【福建专用】年中考数学复习统计与概率统计

第七章统计与概率7.1统计中考数学

(福建专用)1.(2017福建,7,4分)某校举行“汉字听写比赛”,5个班级代表队的正确答题数如图.这5个正确

答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是

()

A.10,15

B.13,15C.13,20

D.15,15A组

2014-2018年福建中考题组五年中考答案

D将5个正确答题数从小到大排列为10,13,15,15,20.由此可得中位数为15,众数为15,

故选D.2.(2016福州,10,3分)某校合唱团有30名成员,下表是合唱团成员的年龄分布统计表:对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是

()A.平均数、中位数

B.平均数、方差C.众数、中位数

D.众数、方差年龄(单位:岁)13141516频数(单位:名)515x10-x答案

C由表可知,年龄为15岁与年龄为16岁的频数和为x+10-x=10,则总人数为5+15+10=30,故该组数据的众数为14岁,中位数为14岁,即对于不同的x,关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数,故选C.点评

本题主要考查频数分布表及统计量,熟练掌握平均数、中位数、众数及方差的定义和

计算方法是解题的关键.3.(2016莆田,3,4分)一组数据3,3,4,6,8,9的中位数是

()A.4

B.5

C.5.5

D.6答案

B中位数为

=5,故选B.4.(2016三明,7,4分)在一次数学测试中,某学习小组6名同学的成绩(单位:分)分别为65,82,86,82,

76,95.关于这组数据,下列说法错误的是

()A.众数是82

B.中位数是82C.极差是30

D.平均数是82答案

D将数据从小到大排列为65,76,82,82,86,95.众数是82,A的说法正确;中位数是82,B的说法正确;极差为95-65=30,C的说法正确;平均数=

=81≠82,D的说法错误.故选D.5.(2016漳州,7,4分)上体育课时,小明5次投掷实心球的成绩如下表所示,则这组数据的众数和

中位数分别是

()A.8.2,8.2

B.8.0,8.2

C.8.2,7.8

D.8.2,8.0次数12345成绩(m)8.28.08.27.57.8答案

D8.2出现了2次,出现的次数最多,因此众数是8.2,将这5个数从小到大(或从大到小)排

列后,处于最中间位置的数是8.0,因此中位数是8.0,故选D.6.(2016宁德,4,4分)在下列调查中,适宜采用普查的是

()A.了解某校九(1)班学生视力情况B.调查2016年央视春晚的收视率C.检测一批电灯泡的使用寿命D.了解我市中学生课余上网时间答案

A了解某校九(1)班学生视力情况适宜采用普查的方式;调查2016年央视春晚的收视

率适宜采用抽样调查;检测一批电灯泡的使用寿命适宜采用抽样调查;了解我市中学生课余上

网时间适宜采用抽样调查,故选A.评析本题考查的是普查和抽样调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要研究的对象

的特征灵活选择,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大

时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.7.(2016南平,5,4分)2016年欧洲杯足球赛中,某国家足球队首发上场的11名队员身高如下表:则这11名队员身高的众数和中位数分别是(单位:cm)

()A.180,182

B.180,180C.182,182

D.3,2身高(cm)176178180182186188192人数1232111答案

B∵180出现的次数最多,∴众数是180.将这组数据按照由小到大的顺序排列:176、178、178、180、180、180、182、182、186、18

8、192,位于最中间位置的数为180,所以中位数为180.8.(2015南平,4,4分)一组数据1,1,4,3,6的平均数和众数分别是

()A.1,3

B.3,1

C.3,3

D.3,4答案

B平均数为

=3,∵1出现的次数最多,∴众数为1.故选B.9.(2015福州,5,3分)下列选项中,显示部分在总体中所占百分比的统计图是

()A.扇形图

B.条形图

C.折线图

D.直方图答案

A显示部分在总体中所占百分比的统计图是扇形图,条形图显示部分的具体数目,折

线图显示变化的情况.10.(2015福州,9,3分)若一组数据1,2,3,4,x的平均数与中位数相同,则实数x的值不可能是

(

)A.0

B.2.5

C.3

D.5答案

C当x≤2时,中位数是2,此时

=2,解得x=0,符合题意;当2<x<3时,中位数是x,此时

=x,解得x=2.5,符合题意;当x≥3时,中位数是3,此时

=3,解得x=5,符合题意.故符合题意的x的值为0,2.5,5,不可能是3,故选C.评析

本题重点考查平均数和中位数的概念,属于中等难度题.11.(2015泉州,4,3分)甲、乙、丙、丁四人参加训练,近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒,

方差如下表所示:则这四人中发挥最稳定的是

()A.甲

B.乙

C.丙

D.丁选手甲乙丙丁方差0.0300.0190.1210.022答案

B方差的值越小代表越稳定,从题表发现乙的方差最小,从而乙发挥最稳定.故选B.12.(2015莆田,7,4分)在一次定点投篮训练中,五位同学投中的个数分别为3,4,4,6,8,则关于这组

数据的说法不正确的是()A.平均数是5

B.中位数是6C.众数是4

D.方差是3.2答案

B

A.平均数=

=5,此选项正确;B.3,4,4,6,8的中位数是4,此选项错误;C.3,4,4,6,8的众数是4,此选项正确;D.方差s2=

[(3-5)2+(4-5)2+…+(8-5)2]=3.2,此选项正确.故选B.13.(2014龙岩,8,4分)如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和

扇形统计图(两图都不完整),下列结论错误的是

()

A.该班总人数为50B.步行人数为30C.乘车人数是骑车人数的2.5倍D.骑车人数占20%答案

B根据乘车人数是25,而乘车人数所占的比例是50%,可得总人数是25÷50%=50,故A

中结论正确;步行的人数是50×30%=15,故B中结论错误;骑车人数所占的比例是1-50%-30%=20%,故D中结论正确;乘车人数是骑车人数的50%÷20%=2.5倍,故C中结论正确.故选B.点评

本题考查识图和利用统计图获取信息的能力,利用统计图获取信息时,必须认真观察、

分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.14.(2014厦门,7,3分)已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁,但是后来发现

