应用一元二次方程（第2课时营销问题）课件北师大版数学九年级上册

2.6一元二次方程的应用第二章一元二次方程第2课时营销问题和传播问题学习目标1.会用一元二次方程的方法解决营销问题.（重点、难点）2.进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力及分析问题解决问题的能力．复习回顾某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为

.8.有一台电脑感染了某种病毒，经过两轮传播后共有25台电脑感染.(1)求每轮传播中平均一台电脑感染几台电脑；

解：设每轮传播中平均一台电脑会感染x台电脑，依题意，得1＋x＋x(x＋1)＝25，解得x1＝4，x2＝－6(舍去).答：每轮传播中平均一台电脑会感染4台电脑.《课堂本》46页(2)若病毒得不到控制，三轮传播后，被感染的电脑是否超过100台?

解：第三轮感染总数：25＋25×4＝125(台)>100台，所以被感染的电脑会超过100台.13.【易错题】某种植物的主干长出x个枝干，每个枝干又长出x个小分支，主干、枝干和小分支的总数是91，则可列方程为__________________.1＋x＋x2＝91《课堂本》47页主干支干支干……小分支小分支……小分支小分支…………xxx1解:设每个支干长出x个小分支,则1+x+x2=91即解得,x1=9,x2=－10(不合题意,舍去)答:每个支干长出9个小分支.

①互赠问题(特征：甲

乙)：每两人之间进行2次活动，则x人共进行了x(x－1)次活动；②握手问题(特征：甲—乙)：每两人之间进行1次活动，则x人共进行了

x(x－1)次活动；③x人握手总次数＝

x人互赠总次数×.

→←互赠、握手问题解：设毕业晚会上一共有x位同学，3.毕业晚会上同学们互相送照片，每人给每个同学一张照片，一共送出90张照片，问毕业晚会上一共有多少个同学?依题意得

x(x－1)＝90，解这个方程

x2－x－90＝0，x1＝10，x2＝－9(舍去).所以毕业晚会上一共有10位同学.8.某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式(每两班之间都赛一场)，共需安排15场比赛，求八年级班级的个数.解：设八年级有x个班，解得x1＝6，x2＝－5(舍去).答：八年级有6个班.依题意，得

x(x－1)＝15，复习回顾利用一元二次方程解决行程问题列方程步骤：应用类型行程问题平均变化率问题面积问题动点问题审设列解检答新课探究每到节日，各种促销迎面而来，如果你是商场经理，该如何定制营销方案呢？1.(1)某件商品的进价是100元，售价是150元，则该商品的单件利润为________元；(2)某件商品的利润为5元/件，销售量为100件，则该商品总利润为________元；(3)某件商品每涨价1元，销量就会减少10件，则涨价2元，销量会减少________件；涨价5元，销量会减少________件；涨价x元，销量会减少________件.50500205010x《课堂本》50页2.老板发现：如果每斤高档苹果盈利10元，每天可售出500斤；若每斤涨价1元，日销售量将减少20斤.设每斤涨价x元.(1)填下表(用含有x的代数式表示)：10＋x500－20x(10＋x)(500－20x)(2)若每天盈利6000元，则每斤应涨价多少元?解：设每斤涨价x元，则(10＋x)(500－20x)＝6000，解得x1＝5，x2＝10.答：每斤苹果应涨价5元或10元.3.某商店热卖某品牌的童装，平均每天可售20件，每件盈利40元.市场反馈每件童装每降价1元，平均每天就可多售出2件，要想每天在销售这种童装上盈利1200元，同时又要使顾客得到实惠，那么每件童装应降价多少元?解：设每件童装应降价x元，则(40－x)(20＋2x)＝1200，解得x1＝10，x2＝20.∵要使顾客得到实惠，∴x＝20.答：每件童装降价20元.4.某商店经销一种商品，若按每件盈利2元销售，每天可售出200件.如果每件商品涨价0.5元，则销售量就减少10件.问每件应涨价多少元，才能使每天获得的利润为640元?解：设涨价x元，则(2＋x)(200－20x)＝640，解得x1＝2，x2＝6.答：每件涨价2元或6元.5.【易错题】(BS九上P54)某商店将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台.这种冰箱的售价每降低25元，平均每天就能多售出2台.商场要想在这种冰箱的销售中每天盈利4800元，每台冰箱应降价多少元?设每台冰箱降价x元，由题意，可列方程为

___________________________.(400－x)

＝48006.某商场将进价为每件8元的某种商品按每件18元出售，每天可卖500件.调查发现，若每件涨价1元，日销售量将减少20件.现该商场要保证每天盈利6000元，且售价不能超过25元/件，每件应定价多少元?解：设每件涨价x元，依题意，得(18＋x－8)(500－20x)＝6000，整理得x2－15x＋50＝0.解得x1＝5，x2＝10.∵售价不能超过25元/件.∴x＝10舍去.∴18＋5＝23(元).答：每件应定价23元.7.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个.调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，其月销售量就减少10个，要实现每月10000元的销售利润目标，且售价不能低于60元/个.(1)求这种台灯的定价；(2)商场应进货多少个?(1)求这种台灯的定价；解：设这种台灯的定价为x元/个，则每月销售量为[600－10(x－40)]，依题意，得(x－30)[600－10(x－40)]＝10000，整理得x2－130x＋4000＝0，解得x1＝50，x2＝80.∵售价不能低于60元/个，∴x＝50舍去.∴定价为80元/个.(2)商场应进货多少个?解：600－10×(80－40)＝200(个).∴商场应进货200个.

利润问题常见关系式基本关系：(1)利润＝售价－________； (3)总利润＝____________×销量进价单个利润总结归纳拓展.某礼品店元旦前购进了大量贺年卡,平均每天能售出500张,每张盈利元.但过了元旦卡片就会积压。为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:当销售价每降低元时,每天就将多售出100张.商场要想在确保每天盈利120元的前提下实施降价,每张贺年卡应降价多少元?（不符合题意，舍去）变式.某礼品店元旦前购进了大量贺年卡,平均每天能售出500张,每张盈利元.销售不久后，

商场决定采取适当的调价措施.调查表明