]分别为接触网的质量矩阵和刚度矩阵。通过求解式(2)的特征方程,可得到模态频率ωi下的特征向量{AiBi}={ai1⋯aimbi1⋯bim}Τ(3)式中,aij、bij(j=1,…,m)分别为特征向量Ai、Bi的元素,第i阶接触线的振型(承力索类同)为φBi(x)=m∑j=1bijsin(jπxL)(4)采用振型迭加原理,把接触网的模态振型取为广义坐标,通过广义力Q(x)与受电弓的运动微分方程相联系。接触网的二阶线性微分方程可表达为Μi¨Ζi+2Μiξiωi˙Ζi+Μiω2iΖi=Qi(5)式中,Zi、Mi、ξi和Qi分别为第i模态的幅值、质量、阻尼比和广义作用力函数。其中Qi为Qi=L∫0f(x,t)φi(x)dx(6)这里,f(x,t)为作用在接触网上的所有垂向力。尽管接触线的弛度是在架网时人为设置的,但接触线的弛度同样受到重力的作用。所以在进行弓网系统仿真计算时,接触线的弛度形状是根据单位重力作用下接触线形状计算的,弛度的下垂幅度由设定弛度值确定。在单位重力作用时,f(x,t)=1,广义力为Qi=m∑j=1bij(2Ljπ)j=1‚3‚5‚⋯(7)由模态质量和频率可得到模态刚度Κi=ω2iΜi(8)在广义力Qi下,接触线模态广义坐标的静变形为YiB=QiΚi(9)即可得到接触线在单位重力作用下的弛度形状曲线为yB(x)=m∑i=1QiΚim∑j=1bijsin(jπxL)(10)最终的弛度曲线形状为式(10)所描述,最大曲线下垂点为弛度设置值。图1为弛度曲线。1.2不均匀散射波谱的计算到目前为止,接触线的表面不平顺还没有一个定义。和轨道不平顺一样,接触线的不平顺也应该是各种波长谐波的组合,也就是说存在网谱,可以用频谱的方法来表达,这个网谱需要通过大量的实测统计得到。由于没有网谱的表达式,本文只能进行一些简单谐波形状不平顺的研究。在计算中首先采用了连续正弦波和三角波,波长为l,幅值为a,另外还采用了单个正弦半波和三角半波。由于正弦和三角半波和实际的接触线不平顺形状有一定误差,又采用了余弦全波,波形表示为yz(x)=12a(1-cos(2πxl))(11)计算时采用的参数为国产准高速接触网参数,跨距65m,计算长度为5跨(模拟一个锚段),接触线弛度取0.05m。受电弓参数为国产SS4型受电弓。2接触速度对压力的影响2.1弛度对接触压力的影响接触线弛度的设置是为了补偿接触网垂向刚度的变化,使受电弓在接触线下滑行时弓头处于平动,从而减少弓头的振动,保证接触压力的一致性,达到改善受流的目的。图2为运行速度160km/h时,有无接触线弛度时的接触压力比较,图中实线为50mm弛度工况,点线为没有弛度情况。从图2中明显看出在没有设置弛度时,接触压力变化幅度很大,是有弛度时的3倍,特别是在过接触网支柱悬挂点后有一个大的压降,这对受流十分不利。引起大的压降是接触网的垂向刚度突然减小造成。在有弛度后,接触线在过支柱悬挂后下降,压迫弓头下降,从而使接触压力增大,接触压力上升,补偿了接触网刚度减小的影响。可以看出,对简单链形悬挂接触网而言,接触线弛度的设置对减小接触压力波动,提高弓网受流质量是十分有效的。2.2相干合成的接触压力值接触线弛度的设置对接触受流是有益的,但是否弛度越大越好呢?理论计算结果表明,弛度应科学设置,弛度值的大小有一个最佳值。表1为160km/h时弛度对接触压力变化幅值的影响情况,可以看出弛度对接触压力变化值的影响有一个最佳值,最佳弛度值为50mm,略小于跨长的千分之一。不同运行速度下对弛度值的要求有所不同。图3为速度150km/h升到250km/h时接触压力变化幅值和接触压力最小值随不同弛度的变化情况。可以看到接触压力变化值随速度的提高而增大,而且速度越高,对弛度的依赖越大。使接触压力变化较小的接触线弛度应在45～65mm之间,运行速度200km/h时所需的弛度最大,达到跨距的千分之一(65mm)。评价接触受流好坏是通过接触压力的变化幅值和最小接触压力进行的,当然是接触压力的变化幅度要小,而最小接触压力要大。由图3(b),在高速下接触压力的最小值已到了最不利受流的状态,接触线弛度的设置可适当提高接触压力的最小值,但也有一个最佳取值问题,在200～250km/h的速度范围内,合理的弛度值从65mm减小到55mm。综合分析图3,在计算用接触网、受电弓参数下,准高速(160km/h)时,接触线的弛度可设置成45mm;在200km/h以上运行,弛度可设置为60mm。3接触线表面不平滑的原因3.1连续谐波不稳定计算用连续谐波采用了正弦波和三角波,接触网考虑了弛度和无弛度情况,计算表明,接触线有无弛度对分析连续谐波对接触压力的影响没有明显区别,采用正弦波和三角波两种工况的影响也很小。