其中一位同学的年龄登记错误,将14岁写成15岁,经重新计算后,正确的平均数为a岁,中位数为

b岁,则下列结论中正确的是

()A.a<13,b=13

B.a<13,b<13C.a>13,b<13

D.a>13,b=13答案

A∵原来的平均数是13岁,∴13×23=299(岁),∴正确的平均数a=

≈12.96<13,∵原来的中位数是13岁,将14岁写成15岁,最中间的数还是13,∴b=13.故选A.方法总结

此题考查了中位数和平均数,将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中

间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数,平均数是一组数据中所有数据

之和再除以数据的个数.15.(2018福建,12,4分)某8种食品所含的热量值分别为120,134,120,119,126,120,118,124,则这组

数据的众数为

.答案120解析这组数中,120出现了3次,出现的次数最多,所以众数是120.16.(2016南平,11,4分)甲、乙两人在相同条件下各射击10次,他们成绩的平均数相同,方差分别

是

=0.2,

=0.5,则这两人中成绩更稳定的是

.(填“甲”或“乙”)答案甲解析∵

=0.2,

=0.5,∴

<

,又两人成绩的平均数相同,∴较稳定的是甲.17.(2016漳州,13,4分)一次数学考试中,九年级(1)班和(2)班的学生数和平均分如下表所示,则这

两班平均成绩为

分.班级人数平均分(1)班5285(2)班4880答案82.6解析根据题意得

=82.6(分),则这两班平均成绩为82.6分,故答案为82.6.18.(2016莆田,14,4分)在大课间活动中,同学们积极参加体育锻炼.小红在全校随机抽取一部分

同学就“一分钟跳绳”进行测试,并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图

(从左到右依次分为六个小组,每小组含最小值,不含最大值)和扇形统计图,若“一分钟跳绳”

次数不低于130次的成绩为优秀,全校共有1200名学生,根据图中提供的信息,估计该校学生

“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为

.

答案480解析共调查了10÷20%=50(人),第四小组的人数是50-(4+10+16+6+4)=10,∴估计该校学生

“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为

×1200=480.19.(2014漳州,13,4分)在《中国梦·我的梦》演讲比赛中,将5个评委对某选手打分情况绘成如

图的统计图,则该选手得分的中位数是

分.答案9解析5个数据分别为8,8,9,9,10,位于最中间位置的数为9,故中位数为9分.20.(2018福建,22,10分)甲、乙两家快递公司揽件员(揽收快件的员工)的日工资方案如下:甲公司为“基本工资+揽件提成”,其中基本工资为70元/日,每揽收一件提成2元;乙公司无基本工资,仅以揽件提成计算工资.若当日揽件数不超过40,每件提成4元;若当日揽件

数超过40,超过部分每件多提成2元.下图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司揽件员人均揽件数的条形统计图:

(1)现从今年四月份的30天中随机抽取1天,求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过40(不含40)的概率;(2)根据以上信息,以今年四月份的数据为依据,并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各

揽件员的揽件数,解决以下问题:①估计甲公司各揽件员的日平均揽件数;②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员,如果仅从工资收入的角度考虑,请利用所学

的统计知识帮他选择,并说明理由.解析

(1)因为今年四月份甲公司揽件员人均揽件数超过40的共有4天,所以所求的概率P=

=

.(2)①设甲公司各揽件员的日平均揽件数为

,则

=

=39.即甲公司各揽件员的日平均揽件数为39.②由①及甲公司工资方案可知,甲公司揽件员的日平均工资为70+39×2=148(元).由条形统计图及乙公司工资方案可知,乙公司揽件员的日平均工资为

=

×4+

×6=159.4(元).因为159.4>148,所以仅从工资收入的角度考虑,小明应到乙公司应聘.解后反思

本题考查概率、加权平均数、条形统计图等基础知识,考查运算能力、推理能

力、数据分析能力、应用意识,考查统计与概率思想.21.(2016南平,20,8分)国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》,

一年过去了,为了了解足球知识的普及情况,某校举行“足球在身边”的专题调查活动,采取随

机抽样的方法进行问卷调查,调查结果划分为“非常了解”“比较了解”“基本了解”“不

太了解”四个等级,并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图(如图).请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)被调查的学生共有

人;(2)在扇形统计图中,表示“比较了解”的扇形的圆心角度数为

度;(3)从该校随机抽取一名学生,抽中的学生对足球知识“基本了解”的概率是多少?解析(1)由题意可得,被调查的学生有60÷20%=300(人),故答案为300.(2)在扇形统计图中,表示“比较了解”的扇形的圆心角度数为360°×

=108°,故答案为108.(3)由题意可得,从该校随机抽取一名学生,抽中的学生对足球知识“基本了解”的概率是

=0.4.点评

本题考查概率公式、条形统计图、扇形统计图,解题的关键是明确题意,找出所求问题

需要的条件,利用数形结合的思想解答问题.22.(2016三明,19,10分)某校为了解学生的安全意识的情况,在全校范围内随机抽取部分学生进

行问卷调查,根据调查结果,把学生的安全意识分成“淡薄”“一般”“较强”“很强”四个

层次,并绘制成如下两幅尚不完整的统计图.根据以上信息,解答下列问题:(1)这次调查一共抽取了

名学生,其中安全意识为“很强”的学生占被调查学生总数

的百分比是

;(2)请将条形统计图补充完整;(3)该校有1800名学生,现要对安全意识为“淡薄”“一般”的学生强化安全教育,根据调查

结果,估计全校需要强化安全教育的学生约有

名.解析(1)调查的总人数是18÷15%=120.安全意识为“很强”的学生占被调查学生总数的百分比是

=30%.故答案是120,30%.(2)安全意识“较强”的人数是120×45%=54,补图如图.(3)估计全校需要强化安全教育的学生约有1800×

=450(人),故答案是450.思路分析

(1)根据安全意识“一般”的有18人,所占的百分比是15%,据此可求得被调查的总

人数,然后利用百分比的意义求得安全意识为“很强”的学生占被调查学生总数的百分比;(2)利用被调查总人数乘对应的百分比即可求解;(3)利用该校总人数乘对应的百分比即可得解.23.(2015龙岩,21,11分)某商场经理对某一品牌旅游鞋近一个月的销售情况进行统计后,绘制了

如下统计表与条形图如图:尺码(码)数量(双)百分比(%)36603037301538ab39402040c541105

(1)写出表中a,b,c的值;(2)补全条形图;(3)商场经理准备购进同一品牌的旅游鞋1500双,请根据市场实际情况估计他应该购进38码的

鞋多少双.解析(1)a=50;b=25;c=10.

