数学《231直线与平面垂直的判定》课件(吉林省县级优课)

2.3.1直线与平面垂直的判定李淑玲教材分析地位与作用线线垂直(已学)线面垂直(本节课)面面垂直(未学)知识与技能

1、掌握直线与平面垂直的定义及判定定理.2、掌握判定直线与平面垂直的方法.过程与方法

通过直观感知，操作确定，学生自主构建直线与平面垂直的概念和判定情感、态度与价值观

在体验数学美的过程中激发学生学习兴趣，了解数学源于生活，应用于生活.培养学生从“感性认识”到“理性认识”过程中获取新知.重点、难点重点直线与平面垂直的定义及判定定理.难点

掌握判定直线与平面垂直的方法.教法分析学法分析“引导---探究式”，“小组合作交流”的教学方法书本让学生自学，问题让学生提出，规律让学生发现，疑难让学生研讨，评价让学生参与2.3.1直线与平面垂直的判定李淑玲说出旗杆与地面是什么位置关系？说出东方明珠与水面是什么位置关系？你能举出一些类似的例子吗？AB在阳光下，旗杆AB所在直线及它在地面的影子BC所在直线的位置关系？C立竿见影ABABABABABABABABCC1B1AB通过观察分析，你认为应该如何定义一条直线与一个平面垂直？AB所在直线与地面内任意一条过点B的直线垂直AB所在直线与地面内任意一条不过点B的直线垂直深化概念1.如果一条直线l

和一个平面α内的无数条直线都垂直，则直线l和平面α互相垂直。×1.如果一条直线l

和一个平面内的无数条直线都垂直，则直线l和平面α互相垂直。2.如果一条直线l

和一个平面内的所有直线都垂直，则直线l和平面α互相垂直。√说明：深化概念性质×工人师傅如何简单快捷的断定钻头与工作台面是垂直的？线太多，谁能帮帮我呢？合作探究工人师傅用角尺判断钻头与工件是否垂直，你能帮助他么？探究一探究二两条相交直线两条平行直线探究三体育器材室内墙角大家动一动猜想：怎样判定直线与平面垂直？翻折纸片，将翻折后的纸片放置在桌面上，如何翻折才能使折痕与桌面所在的平面垂直？

一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直.l直线和平面垂直的判定定理符号语言：l⊥ml⊥nm∩n＝Bm

n

l⊥

相交就行线不在多B定理理解如果一条直线垂直一个平面内的1.两条平行线2.三角形的两边3.平行四边形的两边那么，这条直线与这个平面垂直么？说明理由PK4.平行四边形的三边5.正五边形的两条边如图所示，在三棱锥V-ABC中，VA=VC,AB=BC,D为AC的中点，求证：

AC⊥平面VBDACABAVD例题精讲AC⊥VBAC⊥平面VBD分析：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条直线与此平面垂直么？

已知a∥b，a⊥

，求证：b⊥

.ab线面垂直→线线垂直→线面垂直

b合作探究证明：在平面内作两条相交直线m，n.性质mn如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于同一平面自我检测如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的动点，过动点C的直线VC垂直于⊙O所在的平面，D,E分别是VA,VC的中点,求证：DE⊥平面VBCVBACODE分析:直径所对的圆周角如图所示PA⊥⊙o所在平面，AB是⊙o的直径，C是圆周上一点，则图中有几个直角三角形?PABCO自我检测如图所示，三棱锥S—ABC，SB=AB，SC=AC，作AD⊥BC于D，SH⊥AD于H，求证：SH⊥平面ABC.变式演练小结直线与平面垂直的判定定义法间接法直接法

如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于同一个平面。

如果一条直线垂于一个平面内的任何一条直线此直线垂直于这个平面

一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直。课后作业必做

课本74页2选做

平面内有一个三角形ABC，平面外有一点P，自P向平面作斜线PA，PB，PC，且PA＝PB＝PC，若点O是△ABC的外心，求证：PO⊥平面ABC.万丈高楼平地起线面垂直最重要复习回顾直线与平面的位置关系在面内相交平行CC1B1AB通过观察分析，你认为应该如何定义一条直线与一个平面垂直？AB所在直线与地面内任意一条过点B的直线垂直AB所在直线与地面内任意一条不过点B的直线垂直直线和平面垂直的定义

1.如果一条直线l

和一个平面α内的无数条直线都垂直，则直线l和平面α互相垂直。2.如果一条直线l

和一个平面α内的所有直线都垂直，则直线l和平面α互相垂直。深化概念深化概念1.如果一条直线l

和一个平面α内的无数条直线都垂直，则直线l和平面α互相垂直。×1.如果一条直线l

和一个平