图4是运行速度160km/h,接触线弛度50mm时,在不同正弦波长下的运行结果,正弦波单边幅值为1mm。可以看出,波长10m时,正弦波不平顺对接触压力的影响很小,在波长缩小到5m时,连续正弦波引起了接触压力剧烈的同频率波动,已很难维持正常的接触受流。当波长减小到4m时,接触压力的波动幅度加大,以致出现弓头的离线,即出现了接触压力为零的情况。这说明在4m波长的连续谐波接触线表面不平顺作用下,弓网系统无法工作,5m波长已为极限波长。接触线连续谐波不平顺的情况一般是由接触网架设造成的,如均布的吊弦设置。从上面的计算结果也说明,接触网吊弦的设置不能过密,应大于6m。3.2不稳定区域内接触压力的影响首先进行了正弦、三角半波和式(11)所示余弦全波的比较,计算结果表明,正弦半波和三角半波对接触压力的影响相当,比余弦全波时的影响大。图5为160km/h时,无弛度工况,在50m处有一个正弦半波和余弦全波凹不平顺的计算结果比较,波长同为2.5m,弦幅1mm。可以看到,当受到一个不平顺缺陷扰动后,弓网产生剧烈的振动,并差不多持续一跨。另外,相同的不平顺形式,在接触线上是凹进去,还是凸出来,对接触压力的影响几乎是一致的。对连续谐波来说,波长对接触压力的影响不一样,对单个波来说,还有一个影响敏感波长问题。表2为不同余弦波长对接触压力的影响比较,仿真计算的速度仍为160km/h,接触网无弛度。从表2明显看到,最敏感波长在1.5～2.5mm。当波长小于1m时或大于3m时,其影响的程度减小。特别是波长达到5m后,单个波的不平顺对接触压力的影响极小。在不同运行速度下运行,单个2.5m波长,弦幅1mm的余弦不平顺对接触压力的影响见表3。由表3可见,在180km/h后,这样的单个余弦不平顺将引起弓头离线。不同速度下的敏感波长也会有所区别。4受电弓的参数调整法如果说接触线的表面不平顺是无法避免的,也就是说在充分提高接触线平顺性后,仍可能存在表面不平顺,这时可通过改变受电弓的参数来适应接触线表面不平顺的扰动。以下为分析结果,计算的工况相同,即速度160km/h,接触线表面不平顺波形为单个正弦半波,波长2.5mm,波幅1mm,出现在离起点50m处,接触网不考虑弛度。4.1接触刚度的测量弓网接触刚度是接触线和弓头滑板间的接触刚度,弓头本身的弹性变形也对弓网接触刚度有影响。在弓网系统动力学仿真计算中,弓网接触刚度一般取82300N/m,实际的接触刚度可通过测量得到。计算中得到3种接触刚度,即82300、32300、8230N/m,图6和表4表明,弓网接触刚度的减小,接触线的表面不平顺对接触受流的影响相应减小。图6说明弓网间的柔性接触对弓网间的高频振动起到缓解作用,减小了接触线不平顺对弓头的冲击,但对低频(距离130m后的无扰动工况)影响较小。4.2跟踪能力比较弓头质量的减小,可提高弓头运动的加速度,也就是提高弓头的跟随能力。图7是弓头质量为10.5kg和5.5kg时接触压力的比较。可以看到,当弓头质量减小,接触线表面不平顺对接触压力的影响就减小。所以在可能的条件下应降低弓头的质量。4.3阻尼大小对接触压力的影响当不考虑接触线表面的不平顺作用时,在一定运行工况和接触网条件下,受电弓弓头的悬挂阻尼应有一个最佳匹配值范围,一般取值30～100N·s/m,再大的阻尼值作用不明显。但当考虑接触线有表面不平顺作用后,阻尼的作用明显显露出来,图8和表5为不同阻尼值的仿真计算结果比较。显然,当没有弓头悬挂阻尼时,在受到不平顺扰动后,接触压力会持续较大振幅的振动,对受流极为不利。由表5,随着阻尼值的增大,振荡得到衰减,显然阻尼是越大越好。然而,在不考虑接触线表面不平顺扰动时,阻尼值在30N·s/m后,阻尼大小对接触压力已基本没有影响。因此,在接触线平顺性好的接触网下运行的受电弓,其阻尼可小些,当接触线平顺度不好时,应加大弓头悬挂阻尼。另外,还就弓头的悬挂刚度对接触压力的影响进行分析,计算结果表明,在受到单个正弦半波的表面不平顺作用时,弓头悬挂刚度的大小对接触压力影响较小。因此,在分析和选取弓头悬挂刚度时,可不考虑接触线表面不平顺的影响。5接触线表面不顺化研究表明,对简单链形悬挂的接触网结构,接触网弛度的设置对改善接触受流是有作用的,一般工程设计中弛度的设置取跨长的千分之一是合理的,但接触网的最佳弛度值设置,应根据列车运行速度、接触网和受电弓结构和参数状况来分析确定,对弹性链形悬挂接触网则不一定需要太大的弛度。本文提出了接触线表面不平顺的概念,并对简单形式波形的不平顺进行了分析。研究表明,对连续谐波类型的不平顺,其谐波的波长对弓网接触压力有重要影响。在正弦波作