(3分)(2)补全后的条形图如图:

(7分)(3)由(1)知,38码的旅游鞋占25%,故购进的1500双旅游鞋中38码鞋应有1500×25%=375双.

(11分)24.(2015宁德,19,8分)为开展“争当书香少年”活动,小石对本校部分同学进行“最喜欢的图

书类别”的问卷调查.结果统计后,绘制了如下两幅不完整的统计图:

根据以上统计图提供的信息,回答下列问题:(1)此次被调查的学生共

人;(2)补全条形统计图;(3)扇形统计图中,艺术类部分所对应的圆心角为

度;(4)若该校有1200名学生,估计全校最喜欢“文史类”图书的学生有

人.解析(1)5÷12.5%=40(人),所以填40.(2)40-5-5-10-8=12,补全的条形统计图如图所示:

(3)8÷40=20%,360°×20%=72°,故填72.(4)1200×25%=300(人),故填300.点评

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图,从不同的统计图中得

到必要的信息是解决问题的关键,条形统计图能清楚地表示出每部分的数据,扇形统计图直接

反映部分占总体的百分比大小.25.(2016福州,23,10分)福州市2011~2015年常住人口数统计如图所示.

根据图中提供的信息,回答下列问题:(1)福州市常住人口数,2015年比2014年增加了

万人;(2)与上一年相比,福州市常住人口数增加最多的年份是

;(3)预测2016年福州市常住人口数大约为多少万人,请用所学的统计知识说明理由.解析(1)7.(2)2014.(3)预测2016年福州市常住人口数大约为757万人.理由如下:从统计图可以看出,福州市常住人口每年增加的数量的众数为7万人,因此预测2016年福州市

常住人口数大约为757万人.(答案不唯一,言之有理即可得分)26.(2016龙岩,21,11分)某中学需在短跑、长跑、跳远、跳高四类体育项目中各选拔一名同学

参加市中学生运动会.根据平时成绩,把各项目进入复选的学生情况绘制成如下不完整的统计

图:

(1)参加复选的学生总人数为

人,扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为

;(2)补全条形统计图,并标明数据;(3)求在跳高项目中男生被选中的概率.解析(1)由扇形统计图和条形统计图可得:参加复选的学生总人数为(5+3)÷32%=25(人);扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为

×360°=72°.故答案为25,72°.(2)长跑项目的男生人数为25×12%-2=1,跳高项目的女生人数为25-3-2-1-2-5-3-4=5.补图如图:

(3)∵复选中的跳高总人数为9,跳高项目中的男生共有4人,∴跳高项目中男生被选中的概率为

.B组2014—2018年全国中考题组考点一数据的收集与整理1.(2018重庆,3,4分)为调查某大型企业员工对企业的满意程度,以下样本最具代表性的是

(

)A.企业男员工B.企业年满50岁及以上的员工C.用企业人员名册,随机抽取三分之一的员工D.企业新进员工答案

C选项A,调查对象只涉及男员工,不具代表性;选项B,调查对象只涉及即将退休的员

工,不具代表性;选项D,调查对象只涉及新进员工,也不具代表性,故选C.2.(2018贵州贵阳,4,3分)在“生命安全”主题教育活动中,为了解甲、乙、丙、丁四所学校学

生对生命安全知识掌握的情况.小丽制定了如下调查方案,你认为最合理的是

()A.抽取乙校初二年级学生进行调查B.在丙校随机抽取600名学生进行调查C.随机抽取150名老师进行调查D.在四个学校各随机抽取150名学生进行调查答案

D选项A、B抽取的对象不能反映整体的情况;选项C抽取的对象不是学生;选项D较

为合理.故选D.3.(2015重庆,5,4分)下列调查中,最适合用普查方式的是

()A.调查一批电视机的使用寿命情况B.调查某中学九年级一班学生的视力情况C.调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况D.调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况答案

B

A、C、D选项适合抽样调查,B选项适合普查,故选B.4.(2016北京,22,5分)调查作业:了解你所住小区家庭5月份用气量情况.小天、小东和小芸三位同学住在同一小区,该小区共有300户家庭,每户家庭人数在2~5之间,这

300户家庭的平均人数约为3.4.小天、小东和小芸各自对该小区家庭5月份用气量情况进行了抽样调查,将收集的数据进行了

整理,绘制的统计表分别为表1、表2和表3.表1抽样调查小区4户家庭5月份用气量统计表(单位:m3)家庭人数2345用气量14192126表2抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表(单位:m3)家庭

人数222333333333334用气

量101115131415151717181818182022表3抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表(单位:m3)家庭

人数223333333444455用气

量101213141717181920202226312831根据以上材料回答问题:小天、小东和小芸三人中,哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映出该小区家庭5月份用气

量情况?并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.解析小芸的抽样调查的数据能较好地反映出该小区家庭5月份用气量情况.小天的抽样调查的不足之处:抽样调查所抽取的家庭数量过少.小东的抽样调查的不足之处:抽样调查所抽取的15户家庭的平均人数明显小于3.4.考点二数据的描述1.(2018江西,4,3分)某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查

后,绘制出频数分布直方图,由图可知,下列结论正确的是

()

A.最喜欢篮球的人数最多B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C.全班共有50名学生D.最喜欢田径的人数占总人数的10%答案

C最喜欢足球的人数最多,选项A错误;最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的

倍,选项B错误;全班学生总人数为12+20+8+4+6=50,选项C正确;最喜欢田径的人数占总人数的

×100%=8%,选项D错误,故选C.2.(2017安徽,7,4分)为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况,随机抽查了其中1

00名学生进行统计,并绘成如图所示的频数分布直方图.已知该校共有1000名学生,据此估计,

该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是

()

A.280

B.240C.300

D.260答案

A由题图可知,样本中参加社团活动的时间在8~10小时之间的有100-8-24-30-10=28

(人),则该校1000名学生中今年五一期间参加社团活动的时间在8~10小时之间的约有

×1000=280(人).3.(2017北京,8,3分)下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况.2011—2016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图

(以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告(2017)》)根据统计图提供的信息,下列推断

的是

(

)A.与2015年相比,2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长B.2011—2016年,我国与东南亚地区的贸易额逐年增长C.2011—2016年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多答案

B2015年、2016年我国与东欧地区的贸易额分别为1332.0亿美元和1368.2亿美元,

有所增长,选项A正确;2011—2016年,我国与东南亚地区的贸易额先上升后下降,选项B错误;20

11—2016年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值为

×(3632.6+4003.0+4436.5+4803.6+4718.7+4554.4)≈4358.1(亿美元),选项C正确;2016年我国与东南亚地区的贸易额和我国与东欧

