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文档简介

辽宁省大连高新园区四校联考2024届七年级数学第一学期期末考试试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.在中,最小的数是()A.3 B.﹣|﹣3.5| C. D.02.如果关于的一元一次方程的解是,则关于的方程的解是()A. B. C. D.不能确定3.如图,货轮在航行过程中,发现灯塔在它南偏东的方向上,同时,在它的北偏东方向上又发现了客轮,则的度数为()A. B. C. D.4.下列判断错误的是()A.多项式是二次三项式 B.单项式的系数是C.式子,,,,都是代数式 D.若为有理数,则一定大于5.如图,OB是∠AOC的角平分线,OD是∠COE的角平分线,如果∠AOB=40°,∠COE=60°,则∠BOD的度数为()A.50° B.60° C.65° D.70°6.中共十九大召开期间,十九大代表纷纷利用休息时间来到北京展览馆,参观“砥砺奋进的五年”大型成就展,据统计,9月下旬开幕至10月22日,展览累计参观人数已经超过78万,请将780000用科学记数法表示为()A.78×104 B.7.8×105 C.7.8×106 D.0.78×1067.在实数范围内定义运算“☆”:,例如:.如果,则的值是().A. B.1 C.0 D.28.下列等式变形不正确的是()A.由,可得B.由,可得C.由,可得D.由,可得9.一副三角板按如下图放置,下列结论:①;②若,则;③若,必有;④若,则有//,其中正确的有A.②④ B.①④ C.①②④ D.①③④10.下列说法错误的是()A.的系数是,次数是 B.数字是单项式C.是二次单项式 D.的系数是,次数是11.如图,小强从A处出发沿北偏东70°方向行走,走至B处,又沿着北偏西30°方向行走至C处,此时需把方向调整到与出发时一致,则方向的调整应是()A.左转80° B.右转80° C.右转100° D.左转100°12.如图,直线与相交于点,,与的关系是().A.互余 B.互补 C.相等 D.和是钝角二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.春节期间,某景区共接待游客约1260000人次,将“1260000”用科学记数法表示为_____.14.如图是一个正方体的表面展开图,小红把各个面上标上了相应的数字和字母,并且相对的两个面上的数互为相反数,则______.15.如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法,其理由是__________.16.长方形的长是3a,宽是2a-b,则长方形的周长是___________.17.今年“1.1”黄金周,适逢祖国70大庆,广西柳州赛长桌宴,民族风情浓郁,吸引了大量游客如果长桌宴按下图方式就坐(其中代表桌子,代表座位),则拼接(为正整数)张桌子时,最多可就坐__________人.拼1张桌子拼2张桌子拼3张桌子……三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)已知是数轴上的两点,它们与原点的距离分别为和,且在原点左侧,在原点右侧,试求:(1)两点间的距离;(2)写出两点间的所有整数,并求出它们的积.19.(5分)根据下列语句画图并计算.(1)作线段AB,作射线AC,作直线BD(2)作线段AB,在线段AB的延长线上取点C,使BC=2AB,M是AC的中点,若AB=5厘米,求BM的长.20.(8分)如图,OA⊥OB,引射线OC(点C在∠AOB外),若∠BOC=α(0°<α<90°),OD平∠BOC,OE平∠AOD.(1)若α=40°,请依题意补全图形,并求∠BOE的度数;(2)请根据∠BOC=α,求出∠BOE的度数(用含α的表示).21.(10分)某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3种不同型号的电视机,出厂价分别为A种每台1500元,B种每台2100元,C种每台2500元.(1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案.(2)若商场销售一台A种电视机可获利150元,销售一台B种电视机可获利200元,销售一台C种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你选择哪种方案?22.(10分)(1)如图1,,平分,分别平分、,求的度数;(2)如图2,在(1)中把“平分”改为“是内任意一条射线”,其他条件都不变,的度数变化吗?请说明理由.23.(12分)如图,直线AB、CD相交于点O.已知∠BOD=75°,OE把∠AOC分成两个角,且∠AOE:∠EOC=2:1.(1)求∠AOE的度数;(2)若OF平分∠BOE,问:OB是∠DOF的平分线吗?试说明理由.

