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文档简介

2011届高三强化班数学三轮复习教学案：八大C级考点强化八：解析几何综合一、基础巩固训练1、当为任意实数时，若直线恒过定点，则以为圆心并且与相外切的圆的方程是.2、若直线被两条平行线所截得的线段的长为，则的倾斜角为.3、直线与圆相交于两点，，则的取值范围是.4、椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，则的大小为.5、直线与圆相较于两点（其中是实数），且是直角三角形是坐标原点），则点与点之间距离的最大值为.6、设圆的一条切线与轴，轴分别交于点，则线段长度的最小值为.7、抛物线的准线与轴交于点，若点以每秒弧度的速度按逆时针方向旋转秒后，恰与抛物线第一次相切，则=秒.8、设双曲线的半角距为.已知原点到直线的距离为，则的最小值为.二、例题精选精讲例1、已知点（）,过点作抛物线的切线，切点分别为、（其中）．（1）求与的值（用表示）；（2）若以点为圆心的圆与直线相切，求圆面积的最小值．例2、已知离心率为的椭圆的顶点恰好是双曲线的左右焦点，点是椭圆上不同于的任意一点，设直线的斜率分别为.（1）求椭圆的标准方程；（2）试判断的值是否与点的位置有关，并证明你的结论；（3）当时，圆：被直线截得弦长为，求实数的值。例3、已知圆交轴于、两点，在圆上运动（不与、重合），过作直线，垂直于交直线于点．（1）求证：“如果直线过点，那么”为真命题；（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由．三、目标达成反馈1、如果圆上总存在两个点到原点的距离为1，则实数的取值范围是_________.2、已知双曲线的左、右焦点分别为，，是准线上一点，且，，则双曲线的离心率是.3、若过点可作圆的两条切线，则实数的取值范围是.4、已知抛物线焦点恰好是双曲线的右焦点，且双曲线过出证明：设，则，，，又，．当时，直线的方程为，显然过点；当时，直线OS的斜率，直线的方程为，令，得，直线过定点．综上，直线恒过定点．三、目标达成反馈1、；2、；3、；4、；5、；6、.7、解：（1）设圆方程为，则圆心，且PC的斜率为-1所以,解得，所以圆方程为.（2）=1\*GB3①eq\o\ac(\s\up6(→),CP)•eq\o\ac(\s\up6(→),CA)=eq\o\ac(\s\up6(→),CP)•eq\o\ac(\s\up6(→),CB)，所以AB斜率为1=2\*GB3②设直线AB方程为，代入圆C方程得设，则原点O在以AB为直径的圆的内部，即整理得，.8、解：（1）由题意得,解得,∴椭圆方程为：直线的方程为，其一个法向量，设点B的坐标为，由及得∴到直线的距离为.（2）由（1）知，点B是椭圆上到直线的距离为1的点，即与直线的距离为1的二条平行线与椭圆恰好有三个交点.设与直线平行的直线方程为由得，即………①当时，………②又由两平行线间的距离为1，可得………③把②代入③得，即，,即，或.当时，代入②得，代回③得或当，时，由①

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