地区的贸易额分别为4554.4亿美元和1368.2亿美元,因为1368.2×3=4104.6<4554.4,所以选项

D正确.故选B.4.(2016安徽,7,4分)自来水公司调查了若干用户的月用水量x(单位:吨),按月用水量将用户分成

A、B、C、D、E五组进行统计,并制作了如图所示的扇形统计图.已知除B组以外,参与调查的

用户共64户,则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有

()

A.18户

B.20户

C.22户

D.24户答案

D由题意得月用水量在6吨以下的占1-35%-30%-5%=30%,所有参与调查的用户共有

64÷(10%+35%+30%+5%)=80(户),所以所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有80×3

0%=24(户).故选D.5.(2018北京,25,6分)某年级共有300名学生.为了解该年级学生A,B两门课程的学习情况,从中

随机抽取60名学生进行测试,获得了他们的成绩(百分制),并对数据(成绩)进行整理、描述和

分析.下面给出了部分信息.a.A课程成绩的频数分布直方图如下(数据分成6组:40≤x<50,50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80

≤x<90,90≤x≤100):

b.A课程成绩在70≤x<80这一组的是:707171717676777878.578.579797979.5c.A,B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下:课程平均数中位数众数A75.8m84.5B72.27083根据以上信息,回答下列问题:(1)写出表中m的值;(2)在此次测试中,某学生的A课程成绩为76分,B课程成绩为71分,这名学生成绩排名更靠前的

课程是

(填“A”或“B”),理由是

;(3)假设该年级学生都参加此次测试,估计A课程成绩超过75.8分的人数.解析(1)78.75.理由:共60个数,中位数为从小到大排序后第30个数与第31个数的平均数,第30

和31个数分别为78.5和79,所以中位数为78.75.(2)B;因为76<78.75,71>70,A课程成绩比中位数低,B课程成绩比中位数高,故B课程名次更靠前.(3)抽取的学生中A课程成绩超过75.8分的共有36人,所以估计A课程成绩超过75.8分的人数为

×300=180.6.(2018辽宁沈阳,20,8分)九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣,随机

抽取了部分九年级学生进行调查(每名学生必选且只能选择一门课程),将获得的数据整理绘

制成如下两幅不完整的统计图.

根据统计图提供的信息,解答下列问题:(1)在这次调查中一共抽取了

名学生,m的值是

;(2)请根据以上信息补全条形统计图;(3)扇形统计图中,“数学”所对应的圆心角度数是

度;(4)若该校九年级共有1000名学生,根据抽样调查的结果,请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣.解析(1)50;18.(2)如图即为所求.

(3)108.(4)

×100%=30%,1000×30%=300(名).答:估计该校九年级学生中有300名学生对数学感兴趣.思路分析

根据两幅图中化学的数据可求得抽取的学生人数,进而求出对语文感兴趣学生所

占的百分比;用抽取的总人数减去对除数学外所有课程感兴趣的人数,可得对数学感兴

趣的人

数;

×360°得扇形圆心角度数;用样本中对数学感兴趣的人数占抽取总人数的比值来估计总体.7.(2017辽宁沈阳,20,8分)某校为了开展读书月活动,对学生最喜爱的图书种类进行了一次抽样

调查,所有图书分成四类:艺术,文学,科普,其他.随机调查了该校m名学生(每名学生必选且只能

选择一类图书),并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图:学生最喜爱的图书种类的人数扇形统计图

学生最喜爱的图书种类的人数条形统计图

根据统计图提供的信息,解答下列问题:(1)m=

,n=

;(2)扇形统计图中,“艺术”所对应的扇形的圆心角度数是

度;(3)请根据以上信息补全条形统计图;(4)根据抽样调查的结果,请你估计该校600名学生中有多少名学生最喜爱科普类图书.解析(1)m=5÷10%=50,n=

×100=30.(2)72.(3)最喜爱文学类图书的学生有50×40%=20(名).补全条形统计图如图:学生最喜爱的图书种类的人数条形统计图

(4)600×30%=180(名).答:估计该校600名学生中有180名学生最喜爱科普类图书.考点三数据的分析1.(2018安徽,8,4分)为考察两名实习工人的工作情况,质检部将他们工作第一周每天生产合格

产品的个数整理成甲、乙两组数据,如下表:关于以上数据,说法正确的是

()A.甲、乙的众数相同B.甲、乙的中位数相同C.甲的平均数小于乙的平均数D.甲的方差小于乙的方差甲26778乙23488答案

D对于A,甲的众数为7,乙的众数为8,故A错;对于B,甲的中位数为7,乙的中位数为4,故

B错;对于C,甲的平均数为6,乙的平均数为5,故C错.故选D.2.(2018黑龙江齐齐哈尔,6,3分)我们家乡的黑土地全国特有,肥沃的土壤、绿色的水源是优质

大米得天独厚的生长条件,因此黑龙江的大米在全国受到广泛欢迎.小明在平价米店记录了一

周中不同包装(10kg,20kg,50kg)的大米的销售量(单位:袋)如下:10kg装100袋;20kg装220袋;5

0kg装80袋.如果每千克大米的进价和销售价都相同,则米店老板最应该关注的是这些数据(袋

数)中的

()A.众数

B.平均数C.中位数

D.方差答案

A因为每千克大米的进价和销售价格都相同,所以米店老板最应该关心哪种袋装大

米卖得最好,即关注众数,故选A.3.(2018湖北武汉,4,3分)五名女生的体重(单位:kg)分别为37、40、38、42、42,这组数据的众

数和中位数分别是

()A.40、40

B.42、38C.40、42

D.42、40答案

D这组数据中,42出现的次数最多,所以众数为42.这组数据从小到大排列为37、38、

40、42、42,所以中位数为40.故选D.4.(2018乌鲁木齐,8,4分)甲、乙两名运动员参加了射击预选赛,他们的射击成绩(单位:环)如下

表所示:设甲、乙两人成绩的平均数分别为

,

,方差分别为

,

,下列关系正确的是

()A.

=

,

>

B.

=

,

<

C.

>

,

>

D.