参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可.【题目详解】解:﹣|﹣3.5|=﹣3.5,﹣(﹣3)=3.4,∵﹣3.5<0<3<3.4,∴﹣|﹣3.5|<0<3<﹣(﹣3),∴在中,最小的数是﹣|﹣3.5|.故选B.【题目点拨】本题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小.2、C【分析】根据已知条件与两个方程的关系,可知,即可求出y的值.【题目详解】解:设,则整理得:,∵一元一次方程的解是,∴,∴;故选:C.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解的定义,以及换元法解一元一次方程,解题的关键是熟练掌握换元法解一元一次方程.3、C【解题分析】首先根据方向角的定义作出图形,根据图形即可求解.【题目详解】如图,∠AOB=180°-60°-40°=80°.故选:C.【题目点拨】本题考查了方向角的定义,正确理解方向角的定义,理解A、B、O的相对位置是关键.4、D【分析】根据整式的知识批次判断各选项即可.【题目详解】A、多项式是二次三项式,故选项正确;B、单项式的系数是,故选项正确;C、式子,,,,都是代数式,故选项正确;D、若为有理数,当a为负数时,则9a小于,故选项错误;故选D.【题目点拨】本题是对整式知识的综合考查,熟练掌握多项式的次数,单项式的系数知识是解决本题的关键.5、D【题目详解】∵OB是∠AOC的角平分线,OD是∠COE的角平分线,∠AOB=40°,∠COE=60°,∴∠BOC=∠AOB=40°,∠COD=∠COE=×60°=30°,∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°.故选D.6、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【题目详解】780000=7.8×105,故选B.【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.7、C【分析】根据题目中给出的新定义运算规则进行运算即可求解.【题目详解】解:由题意知:,又,∴,∴.故选:C.【题目点拨】本题考查了实数的计算,一元一次方程的解法,本题的关键是能看明白题目意思,根据新定义的运算规则求解即可.8、A【分析】根据等式的性质分别对各项依次判断即可.【题目详解】A:由,可得,故变形错误;B:由,可得,故变形正确;C:由,可得,故变形正确;D:由,可得,故变形正确;故选:A.【题目点拨】本题主要考查了等式的性质,熟练掌握相关概念是解题关键.9、D【分析】根据余角的概念和同角的余角相等判断①;根据平行线的判定定理和直角三角形的性质判断②;根据三角形的外角性质和三角形内角和定理判断③;根据平行线的判定定理判断④.【题目详解】解:①∵∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∴∠1=∠3,①正确;②∵BC∥AD,AE⊥AD,∴∠3=∠B=45°,BC⊥AE,∵∠E=60°,∴∠4=30°,∴∠4≠∠3,②不正确;③∵∠2=15°,∠E=60°,∴∠2+∠E=75°,∴∠4=180°−75°−∠B=60°,∵∠D=30°,∴∠4=2∠D,③正确;④∵∠2=30°,∴∠1=60°,又∵∠E=60°,∴∠1=∠E,∴AC∥DE,④正确;故选:D.【题目点拨】本题考查的是平行线的性质和余角、补角的概念,掌握平行线的性质定理和判定定理是解题的关键.10、D【分析】根据单项式系数、次数的定义逐一判断即可得答案.【题目详解】A.的系数是,次数是,正确,故该选项不符合题意,B.数字是单项式,正确,故该选项不符合题意,C.是二次单项式,正确,故该选项不符合题意,D.的系数是,次数是3,故该选项说法错误,符合题意,故选:D.【题目点拨】本题考查单项式系数、次数的定义,单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.单独一个数字也是单项式.熟练掌握定义是解题关键.11、C【分析】过C点作CE∥AB,延长CB与点D,根据平行线的性质得出∠A+∠ABH=180°,∠ECB=∠ABC,求出∠ABH=110°,∠ABC=80°,即可求出∠ECB=80°,得出答案即可.【题目详解】过C点作CE∥AB,延长CB与点D,如图∵根据题意可知:AF∥BH,AB∥CE,∴∠A+∠ABH=180°,∠ECB=∠ABC,∵根据题意可知:∠FAB=70°,∠HBC=30°,∴∠ABH=180°−70°=110°,∠ABC=110°−30°=80°,∴∠ECB=80°,∴∠DCE=180°−80°=100°,即方向的调整应是右转100°.故答案选C.【题目点拨】本题考查了平行线的判定与性质,解题的关键是熟练的掌握平行线的判定与性质.12、B【分析】由已知条件可得,再根据可得出,,可推出.