2024届蒙古北京八中学乌兰察布分校数学七年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析

2024届蒙古北京八中学乌兰察布分校数学七年级第一学期期末质量检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．两个互为相反数的有理数相除，其结果（）A．商为正数 B．商为负数 C．商为-1或无意义 D．商为12．将长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC、BD为折痕，若∠ABC=35°,则∠DBE的度数为A．55° B．50° C．45° D．60°3．下列是一元一次方程的是()A． B．C． D．4．购买1支单价为元的笔和3个单价为元的笔记本，所需钱数为（）A．元 B．元 C．元 D．元5．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，如果有理数b满足，那么b的值可以是（）A．2 B． C． D．6．下列各个运算中，结果为负数的是（）A． B． C． D．7．如下图所示：用火柴棍摆“金鱼”按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A．2＋6n B．8＋6n C．4＋4n D．8n8．在下列调查中，适宜采用普查的是（）A．了解我省中学生的视力情况B．为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查《朗读者》的收视率9．如图，已知AB∥FE∥DC，AF∥ED∥BC，∠B＝65°，则∠F+∠D等于（）A．130° B．120° C．115° D．90°10．下列各式中，不相等的是（）A．和 B．和 C．和 D．和11．4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为（）A．55° B．65°C．70° D．以上结论都不对12．解方程时，去分母后得到的方程正确的是（）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打八折销售，则该商品每件销售利润为__元14．按如图所示的程序计算，若开始输入n的值为1，则最后输出的结果是________.15．数轴上表示数m的A点与原点相距3个单位的长度，将该点A右移动5个单位长度后，点A对应的数是__________．16．如图，射线，把三等分，若图中所有小于平角的角的度数之和是，则的度数为_____．17．两辆列车在同一站点同向而行，慢车的速度为，快车的速度为，慢车先从站点开出半小时后，快车从站点出发，几小时后快车追上慢车？解：设小时后快车追上慢车，则根据题意可列方程为__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）在某年全军足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分．按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？19．（5分）青岛市某实验学校举办一年一届的科技文化艺术节活动，需制作一块活动展板，请来两名工人.已知师傅单独完成需天，徒弟单独完成需天.（1）两个人合作需要多少天完成？（2）现由徒弟先做天，再两人合作，问：还需几天可以完成这项工作？20．（8分）已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝x2﹣xy+1．（1）求3A﹣6B的值；（2）若3A﹣6B的值与x的值无关，求y的值．21．（10分）解方程(1)(2)22．（10分）某商店在一天内以每件60元的价格卖出两种型号衣服，其中型号20件，型号25件，型号衣服每件盈利，型号衣服每件亏损，商店这一天卖这两种衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？若盈利，则盈利多少？若亏损，则亏了多少？23．（12分）（1）（2）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】试题分析：根据有理数的除法可得不为0的两个相反数相除等于-1，0除以0无意义，故答案选C．考点：相反数；有理数的除法．2、A【分析】根据折叠的性质可知∠ABC=∠A’BC，∠DBE=∠DBE’，然后根据平角等于180°代入计算即可得出答案．【题目详解】解：由折叠的性质可知∠ABC=∠A’BC=35°，∠DBE=∠DBE’，∴∠EBE’=180°-∠ABC-∠A’BC=180°-35°-35°=110°，∴∠DBE=∠DBE’=∠EBE’=×110°=55°．故选A．【题目点拨】本题考查了折叠的性质和角的计算，熟知折叠后重合的角相等是解决此题的关键．3、B【解题分析】根据一元一次方程的定义逐项分析即可.【题目详解】A.的未知数的次数是2，故不是一元一次方程；B.符合一元一次方程的定义，故是一元一次方程；C.的分母含未知数，故不是一元一次方程；D.含有两个未知数，故不是一元一次方程；故选B.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的识别，判断一个方程是否是一元一次方程，看它是否具备以下三个条件：①只含有一个未知数，②未知数的最高次数是1，③未知数不能在分母里，这三个条件缺一不可.4、D【分析】购买笔的价钱为元，购买笔记本的价钱为元，相加即可．【题目详解】购买笔的价钱为元，购买笔记本的价钱为元，共用去元故答案为：D．【题目点拨】本题考查了列代数式的能力，解题的关键是理解题目所给的各个量．5、C【分析】根据a的取值范围确定出-a的取值范围，进而确定出b的范围，判断即可．【题目详解】解：根据数轴上的位置得：-2<a<-1，1<-a<2，又，b在数轴上的对应点到原点的距离一定小于2，故选：C．【题目点拨】本题考查了数轴，属于基础题，熟练并灵活运用数轴的定义是解决本题的关键．6、D【分析】先把各项分别化简，再根据负数的定义，即可解答．【题目详解】A、|-2|=2，不是负数；B、-（-2）=2，不是负数；C、（-2）2=4，不是负数；D、-22=-4，是负数．故选D．【题目点拨】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是先进行化简．7、A【分析】根据前3个“金鱼”需用火柴棒的根数找到规律：每增加一个金鱼就增加6根火柴棒，然后根据规律作答．【题目详解】解：由图形可得：第一个“金鱼”需用火柴棒的根数为6+1=8；第二个“金鱼”需用火柴棒的根数为6×1+1=14；第三个“金鱼”需用火柴棒的根数为6×3+1=10；……；第n个“金鱼”需用火柴棒的根数为6n+1．故选：A．【题目点拨】本题考查了用代数式表示规律，属于常考题型，找到规律并能用代数式表示是解题关键．8、B【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【题目详解】解：A、了解我省中学生的视力情况适合抽样调查，故A选项错误；B、为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查，必须全面调查，故B选项正确；C、检测一批电灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故C选项错误；D、调查《朗读者》的收视率，适合抽样调查，故D选项错误．故选B．【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9、A【分析】延长DE交AB于G，利用平行线的性质解答即可．【题目详解】延长DE交AB于G，∵AF∥ED∥BC，∠B＝65°，∴∠AGD＝∠B＝65°，∵AB∥FE∥DC，∴∠FED＝∠AGD＝65°，∠D＝∠FED＝65°，∵AF∥ED∥BC，∴∠F＝∠FED＝65°，∴∠F+∠D＝65°+65°＝130°，故选：A．【题目点拨】本题考查了几何图形的角度问题，掌握平行线的性质是解题的关键．10、A【分析】根据乘方的意义逐一计算结果即可.【题目详解】A.，，两者不相等，符合题意；B.，，两者相等，不合题意；C．，，两者相等，不合题意；D.，，两者相等，不合题意.故选：A.【题目点拨】本题主要考查有理数乘方的计算，熟练掌握乘方的意义是解答关键.11、B【解题分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，4点10分时，分针从12到2转动两个格转动角度为：30°×2=60°，时针转动×30°=5°，4点10分时，分针与时针的夹角是2×30°+5°=65°．