<

,

<

第一次第二次第三次第四次第五次甲798610乙78988答案

A由已知可得

=

=8(环),

=

=8(环),∴

=

,

=

×[(7-8)2+(9-8)2+(8-8)2+(6-8)2+(10-8)2]=2(环2),

=

×[(7-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(8-8)2+(8-8)2]=

(环2),∴

>

.故选A.5.(2018河北,9,3分)为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势,在同一时期分别从中随机抽取部

分麦苗,获得苗高(单位:cm)的平均数与方差为

=

=13,

=

=15;

=

=3.6,

=

=6.3.则麦苗又高又整齐的是

()A.甲

B.乙

C.丙

D.丁答案

D∵

=

>

=

,∴乙、丁的麦苗比甲、丙要高,∵

=

<

=

,∴甲、丁麦苗的长势比乙、丙的长势整齐,∴麦苗又高又整齐的是丁,故选D.方法指导

方差反映一组数据在其平均数左右波动的大小,方差越大,数据波动就越大,越不稳

定;方差越小,数据波动就越小,越稳定.6.(2018河南,5,3分)河南省旅游资源丰富,2013—2017年旅游收入不断增长,同比增速分别为15.

3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%.关于这组数据,下列说法正确的是

()A.中位数是12.7%

B.众数是15.3%C.平均数是15.98%

D.方差是0答案

B这组数据中出现次数最多的数是15.3%,所以众数是15.3%.故选B.7.(2018内蒙古包头,6,3分)一组数据1,3,4,4,4,5,5,6的众数和方差分别是

()A.4,1

B.4,2

C.5,1

D.5,2答案

B此组数据中4出现的次数最多,所以众数是4,平均数

=

×(1+3+4×3+5×2+6)=4.方差s2=

×[(1-4)2+(3-4)2+3×(4-4)2+2×(5-4)2+(6-4)2]=2.故选B.8.(2017河北,14,2分)甲、乙两组各有12名学生,组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表

如下.甲组12户家庭用水量统计表用水量(吨)4569户数4521乙组12户家庭用水量统计图

比较5月份两组家庭用水量的中位数,下列说法正确的是

()A.甲组比乙组大

B.甲、乙两组相同C.乙组比甲组大

D.无法判断答案

B由题中表格可知甲组的中位数为

=5(吨),由题中扇形图可知乙组用水量为4吨和6吨的均有12×

=3(户),用水量为7吨的有12×

=2(户),则用水量为5吨的有12-(3+3+2)=4(户),所以乙组的中位数为

=5(吨),所以甲组和乙组的中位数相同,故选B.

甲乙丙丁

8.99.59.58.9s20.920.921.011.039.(2016宁夏,7,3分)某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选一名参加“汉字听写”大赛,选拔

中每名学生的平均成绩

及其方差s2如下表所示,如果要选拔一名成绩高且发挥稳定的学生参赛,则应选择的学生是

()A.甲

B.乙

C.丙

D.丁答案

B由题表知学生乙和丙的成绩的平均分高,学生乙的成绩方差小,所以乙发挥稳定.故

选B.10.(2014天津,11,3分)某公司欲招聘一名公关人员,对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试

和笔试,他们的成绩如下表所示:如果公司认为,作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要,并分别赋予它们6和4的权.

根据四人各自的平均成绩,公司将录取

()A.甲

B.乙

C.丙

D.丁候选人甲乙丙丁测试成绩(百分制)面试86929083笔试90838392答案

B甲的平均成绩=86×0.6+90×0.4=87.6分,乙的平均成绩=92×0.6+83×0.4=88.4分,丙的平均成绩=90×0.6+83×0.4=87.2分,丁的平均成绩=83×0.6+92×0.4=86.6分,乙的平均成绩最高,故录取乙,选B.11.(2018贵州贵阳,16,10分)在6·26国际禁毒日到来之际,贵阳市教育局为了普及禁毒知识,提高

学生禁毒意识,举办了“关爱生命,拒绝毒品”的知识竞赛.某校初一、初二年级分别有300人,

现从中各随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析,成绩如下:初一:68

88

100

100

79

94

89

85

100

88100

90

98

97

77

94

96

100

92

67初二:69

97

96

89

98

100

99

100

95

10099

69

97

100

99

94

79

99

98

79(1)根据上述数据,将下列表格补充完整;整理、描述数据:分数段60≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100初一人数22412初二人数22115分析数据:样本数据的平均数、中位数、满分率如下表.得出结论:(2)估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共

人;(3)你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好,说明理由.年级平均数中位数满分率初一90.19325%初二92.8

20%解析(1)97.5.(2)135.(3)初二年级总体掌握禁毒知识的水平较好,因为其平均数和中位数都高于初一年级.12.(2017吉林,19,7分)某商场甲、乙、丙三名业务员5个月的销售额(单位:万元)如下表:(1)根据上表中的数据,将下表补充完整;月份销售额

人员

第1月第2月第3月第4月第5月甲7.29.69.67.89.3乙5.89.79.85.89.9丙46.28.59.99.9统计量数值人员

平均数(万元)中位数(万元)众数(万元)甲

9.39.6乙8.2

5.8丙7.78.5

(2)甲、乙、丙三名业务员都说自己的销售业绩好,你赞同谁的说法?请说明理由.解析(1)如下表:(5分)(2)赞同甲业务员的说法,理由是甲业务员销售额的平均数最高.

(7分)赞同乙业务员的说法,理由是乙业务员销售额的中位数最高.

(7分)赞同丙业务员的说法,理由是丙业务员销售额的众数最高.

(7分)统计量数值人员

平均数(万元)中位数(万元)众数(万元)甲8.79.39.6乙8.29.75.8丙7.78.59.913.(2015浙江温州,19,8分)某公司需招聘一名员工,对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能

三个方面进行量化考核.甲、乙、丙各项得分如下表:(1)根据三项得分的平均分,从高到低确定三名应聘者的排名顺序;(2)该公司规定:笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分,并按60%、30%、1

0%的比例计入总分.根据规定,请你说明谁将被录用.

笔试面试体能甲837990乙858075丙809073解析

(1)

=

=84,

=

=80,

=

=81,∴

>

>

,∴排名顺序为甲、丙、乙.(2)由题意可知,只有甲不符合规定.∵

'=85×60%+80×30%+75×10%=82.5,

'=80×60%+90×30%+73×10%=82.3,∴录用乙.C组教师专用题组考点一数据的收集与整理1.(2018云南,13,4分)2017年12月8日,以“[数字工匠]玉汝于成,[数字工坊]溪达四海”为主题的

2017一带一路数字科技文化节·玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛(简称“全国3D大

赛”)总决赛在玉溪圆满闭幕.某校为了解学生对这次大赛的了解程度,在全校1300名学生中

随机抽取部分学生进行了一次问卷调查,并根据收集到的信息进行了统计,绘制了下面两幅统

计图.

