九年级数学切线

§28.2（3）

切线

东阿鱼山中学伟伟

2008.12

学习目标1.理解掌握切线的三种判定方法：（1）根据直线与圆的交点个数；（2）根据d与r的大小关系；（3）根据直线与圆的一条半径的位置关系。2.掌握切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径。1.如果一条直线与一个圆______公共点,那么就说这条直线与圆相切.

2.如果⊙O的半径为r,圆心到直线的距离为d,当____时,直线与圆相切.只有一个d＝r前置回顾.AOL做一做：

如图所示，画一个⊙O

及半径OA,经过半径OA的外端点画一条直线L垂直于这条半径OA,这条直线L与圆有几个交点？这时直线L是圆的切线吗?

经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线

由此可得到判定切线的方法是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

＿．试一试

１．判断题

（1）垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线.

()

（2）过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线.（）

（3）经过圆的半径的外端且垂直于圆的半径的直线是圆的切线。（）

×√×2.如图：已知A是⊙O外一点，B是⊙O上一点，AO的延长线交⊙O于点C，连结BC，已知∠C=22.5°，∠

BAC=45°

。试判断AB是否为⊙O的切线，并说明理由。答：AB是⊙O切线。理由如下：连接OB可知OB=OC∴∠OBC=∠C=22.5°∴∠BOA=∠OBC+∠C=45°∵∠BAC=45°∴∠OBA=180°﹣∠BAC﹣∠BOA=90°∴AB是⊙O切线。

由此可得,要证明某直线是圆的切线，如果已知直线过圆上的某一点，那么作出过该点的______，证明这条直线_______这条半径。半径垂直于·oCAB

3.如图所示：已知OC平分∠AOB,D是OC上任意一点，⊙D与OA相切于点E。求证：OB与⊙D相切OABCDEF证明：连接DE，作DF⊥OB于点F∵⊙D与OA相切于点E∴DE⊥OA∵OC平分∠AOB∴DF=DE∴OB与⊙D相切

由此可得，要证明某直线是圆的切线，如果直线与圆的公共点没有确定，则应过圆心作到直线的垂线段，证明这个垂线段等于

。圆的半径.议一议：如图所示，直线L是⊙O的切线，作OA⊥L于点A，可知OA是圆O的

_______，A点是直线L与⊙O的_________。由此可知，圆的切线垂直于经过_______点的半径。.OAL半径切点切证明：连结OP，∵AB是小圆的切线∴OP⊥AB，∵AB是大圆的弦，∴AP=PB。

试一试:

如图，以点O为圆心的两个同心圆，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，说明AP、BP相等的理由。反思小结●1、判定圆的切线可总结为三种方法：（1）根据直线与圆的交点个数：和圆只有

公共点；（2）根据圆心到直线的距离d与半径r的大小关系：d

r；（3）根据直线与圆的一条半径的位置关系：经过半径的

，并且和这条半径

。2、圆的切线的性质：圆的切线垂直于

的半径。1个=外端垂直经过切点课下作业教材49页：2.3题九州娱乐网www.jiuzhou.asia九州娱乐网vjd51wmx北冥等人的身影接着出现，接着白光消失。除了夜北冥，其他人都好奇的看着周围，一眼望去全是褐色的土地，连根草都没有，散发着荒凉的气息，这就是未央大陆吗？低等位面都是这样鸟不拉屎的吗？众人集体向夜北冥看去，夜北冥摸着怀里的焱，对焱说道；“把地图拿出来吧！”众人又集体把目光投向夜北冥怀里那一团紫色的小东西，之间焱睁开黑晶石似的大眼睛，张着小嘴吧打了一个哈欠，然后抖了抖身体，从嘴巴吐出一个黑色圆球。圆球飘到月如面前，月如抬起手撑着，只听啵~的一声，圆球破开，露出里面的一个卷起来的纸，纸掉落到月如撑起来的手上。月如将纸打开，看到一张地图，立马就猜到这是未央大陆的地图，虽然不知道主上是哪里弄来的，但对作为主上最为忠实的脑残粉，月如表示没什么是主上做不到的。于是当场研究起了手中的地图，梦瑶跟濯清凑过去看，从暗门带来的十二手下依旧不动如山的站在夜北冥身后。夜北冥朝月如吩咐道：“月如，找到青龙王朝，我们去王宫拜访一个老朋友！”月如称是，又低头埋在地图中继续研究寻找。夜北冥抱着怀中的焱，从自己的空间中找出一顶黑色暗金的轿子摆在眼前的空地上。轿身前面还有四头白龙马，通体雪白，健壮的四肢还有头顶上一对雪白的龙角。白龙马含有龙族白龙的血脉，可飞天也可以海中游，在陆地上更是速度飞快，就算称是一日千万里也不为过。也因为如此想得到白龙马为坐骑的不在少数，可是白龙马特别的稀少，加上海陆空三栖的行动地方很少有人能扑捉。这几匹白龙马是夜弑天在夜北冥说要来未央大陆的那三天时间内准备的，夜家作为朝凰大陆唯一的上古家族，白龙马是不少的，而且还有专门为白龙马而修建的马场，白龙马数量达到上百头。夜北冥的这四匹白龙马个个实力都达到了先天初期，要是让朝凰大陆那帮因为自己驯服了一头白龙马而骄傲自得的人知道、夜北冥让实力已经到达先天初期的白龙马拉轿子恐怕会心痛死。夜北冥飞身进入轿子坐好，然后说道：“找到了我们就出发！”然后月如立马说道：“已经找到了，我们现在所处未央大陆的荒凉之地中，向西行一千里路过落叶森林就到了青龙王朝的边界，抵达边界再到青龙王朝王宫只需路过四五个城池就到了！”说完就走到轿子前面坐上去当轿夫，十二属下来到轿子旁边站定。