【题目详解】解:∵直线与相交于点,∴(对顶角相等),∵,∴,∵,∴.∴与的关系是互补.故选:B.【题目点拨】本题考查的知识点是对顶角以及邻补角,掌握对顶角以及邻补角的定义是解此题的关键.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、1.26×1.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【题目详解】将“1260000”用科学记数法表示为1.26×1.故答案是:1.26×1.【题目点拨】考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.14、-6【分析】首先根据正方体的表面展开图的特点找出彼此相对的面,然后利用相反数的性质进一步得出的值,最后代入计算即可.【题目详解】由题意得:与2相对,与1相对,与相对,∵相对的两个面上的数互为相反数,∴,,,∴,故答案为:.【题目点拨】本题主要考查了正方体表面展开图与相反数的综合运用,熟练掌握相关概念是解题关键.15、同位角相等,两直线平行.【解题分析】试题解析:利用三角板中两个60°相等,可判定平行考点:平行线的判定16、10a-2b【分析】根据长方形的周长公式,结合整式加减运算法则进行计算即可.【题目详解】由题意得:2(3a+2a-b)=2(5a-b)=10a-2b,故答案为10a-2b.【题目点拨】此题考查了整式加减的应用及长方形周长的计算,熟练掌握整式加减法则是解题关键.17、【分析】根据图中给出的三个图形总结出规律,利用规律即可得出答案.【题目详解】拼1张桌子时,可坐8个人,;拼2张桌子时,可坐14个人,;拼3张桌子时,可坐20个人,;……拼n张桌子时,可坐个人;故答案为:.【题目点拨】本题为规律类试题,能够找出规律是解题的关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)4;(2)两点间的整数有1、1、2,它们的积为1.【分析】(1)根据已知条件且在原点左侧,在原点右侧,它们与原点的距离分别为和,即可得出结果;(2)找出M,N表示的数,即可找出两点间整数,即可计算它们的积.【题目详解】解:(1)∵在原点左侧,在原点右侧,它们与原点的距离分别为和,∴两点间的距离为:;(2)由题意可知M表示的数为-1,N表示的数为3,两点间的整数有1、1、2,它们的积为1.【题目点拨】本题考查的知识点是数轴上两点间的距离,掌握数轴的有关知识是解此题的关键.19、(1)见解析;(2)BM=2.5cm【分析】(1)根据直线、射线、线段的定义作图即可;(2)作出图形,利用线段的和差计算即可.【题目详解】解:(1)作图如下:;(2)如图:∵BC=2AB,AB=5cm,∴AC=15cm,∵M是AC的中点,∴AM=MC=AC,∴AM=7.5cm,∵BM=AM-AB,∴BM=7.5-5=2.5cm.【题目点拨】本题考查直线、射线、线段的定义以及线段的和差计算,掌握直线、射线、线段的定义是解题的关键.20、(1)见解析,∠BOE=35°;(2)∠BOE=45°-α.【分析】(1)首先根据角平分线的定义求得∠BOD的度数,然后求得∠AOD的度数,根据角平分线的定义求得∠DOE,然后根据∠BOE=∠DOE-∠BOD;

(2)与(1)解法相同.【题目详解】解:(1)如图,画出图形,∵OD是∠BOC的平线,∴∠COD=∠BOD=20°,∴∠AOD=∠BOD+∠AOB=20°+90°=110°,又∵OE是∠AOD的平线,∴∠DOE=∠AOD=55°,∴∠BOE=∠DOE﹣∠BOD=55°-20°=35°;(2)同(1)可得∠COD=∠BOD=α,∠AOD=α+90°,∠DOE=∠AOD=(α+90°)=α+45°,则∠BOE=α+45°-α=45°-α.【题目点拨】本题考查了角度的计算,解题时注意:从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线,理解角平分线的定义是关键.21、(1)共有2种方案,方案一:A、B两种型号的电视机各购25台;方案二:A种型号的电视机购35台,C种型号的电视机购15台;(2)为了使销售时获利最多,应选择方案二:A种型号的电视机购35台,C种型号的电视机购15台【分析】(1)可分A、B,A、C和B、C三种方案,分别列式求解,再根据实际意义取舍即可;(2)分别求出方案一和方案二的利润,通过比较两个方案利润的大小即可得解.【题目详解】解:(1)设购进A种x台,B种y台.则有:,解得;设购进B种a台,C种b台.则有:,解得;不合题意,舍去此方案.设购进A种c台,C种e台.则有:,解得:.答:共有2种方案,方案一:A、B两种型号的电视

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