下列四个选项中,错误的是

()A.抽取的学生人数为50B.“非常了解”的人数占抽取的学生人数的12%C.α=72°D.全校“不了解”的人数估计为428答案

D由条形统计图知共抽取6+10+16+18=50人,其中,“非常了解”的人数占抽取的学

生人数的百分比为

×100%=12%,“了解”的人数占抽取的学生人数的百分比为

×100%=20%,其对应扇形的圆心角α=20%×360°=72°,“不了解”的人数占抽取的学生人数的百分比为

×100%=36%,全校1300名学生中,“不了解”的人数估计有36%×1300=468人,故A、B、C正确,D错误.2.(2016重庆,4,4分)下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是

()A.对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查B.对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C.对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D.对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查答案

B事关重大的调查往往选用普查,所以对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查,

应采用全面调查,故选B.评析

本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要调查的对

象的特征灵活选用.一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查的调查、普查的意义或

价值不大的调查,应选择抽样调查;对于精确度要求高的调查、事关重大的调查往往选用普查.3.(2014山东青岛,4,3分)在一个有15万人的小镇,随机调查了3000人,其中有300人看中央电视

台的早间新闻.据此,估计该镇看中央电视台早间新闻的约有

()A.2.5万人

B.2万人

C.1.5万人

D.1万人答案

C∵

×15=1.5,故选C.4.(2018云南,17,8分)某同学参加了学校举行的“五好小公民·红旗飘飘”演讲比赛,7位评委给

该同学的打分(单位:分)情况如下表:(1)直接写出该同学所得分数的众数与中位数;(2)计算该同学所得分数的平均数.评委评委1评委2评委3评委4评委5评委6评委7打分6878578解析

(1)8分;7分.

(6分)(2)设该同学所得分数的平均数为

,则

=

=7(分).∴该同学所得分数的平均数为7分.

(8分)5.(2017河南,17,9分)为了了解同学们每月零花钱的数额,校园小记者随机调查了本校部分同

学,根据调查结果,绘制出了如下两个尚不完整的统计图表.调查结果统计表组别分组(单位:元)人数A0≤x<304B30≤x<6016C60≤x<90aD90≤x<120bEx≥1202调查结果扇形统计图

请根据以上图表,解答下列问题:(1)填空:这次被调查的同学共有

人,a+b=

,m=

;(2)求扇形统计图中扇形C的圆心角度数;(3)该校共有学生1000人,请估计每月零花钱的数额x在60≤x<120范围内的人数.解析(1)50;28;8.

(3分)(2)(1-8%-32%-16%-4%)×360°=40%×360°=144°.即扇形统计图中扇形C的圆心角为144°.

(6分)(3)1000×

=560.即每月零花钱的数额x在60≤x<120范围内的人数约为560.

(9分)易错警示

m的值是8,不是8%.考点二数据的描述1.(2018新疆,6,5分)甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟输入汉字个数的统计

结果如下表:某同学分析该表后得出如下结论:①甲、乙两班学生的平均成绩相同;②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字的个数≥150为优秀);③甲班成绩的波动比乙班大.上述结论中,正确的是

(

)A.①②

B.②③

C.①③

D.①②③班级参加人数平均数中位数方差甲班55135149191乙班55135151110答案

D

135=135,所以甲、乙两班学生的平均成绩相同;由中位数可知,甲班优秀的学生人

数少于甲班总人数的一半,乙班优秀的学生人数多于乙班总人数的一半,因为甲、乙两班的参

赛总人数一样,所以乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数;191>110,所以甲班成绩的波动比乙

班大,①②③都正确.故选D.2.(2018呼和浩特,7,3分)随着“三农”问题的解决,某农民近两年的年收入发生了明显变化,已

知前年和去年的年收入分别是60000元和80000元,下面是依据①②③三种农作物每种作物每

年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图.依据统计图得出的以下四个结论正确的是

(

)

A.①的收入去年和前年相同B.③的收入所占比例前年的比去年的大C.去年②的收入为2.8万元D.前年年收入不止①②③三种农作物的收入答案

C前年与去年①所占的百分比相同,但总数不同,故选项A错误;由扇形统计图可知前

年③所对应的扇形圆心角的度数为108°,去年③所对应的扇形圆心角的度数为117°,故选项B

错误;去年②的收入为8×

=2.8万元,故选项C正确;由扇形统计图知,前年只有①②③三种农作物的收入,没有其他农作物的收入,故选项D错误.故选C.3.(2015广东广州,12,3分)根据环保局公布的广州市2013年至2014年PM2.5的主要来源的数据,

制成扇形统计图(如图),其中所占百分比最大的主要来源是

.(填主要来源的名称)

答案机动车尾气解析从扇形图看出机动车尾气所占比例最高,所以所占百分比最大的是机动车尾气.4.(2017江西,18,8分)为了解某市市民“绿色出行”方式的情况,某校数学兴趣小组以问卷调查

的形式,随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从以下五个

种类中选择一类),并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.种类ABCDE出行方式共享单车步行公交车的士私家车

根据以上信息,回答下列问题:(1)参与本次问卷调查的市民共有

人,其中选择B类的人数有

人;(2)在扇形统计图中,求A类对应扇形圆心角α的度数,并补全条形统计图;(3)该市约有12万人出行,若将A,B,C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式,请估计该市

“绿色出行”方式的人数.解析(1)800;240.

(2分)(2)360°×(100%-30%-25%-14%-6%)=360°×25%=90°,∴α=90°.

(4分)条形统计图补全如下:

(5分)(3)估计该市“绿色出行”方式的人数为12×(25%+30%+25%)=12×80%=9.6(万人).

