主动悬挂控制车辆路面激扰响应研究

主动悬挂控制车辆路面激扰响应研究

0最优预见控制模型传统的自动驾驶控制设计车辆系统模型（车辆设计模型通常采用四角形两轴车结构进行建模）的概念主要是为了避免复杂的数学建模，并被动地选择使用一个只有相同行为的低级系统来接近一个高阶系统。模型结构如图1所示。这种设计思路的好处是模型结构简单,易于在简化的试验台架上实现;缺点是由于模型做了降阶处理,从而使得实际控制系统的稳定性和性能二者之间鲁棒性降低,因此根据此模型设计的控制器在实际的车辆系统上会产生较大的系统误差,甚至会使主动控制失效。为此本文提出了车辆悬挂最优预见控制模型。该模型与传统的简化模型相比,增加了轮对的激励数,充分考虑了一系、二系的众多垂向阻尼和弹簧刚度,使得系统的设计模型更加精确化,在不过分的提高系统阶次的情况下,设计模型更加接近车辆的实际系统。同时,由于该设计模型同样地避开了复杂的轮轨蠕滑力模型,其横向模型在只考虑了车体、前、后转向架侧滚的情况下(共3个自由度),略去了横移、摇头等自由度,而垂向模型则考虑了车体浮沉、点头(1×2),及前后转向架浮沉、点头(2×2),共6个自由度的运动,因此,本研究中用于设计主动悬挂控制器的单节车辆系统的设计模型共考虑了9个自由度。这种设计的好处是将该设计模型的控制器接入实际系统后,能使设计模型和实际系统的动态稳定性能更加接近。系统模型的复杂化导致了与之对应的实验系统的复杂程度也提高了,众多的元件在实时控制过程中由于存在着一定的响应滞后,很难对反馈信号及时产生足够大的控制力,从而限制了系统的主动隔振效果,因而在该模型中,预先通过某种传感器(如超声波传感器或红外线传感器)测定未来的目标信号或外扰,系统在决定控制指令时,不仅考虑系统当时的状态,而且还可以根据已确认的未来目标值和外扰信息的变化趋势作出即时的控制决策,称这种控制决策为预见控制。它在形式上属于最优控制,所以也可称为最优预见控制策略。用该控制方法作为主动悬挂的控制策略,以期弥补因系统能源的沿程损失和元件的响应滞后使得减振效果不明显,提高控制质量,降低系统控制能量的峰值,减少能量消耗,达到理想的控制效果。1输出领导力在建立单节车辆原理模型时选择四轴车为研究对象,考虑到建模的方便性可将其分解为垂向模型和横向模型分别建立其动力学方程。在这里假设:一系悬挂的所有弹簧刚度均为k1,阻尼刚度均为c1;二系悬挂的所有弹簧刚度均为k2,阻尼刚度均为c2。图2、3模型中各参数的物理意义:M为车体质量(kg);m为转向架构架质量(kg);c2为二系垂向减振器阻尼(N·s/m);l为二系悬挂到车体质心的纵向距离之半(m);a为一系垂向减振器的横向距离之半(m);b为二系垂向减振器的横向距离之半(m);k2为二系悬挂弹簧垂向刚度(N/m);c1为一系垂向减振器阻尼(N·s/m);k1为一系悬挂弹簧垂向刚度(N/m);Iϕ为车体点头转动惯量(kg·m2);J1、J2分别为前、后转向架的点头转动惯量(kg·m2);J3为前、后转向架的侧滚转动惯量(kg·m2);ϕ为车体点头角位移(rad);ϕ1、ϕ2分别为前、后转向架点头角位移(rad);θ为车体侧滚角位移(rad);θ1、θ2分别为前、后转向架侧滚角位移(rad);z2为车体浮沉位移(m);z1、z′1分别为前、后转向架浮沉位移(m);zv1、z′v1、zv2、z′v2、zv3、z′v3、zv4、z′v4分别为前、后转向架各轮对由于轨道高低不平顺所引起的轨面激励(m);u1、u′1、u2、u′2、u3、u′3、u4、u′4、u5、u′5、u6、u′6为作动器的输出控制力(N)。为节省篇幅,该设计模型的9个自由度的振动方程就不一一列出,下面采用状态方程来描述该系统。首先,对系统取状态变量为x=[z2ϕθz1ϕ2θ1z´1ϕ1θ2˙z2˙ϕ˙θ˙z1˙ϕ2˙θ1˙z´1˙ϕ1˙θ2]Τ控制变量为u=[u1u′1u2u′2u3u′3u4u′4u5u′5u6u′6]T系统输出为y=[⋅⋅z2⋅⋅ϕ⋅⋅θ]Τ外部激励为zv=[zv1z′v1zv2z′v2zv3z′v3zv4z′v4]T故,该9自由度的设计模型可用状态方程表示为{˙x=Ax+Bu+Ezvy=CxA=[09×9Ι9×9A0B0]B=[09×9Q]E=[012×8Μ]A0=[a1100a1400a17000a220a2400a270000a3300a3600a39a41a420a44000000000a55000000a6300a66000a71a720000a77a7800000000a88000a9300000a99]B0=[b1100b1400b17000b220b2400b270000b3300b3600b39b41b420b44000000000b55000000b6300b66000b71b720000b77b7800000000b88000b9300