故选B．

点睛：本题考查钟表时针与分针的夹角．用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．12、A【分析】方程两边同乘以4去分母即可得．【题目详解】方程两边同乘以4去分母，得，故选：A．【题目点拨】本题考查了一元一次方程去分母，熟练掌握去分母的方法是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】设该商品每件销售利润为x元，根据进价+利润=售价列出方程，求解即可．【题目详解】设该商品每件销售利润为x元，根据题意，得

80+x=120×0.8，

解得x=1．

答：该商品每件销售利润为1元．

故答案为1．【题目点拨】此题考查一元一次方程的应用，正确理解题意找到等量关系是解题的关键．14、42【解题分析】将n的值代入程序框图，判断结果是否大于15，循环计算出结果即可.【题目详解】将n=1代入n（n+1），n（n+1）=2，2＜15，则将n=2代入n（n+1），2×（2+1）=6，6＜15，则将n=6代入n（n+1），6×（6+1）=42，42＞15，则为最后结果，故答案为：42.【题目点拨】本题考查了有理数的混合运算，弄清框图给出的计算程序是解题的关键.15、2或1【分析】先根据点A的位置求出m的值，再求出m＋5即可求解．【题目详解】解：当A在原点的左边时，A表示的数是：m＝0−3＝−3，当A在原点的右边时，A表示的数是：m＝0＋3＝3，∵将该点A向右移动5个单位长度后，∴点A对应的数是：−3＋5＝2或3＋5＝1．故答案为：2或1．【题目点拨】本题考查了数轴上的动点问题，主要考查学生的理解能力和计算能力．16、90°【分析】先找出所用的角，分别用含字母x的代数式将每个角的度数表示出来，再列方程即可求出x的值，进一步求出∠POQ的度数．【题目详解】设∠QOB=x，则∠BOA=∠AOP=x，则∠QOA=∠BOP=2x，∠QOP=3x，∴∠QOB+∠BOA+∠AOP+∠QOA+∠BOP+∠QOP=10x=300°，解得：x=30°，∴∠POQ=3x=90°．故答案为：90°．【题目点拨】本题考查了确定角的个数及角的度数的计算，解答本题的关键是根据题意列出方程．17、60（t+）=90t【分析】根据慢车先从站点开出半小时，快车追上慢车后，行驶的路程相等即可列出方程．【题目详解】解：设小时后快车追上慢车，由题意可得：快车追上慢车后，行驶的路程相等，∴60（t+）=90t，故答案为：60（t+）=90t．【题目点拨】本题考查了列一元一次方程，解题的关键是读懂题意，找出等量关系．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、该队共胜了1场．【分析】可设该队共胜了x场，根据“11场比赛保持连续不败”，那么该队平场的场数为11-x，由题意可得出：3x+（11-x）=23，解方程求解．【题目详解】解：设设该队共胜了x场，根据题意得：3x+（11﹣x）＝23，解得x＝1．故该队共胜了1场．【题目点拨】考查了一元一次方程的应用，列一元一次方程解足球赛问题的关键是抓住胜的场数与平的场数的关系，根据积分总数列出方程．19、（1）天（2）天【分析】（1）完成工作的工作量为1，根据工作时间=工作总量÷工作效率和，列式即可求解．（2）设徒弟先做1天，再两人合作还需x天完成，根据等量关系：完成工作的工作总量为1，列出方程即可求解．【题目详解】解：（1）（天）.答：两个人合作需要天完成.（2）设还需天可以完成这项工作，根据题意，得.解得.答：还需天可以完成这项工作.【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用，根据题意列出方程并解答是解题关键20、（1）3A﹣6B＝15xy﹣6x﹣9；（2）y＝．【分析】（1）根据合并同类项法则计算即可得答案；（2）由3A﹣6B的值与x的值无关可得含x的项的系数为0，即可得答案．【题目详解】（1）3A﹣6B＝3（2x2+3xy﹣2x﹣1）﹣6（x2﹣xy+1）＝6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy﹣6＝15xy﹣6x﹣9；（2）∵3A﹣6B的值与x的值无关，∴15xy﹣6x﹣9的值与x无关，∵15xy﹣6x﹣9=（15y-6）x-9，∴15y-6=0，∴y＝．【题目点拨】本题考查整式的加减，熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则是解题关键．21、