中考专题之规律探究

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初三中考专题复习江西会昌实验学校吴鑫规律型探究主要题型考查方向数的特征规律探究图形的变化规律探究填空题选择题简答题考情分析怎么探？仔细观察大胆猜想充分验证认真分析反复比较重点、思路、技巧索引猜想出的规律结论问题中数、式、形特例中的特征特例间的关系规律的关系式（2）假如老师把豆干依次送给:

号、

6号、12号、20号……你能用正整数n的式子表示出老师这种送法的规律吗？n+例1（自编题）（1）假如老师把豆干依次送给:4号、7号、10号、13号、16号……按此规律猜想,老师将把第n袋豆干发给学号为_____的同学。

序号数字1427310413516……n依次增大1依次增大33n+13n+1数的特征规律探究典例分析

依图中的规律，你能猜想第n层的最后一个数吗?

1……第一层

23……第二层

456……第三层78910……第四层

......变式提高：

例2

同学们，今天是2011年4月27日、星期三，我省2011年中考数学科目将于6月18日隆重开考，你能说出开考那天是星期几吗？友情提醒：“循环”类型的规律探究，先确定循环周期，再求余、对序。

例3

观察下列各式：

1×3=12＋2×1；

2×4=22＋2×2；

3×5=32＋2×3；……

请你将猜想到的规律用正整数n(n≥1)

表示出来：_________

.技巧点拔：等式的规律探究，需从横、纵两个方向分析、比较，研究各式之间的关系，寻求变化规律。n(n+2)=+2n星期六1、（2010浙江衢州）已知

a≠0，＝2a，＝＝，…，＝,则＝_____（用含a的代数式表示）2、（2010·广东肇庆）观察下列单项式：－a，2a2，－4a3，8a4，－16a5，…，按照此规律，第n

个单项式是

．(n是正整数)．思路点拔：这一列单项式，观察每一序列号下单项式的符号、系数的绝对值、字母的次数；符号满足奇数序号项为正、偶数序号项为负；系数的绝对值成2的自然数幂,字母a的次数成正整数幂递增；因而设定n为正整数，则答案为:

例1.如图1是一个三角形，分别连接三角形三边的中点得到图2，再连接图2中间的小三角形三边中点，得到图形3，按此方法继续下去，根据图中三角形个数的规律，第n个图形中共有几个三角形？分析：依图列表132594n－31思路归纳:

图形规律问题数字规律问题数学转化思想图形序号三角形个数123……图形的变化规律探究数形结合思想典例分析

名扬四海会昌豆干某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第一次铺2

块，如图1；第2次把第1次铺的完全围起来，如图2；第3次把第2次铺的完全围起来，如图3；…依此方法，第n次铺完后，用字母n表示第n次镶嵌所使用的木块数为

．图1图2图3巩固提高一起谈谈我们的收获和感受吧！规律型

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