实验三、二阶系统暂态过程实验

实验三、二阶系统暂态过程实验实验目的：研究RLC二阶电路的零输入响应、零状态响应的规律和特点，了解电路参数对响应的影响；学习二阶电路衰减系数、振荡频率的测量方法，了解电路参数对它们的影响；观测、分析二阶电路响应的三种变化曲线及其特点，加深对二阶电路响应的认识与理解。实验原理：1、零状态响应图3－1在图3-1所示R、L、C电路中，，在t=0时开关S闭合，电压方程为：这是一个二阶常系数非齐次微分方程，该电路称为二阶电路，电源电压U为激励信号，电容两端电压为响应信号。根据微分方程理论，包含两个分量：暂态分量和稳态分量，即，具体解与电路参数R、L、C有关。当满足时：其中，衰减系数，衰减时间常数，振荡频率，振荡周期。变化曲线如图3-2（a）所示，的变化处在衰减振荡状态，由于电阻R比较小，有称为欠阻尼状态。当满足时，的变化处在过阻尼状态，由于电阻R比较大，电路的能量被电阻很快消耗掉，无法振荡，变化曲线如图3-2（b）所示。当满足时，的变化处在临界阻尼状态，变化曲线如图3-2（c）所示。（a）(b)(c)图3－22．零状态响应图3－3在图3-3电路中，开关S与‘1’端闭合，电路处于稳定状态，，在t=0时开关S与‘2’闭合，输入激励为零，电压方程为：这是一个二阶常系数齐次微分方程，根据微分方程理论，只包含暂态分量，稳态分量为零。和零状态响应一样，根据R与的大小关系，的变化规律分为衰减振荡（欠阻尼）、过阻尼和临界阻尼三种装态，它们的变化曲线与图3-2中的暂态分量类似，衰减系数、衰减时间常数、振荡频率与零状态响应完全一样。本实验对、、并联电路进行研究，激励采用方波脉冲，二阶电路在方波正、负阶跃信号的激励下，可获得零状态与零输入响应，响应的规律与、、串联电路相同。测量衰减振荡的参数，如图3-2（a）所示，测出振荡周期，便可计算出振荡频率，按照衰减轨迹曲线，测量0.367A对应的时间，便可计算出衰减系数。实验设备和元件：实验主板；10KΩ（棕黑黑红）电阻，10KΩ可调电阻，10mH电感，0.01（103）电容。实验内容和步骤：图3－4实验电路如图3-4所示，其中：，L＝10mH，，为电位器（可调电阻），将频率Vpp＝4V的方波脉冲，通过导线接至实验电路的激励端，同时用导线将激励端和响应输出端接至DRVI输入端IN1和IN2两个输入口。选择合适的采集频率，调节电阻器，观察二阶电路的零输入响应和零状态响应由过阻尼过渡到临界阻尼，最后过渡到欠阻尼的变化过渡过程，分别定性地描绘响应的典型变化波形。调节使DRVI的示波器上呈现稳定的欠阻尼响应波形，定量测定此时电路的衰减常数和振荡频率，并记入表3-1中；改变电路参数，按表3-1中的数据重复步骤2的测量，仔细观察改变电路参数时和的变化趋势，并将数据记入表3-1中。二阶系统暂态过程实验线路板说明：GND接主板地，IN接输入信号，OUT接输出信号，C_IN接1000pF、3300pF、0.01uF、0.1uF中的一种，即构成图3-4电路；表3－1 电路参数实验次数元件参数测量值R1（KΩ）R2L（mH）C(uF)δω110调至欠阻尼状态101000pF210103300pF310100.01uF410100.01uF思考题1．什么是二阶电路的零状态响应和零输入响应？它们的变化规律和哪些因素有关？2．根据二