(8分)5.(2017湖北武汉,19,8分)某公司共有A,B,C三个部门,根据每个部门的员工人数和相应每人所

创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图.各部门人数及每人所创年利润统计表部门员工人数每人所创的年利润/万元A510Bb8Cc5各部门人数分布扇形图

(1)①在扇形图中,C部门所对应的圆心角的度数为

;②在统计表中,b=

,c=

;(2)求这个公司平均每人所创年利润.解析(1)①108°.②9;6.(2)10×(1-45%-30%)+8×45%+5×30%=7.6(万元).答:这个公司平均每人所创年利润是7.6万元.6.(2016北京,24,5分)阅读下列材料:北京市正围绕“政治中心、文化中心、国际交往中心、科技创新中心”的定位,深入实

施“人文北京、科技北京、绿色北京”的发展战略.“十二五”期间,北京市文化创意产业展

现了良好的发展基础和巨大的发展潜力,已经成为首都经济增长的支柱产业.2011年,北京市文化创意产业实现增加值1938.6亿元,占地区生产总值的12.1%.2012年,北京市

文化创意产业继续呈现平稳发展态势,实现产业增加值2189.2亿元,占地区生产总值的12.3%,

是第三产业中仅次于金融业、批发和零售业的第三大支柱产业.2013年,北京市文化创意产业

实现增加值2406.7亿元,比上年增长9.1%.文化创意产业作为北京市支柱产业已经排到了第二

位.2014年,北京市文化创意产业实现增加值2794.3亿元,占地区生产总值的13.1%,创历史新

高.2015年,北京市文化创意产业发展总体平稳,实现产业增加值3072.3亿元,占地区生产总值

的13.4%.(以上数据来源于北京市统计局)根据以上材料解答下列问题:(1)用折线图将2011—2015年北京市文化创意产业实现增加值表示出来,并在图中标明相应数据;(2)根据绘制的折线图中提供的信息,预估2016年北京市文化创意产业实现增加值约

亿元,你的预估理由是

.解析(1)

(2)预估理由需包含折线图中提供的信息,且支撑预估的数据.评析

本题考查折线统计图,以及借助统计图预估数据,属中档题.7.(2016江苏南京,19,7分)某校九年级有24个班,共1000名学生,他们参加了一次数学测试.学校

统计了所有学生的成绩,得到下列统计图.

(1)求该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数;(2)下列关于本次数学测试说法正确的是

()A.九年级学生成绩的众数与平均数相等B.九年级学生成绩的中位数与平均数相等C.随机抽取一个班,该班学生成绩的平均数等于九年级学生成绩的平均数D.随机抽取300名学生,可以用他们成绩的平均数估计九年级学生成绩的平均数解析(1)该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数为80×60%+82.5×40%=81(分).

(4分)(2)D.

(7分)8.(2016宁夏,25,10分)某种水彩笔,在购买时,若同时额外购买笔芯,每个优惠价为3元.使用期间,

若备用笔芯不足时需另外购买,每个5元.现要对在购买水彩笔时应同时购买几个笔芯作出选

择,为此搜集了这种水彩笔在使用期内需要更换笔芯个数的30组数据,整理绘制出下面的条形

统计图:

设x表示水彩笔在使用期内需要更换的笔芯个数,y表示每支水彩笔在购买笔芯上所需要的费

用(单位:元).n表示购买水彩笔的同时购买的笔芯个数.(1)若n=9,求y与x的函数关系式;(2)若要使这30支水彩笔“更换笔芯的个数不大于同时购买笔芯的个数”的频率不小于0.5,确

定n的最小取值;(3)假设这30支笔在购买时,每支笔同时购买9个笔芯,或每支笔同时购买10个笔芯,分别计算这

30支笔在购买笔芯所需费用的平均数,以费用最省作为选择依据,判断购买一支水彩笔的同时

应购买9个还是10个笔芯.解析(1)若n=9,当x≤9时,y=27;当x>9时,y=5(x-9)+27=5x-18.

(4分)(2)在这30支水彩笔中,需要更换笔芯个数是7的频数为4,频率为

;需要更换笔芯个数是8的频数为6,频率为

;需要更换笔芯个数是9的频数为8,频率为

.∵

+

=

<0.5,

+

+

=

=0.6>0.5,∴n的最小取值为9.

(7分)(3)30支笔在购买时每支笔同时购买9个笔芯所需费用的平均数为:27+

=

.30支笔在购买时每支笔同时购买10个笔芯所需费用的平均数为:30+

=

.∵

<

,∴购买一支水彩笔的同时应购买9个笔芯的费用最省.

(10分)9.(2016重庆,20,7分)为响应“全民阅读”号召,某校在七年级800名学生中随机抽取100名学

生,对该年级学生在2015年全年阅读中外名著的情况进行调查.整理调查结果发现,学生阅读中

外名著的本数,最少的有5本,最多的有8本,并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统

计图.其中阅读了6本的人数占被调查人数的30%.根据图中提供的信息,补全条形统计图并估

计该校七年级全体学生在2015年全年阅读中外名著的总本数.

七年级部分学生阅读中外名著本数条形统计图解析补全条形统计图,如图所示.

七年级部分学生阅读中外名著本数条形统计图(4分)被抽查学生阅读中外名著的本数的平均数为

=6.45(本).七年级800名学生阅读中外名著的总本数约为6.45×800=5160(本).答:根据调查数据,估计该校七年级全体学生在2015年全年阅读中外名著的总本数约为5160本.

(7分)10.(2016吉林,20,7分)某校学生会为了解环保知识的普及情况,从该校随机抽取部分学生,对他

们进行了垃圾分类了解程度的调查.根据调查收集的数据绘制了如下的扇形统计图,其中对垃

圾分类非常了解的学生有30人.(1)本次抽取的学生有

人;(2)请补全扇形统计图;(3)请估计该校1600名学生中对垃圾分类不了解的人数.

解析(1)300.

(2分)(2)

(4分)(3)1600×30%=480(人).答:对垃圾分类不了解的约有480人.

(7分)11.(2016湖北武汉,19,8分)某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节

目最喜爱的情况,随机调查了若干名学生,根据调查数据进行整理,绘制了如下的不完整统计

图.

请你根据以上的信息,回答下列问题:(1)本次共调查了

名学生,其中最喜爱戏曲的有

人;在扇形统计图中,最喜爱

体育的对应扇形的圆心角大小是

;(2)根据以上统计分析,估计该校2000名学生中最喜爱新闻的人数.解析(1)本次调查的学生人数为4÷8%=50,其中最喜爱戏曲的有50×6%=3(人).最喜爱娱乐的学生人数占总人数的百分比为

×100%=36%,则最喜爱体育的学生人数占总人数的百分比为1-6%-8%-30%-36%=20%,则最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小为360°×20%=

72°.