000b99]Q=[1/Μ1/Μ1/Μ1/Μ00000000-l/Ιϕ-l/Ιϕl/Ιϕl/Ιϕ00000000-b/Jθb/Jθ-b/Jθb/Jθ0000000000-1/m-1/m00001/m1/m1/m1/m00000000-l1/J2-l1/J2l1/J2l1/J200a/J3-a/J30000-a/J3a/J3-a/J3a/J3-1/m-1/m001/m1/m1/m1/m00000000-l1/J1-l1/J1l1/J1l1/J10000a/J3a/J300-a/J3a/J3-a/J3a/J30000]Μ=[0000k1/mk1/mk1/mk1/m0000-k1l1/J2-k1l1/J2k1l1/J2k1l1/J20000-k1a/J3k1a/J3-k1a/J3k1a/J3k1/mk1/mk1/mk1/m0000-k1l1/J1-k1l1/J1k1l1/J1k1l1/J10000-k1a/J3k1a/J3-k1a/J3k1a/J30000]C=[-4k2Μ002k2Μ002k2Μ00-4c2Μ002c2Μ002c2Μ000-4k2l2Ιϕ02k2lΙϕ00-2k2lΙϕ000-4c2l2Ιϕ02c2lΙϕ00-2c2lΙϕ0000-4k2b2Jθ002k2abJθ002k2abJθ00-4c2b2Jθ002c2abJθ002c2abJθ]式中:a11=-4k2Μ;a14=a17=2k2Μ;b11=-4c2Μ;b14=b17=2c2Μ;a22=-4k2l2Ιϕ;a24=-a27=2k2lΙϕ;b22=-4c2l2Ιϕ;b24=b27=2c2lΙϕ;a33=-4k2b2Jθ;a36=a39=2k2abJθ;b33=-4c2b2Jθ;b36=b39=2c2abJθ;a41=2k2m;a42=2k2lm;a44=-(2k2+4k1)m;b41=2c2m;b42=2c2lm;b44=-(2c2+4c1)m;a55=-4k1l12J2;a63=-2k2abJ3;a66=-(4k1+2k2)a2J3;b63=2c2abJ3;b66=-(4c1+2c2)a2J3;a71=2k2m;a72=-2k2lm;a77=-(2k2+4k1)m;a78=-4k1l1m;b71=2c2m;b72=-2c2lm;b77=-(2c2+4c1)m;b78=-4c1l1m;a88=-4k1l12J1;b88=-4c1l12J1;a93=2k2abJ3;a99=-(2k2+4k1)a2J3;b93=2c2abJ3;b99=-(2c2+4c1)a2J3。2扩大误差[012最优预见控制实际上是借助最优控制的思想,在能够预见未来信息的情况下,寻找一个控制增益,使得包含了误差项e(k)和控制项u(k)的二次型目标评价函数J取最小值。首先定义误差变量为e(k)=r(k)-y(k)式中:r(k)为目标信号向量。对误差变量取一阶差分可以得到Δe(k+1)=Δr(k+1)-CAΔx(k)-CBΔu(k)(1)同理,对x(k)取一阶差分可得到Δx(k+1)=AΔx(k)+BΔu(k)(2)合并以上两式可得误差系统为[e(k+1)Δx(k+1)]=[Ιm-CA0A][e(k)Δx(k)]+[-CBB]⋅Δu(k)+[Ιm0]Δr(k+1)或写为x0(k+1)=Φx0(k)+GΔu(k)+GrΔr(k+1)(3)若设目标值信号r(k)为常数,则有Δr(k+1)为0,于是上式可写为x0(k+1)=Φx0(k)+GΔu(k)(4)于是可以导出下面的包含未来干扰值信号的扩大误差系统[x0(k+1)xr(k+1)]=[Φ00Ar][x0(k)xr(k)]+[G0]Δu(k)(5)式中:xr(k)为Mr步以远的车轮激励矩阵。Ar=[0Ιm0⋯0⋮⋮0⋯Ιm0⋯0]Μr×Μr对上述扩大误差系统,取目标函数为J=∑k=-Μr+1∞{[x0Τ(k)xrΤ(k)][Q000][x0(k)xr(k)]+ΔuΤ(k)ΗΔu(k)}(6)加权矩阵Q=[Qe000]是一个(m+m)×(m+n)的半正定矩阵。本系统中Qe为3×3的正定矩阵,H为u的权矩阵。3优化控制效果及仿真结果本文利用Matlab6.5编制仿真程序,采样周期T为0.005s,仿真步数为1000步,路面激扰为中国高速线路轨道不平顺谱,预见步数Mr为40步,对行驶速度v为250km/h的高速单节车辆的随机振动响应进行了仿真研究,模型参数见表1。对在不同控制策略下主动悬挂的控制效果及无控制的被动悬挂响应结果进行了对比:最优控制下车体的浮沉响应降低了27%,点头响应降低了30%,侧滚响应降低了30%;在预见控制的二次加权矩阵的作用下,车体的浮沉响应降低了54%,点头响应降低了50%,侧滚响应降低了45%;预见控制的车体加速度的响应幅值最小,在抑制车体振动特别是提高车体的响应速度上表现出了极大的优越性。仿真结果见图4~15。为方便观察和