(6分)(2)2000×8%=160(人).答:估计该校最喜爱新闻的学生有160人.

(8分)12.(2015河北,24,11分)某厂生产A,B两种产品,其单价随市场变化而做相应调整.营销人员根据

前三次单价变化的情况,绘制了如下统计表及不完整的折线图:A,B产品单价变化统计表

第一次第二次第三次A产品单价(元/件)65.26.5B产品单价(元/件)3.543

并求得了A产品三次单价的平均数和方差:

=5.9;

=

[(6-5.9)2+(5.2-5.9)2+(6.5-5.9)2]=

.(1)补全图中B产品单价变化的折线图.B产品第三次的单价比上一次的单价降低了

%;(2)求B产品三次单价的方差,并比较哪种产品的单价波动小;(3)该厂决定第四次调价,A产品的单价仍为6.5元/件,B产品的单价比3元/件上调m%(m>0),使得

A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1,求m的值.解析(1)如图所示.

(2分)

25.

(4分)(2)

=

(3.5+4+3)=3.5,

=

=

.

(7分)∵

<

,∴B产品的单价波动小.

(8分)(3)第四次调价后,对于A产品,这四次单价的中位数为

=

;

(9分)对于B产品,∵m>0,∴第四次单价大于3.又∵

×2-1=

>

,∴第四次单价小于4.∴

×2-1=

,

(10分)∴m=25.

(11分)13.(2015山东威海,20,8分)某学校为了推动球类运动的普及,拟成立多个球类运动社团.为此,学

生会采取抽样调查的方法,从足球、乒乓球、篮球、排球四个项目调查了若干名学生的兴趣

爱好(要求每位同学只能选择其中一种自己喜欢的球类运动).并将调查结果绘制成了如下条

形统计图和扇形统计图(不完整).请你根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)本次抽样调查,共调查了

名学生;(2)请将条形统计图和扇形统计图补充完整;(3)若该学校共有学生1800人,根据以上数据分析,试估计选择排球运动的同学约有多少人.

图①图②解析(1)400.

(2分)(2)如图.

(6分)

图①图②(3)1800×10%=180(人).答:估计选择排球运动的同学约有180人.

(8分)考点三数据的分析1.(2018山西,5,3分)近年来快递业发展迅速,下表是2018年1~3月份我省部分地市邮政快递业务

量的统计结果(单位:万件):1~3月份我省这七个地市邮政快递业务量的中位数是

()A.319.79万件

B.332.68万件

C.338.87万件

D.416.01万件太原市大同市长治市晋中市运城市临汾市吕梁市3303.78332.68302.34319.79725.86416.01338.87答案

C将表格中七个数据(单位:万件)从小到大排列为302.34,319.79,332.68,338.87,416.01,

725.86,3303.78,第四个数据为中位数,即338.87万件.故选C.比赛成绩/分9.59.69.79.89.9参赛队个数986432.(2018云南昆明,10,4分)下列判断正确的是

()A.甲乙两组学生身高的平均数均为1.58,方差分别为

=2.3,

=1.8,则甲组学生的身高较整齐B.为了了解某县七年级4000名学生的期中数学成绩,从中抽取100名学生的数学成绩进行调

查,这个问题中样本容量为4000C.在“童心向党,阳光下成长”合唱比赛中,30个参赛队的决赛成绩如下表:则这30个参赛队决赛成绩的中位数是9.7D.有13名同学出生于2003年,那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必

然事件答案

D选项A,两组学生身高的平均数相同,

>

,故乙组学生的身高较整齐,错误;选项B,这个问题中样本容量为100,错误;选项C,中位数是9.6,错误;选项D,13名同学在2003年出生,至

少有两名同学出生在同一个月是必然事件,正确,故选D.3.(2017山西,3,3分)在体育课上,甲,乙两名同学分别进行了5次跳远测试,经计算他们的平均成

绩相同.若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定,通常需要比较他们成绩的()A.众数

B.平均数

C.中位数

D.方差答案

D由于方差能反映数据的稳定性,即方差越小,数据越稳定,因此需要比较这两名同学

跳远成绩的方差.故选D.4.(2016广西南宁,5,3分)某校规定学生的学期数学成绩满分为100分,其中研究性学习成绩占4

0%,期末卷面成绩占60%.小明的两项成绩(百分制)依次是80分,90分,则小明这学期的数学成

绩是

()A.80分

B.82分

C.84分

D.86分答案

D根据加权平均数的计算公式,得小明这学期的数学成绩是80×40%+90×60%=86分,

故选D.5.(2016辽宁沈阳,7,2分)已知一组数据:3,4,6,7,8,8,下列说法正确的是

()A.众数是2

B.众数是8C.中位数是6

D.中位数是7答案

B数据8出现的次数最多,故众数为8,故选项A错误,B正确;将这组数据按从小到大的

顺序排列后,最中间的两个数据为6,7,故中位数为

=6.5,故选项C,D错误.故选B.评析

解此类题的关键是掌握中位数、众数的概念:中位数是将一组数据按从小到大或从大

到小的顺序排列后,处于最中间的那个数据(或最中间两个数据的平均数);众数是一组数据中

出现次数最多的那个数据.6.(2016江苏南京,6,2分)若一组数据2,3,4,5,x的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等,则x的值

为

()A.1

B.6

C.1或6

D.5或6答案

C若一组数据x1,x2,…,xn的平均数为

,则数据x1+a,x2+a,……,xn+a的平均数为

+a,由方差公式s2=

[(x1-

)2+(x2-

)2+…+(xn-

)2]可得两组数据的方差相等.由题意可知2,3,4,5,x为连续数字,所以x=1或6,故选C.评析

本题主要考查了方差公式的应用,关键是根据两组数据方差相等确定x为连续数字中的

一个,技巧性较强,属中档题.7.(2016湖北武汉,8,3分)某车间20名工人日加工零件数如下表所示:这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是

()A.5,6,5

B.5,5,6

C.6,5,6

D.5,6,6日加工零件数45678人数26543答案

D日加工零件数为5的有6人,出现的次数最多,则众数是5;把这些数据从小到大排列,

中位数是第10和第11个数据的平均数,则中位数=

=6;平均数是

=6,故选D.评析

解此类题的关键是掌握中位数、众数、平均数的概念.8.(2015江苏苏州,5,3分)小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间,并列出了频数分

布表:则通话时间不超过15min的频率为

()A.0.1

B.0.4

C.0.5