混凝土结构计算例题

单筋矩形截面梁正截面受弯承载力计算例题钢筋混凝土简支梁，计算跨度l=54m，承受均布荷载，恒载标准值gk=10kN/m，活载标准值玄=16kN/m,恒载和活载的分项系数分别为yg=1.2，yq=1。4。试确定该梁截面尺寸，并求抗弯所需的纵向受拉钢筋As。解:⑴选用材料混凝土C30,f=14.3N/mm2,f=1.43N/mm2；HRB400钢筋，f=360N/mm2,&b=0.518⑵确定截面尺寸—〜—

1—〜—

1128J—〜—1128Jx5400=450〜675mm,取h=500mm1、-1、-x500=1672J〜250mm,取b=200mm⑶内力计算荷载设计值q=Yg+7q=1.2x10+1.4x16=34.4kN/m跨中弯矩设计值M=-ql2=1x34.4x5.42=125.4kN-m8 8⑷配筋计算布置一排受拉钢筋，取a=40mm，则h°=h-a=500-40=460mmr。xjr。xj将已知值代入M=a1fbxh--得125.4x106=1.0x14.3x200x460--I2J整理为x2-920x+87692=0解得x=108mm<&h=0.518x460=238mm，满足适筋梁要求由基本公式，得A=f=L°x心x200x108=858mm2sf 360y0.45匕=0.45x143=0.00179<0.002, /.p =0.002f 360 minA=858mm2>p.bh=0.002x200x500=200mm2，满足最小配筋率要求选3020,A=942mm2s

2.已知钢筋混凝土梁截面尺寸为bXh=250mmX550mm,混凝土强度等级C30,已配纵向受拉钢筋为6根直径20mm的HRB400级钢筋，承受的弯矩设计值M=250kN•m。验算此梁受弯承载力是否满足要求.解：由已知条件可得，A=1884mm2，h=h-a=550-65=485mm根据基本公式，得fAx=—360X18841.0X14.3x250=fAx=—360X18841.0X14.3x250=189.7mm<^h。=0.518x485=251mm，满足适筋梁条件M=a1( x\fbxh--"02J( 1897\=1.0x14.3x250X189.7x485-——" 2J=264.6X106N-mm=264.6kN-m>M=250kN-m受弯承载力满足要求3.条件同题1，试用系数法求该梁抗弯所需的纵向受拉钢筋。125.4x106解：％=ajbh*—1.0x14.3x200x4602=°2°72y=L(+,〔1-2以)=上(+i。-2x0.2072)=0.8826s2 's24M 125.4x106A= = =858mm2sfyh0360x0.8826x460双筋矩形截面梁正截面受弯承载力计算例题1.已知钢筋混凝土梁截面尺寸为bXh=200mmX500mm，混凝土C30,HRB400级钢筋，承受的弯矩设计值M=260kN-m。试计算此梁受弯所需的纵向受力钢筋.解:查表得f=14.3N/mm2，f=f=360N/mm2布置两排受拉钢筋，取a=65mm，则。=h-a=500-65=435mmM

afbh2M

afbh2260x1061.0X14.3x200x4352=0.480>as,max=0.384若按单筋截面设计,将成为超筋梁，所以应按双筋截面设计。取a'=40mms为使总用钢量最小，取X云bh0,则A'sM-aafbh2260x106-0.384x1.0x14.3x200x4352A's s，max1ca= / \ =367mm2f'%-a) 360x(435-40)—(xfbh6+f'A')=上xG.0x14.3x200x435x0.518+360x367)=2157mm2f1c0bys360选受拉钢筋6①22(A=2281mm2)，受压钢筋2①16(A'=402mm2)s s已知数据同题1，但已配受压钢筋3①18，A：=763mm2，试求受拉钢筋用量A’。解：M1=M-f'A&0-a'）=260x106-360x763x（435-40）=151.5x106N-mmasYsasYs151.5x106M 1afbh21.0x14.3x200x4352(+J1-2a+、,4-2x0.2799)=0.8317%s2=0.2799As1M 151.5x10As1 1—= =1163mm2fYh0 360x0.8317x435A=A+fA'=1163+763=1926mm2ss1fsy选用2①22+4①20(A=760+1256=2016mm2)

3.某钢筋混凝土梁截面尺寸bXh=250X600mm，混凝土C30,HRB400钢筋，已配6根直径22mm的受拉钢筋0s=2281mm2），3根直径20mm的受压钢筋（A=942mm2），（取气=65mm,a：=40mm）。该梁承受弯矩设计值M=340kNm.验算该梁的正截面受弯承载力是否满足要求。解：h=h-a=600-65=535mmfA—f'Af360x2281-360x942…° <&h=0.518x535=277mmx=ys y^= =134.8mmb0a1fb 1.0x14.3x250 >2a'=2x40=80mm(x\(x\fbxh--"02J=1.0x14.3x250x134.8x(535-" 2J=393x106N-mm=393kN-m>M=340kN-mM=a1+fA侦—a，)1348)+360x942x(535-40)满足承载力要求钢筋混凝土受弯构件斜截面受剪承载力计算例题1.钢筋混凝土简支梁，截面尺寸万X龙=250X550mm,龙0=485mm，净跨1.5。76m，均布荷载作用，荷载设计值q=75kN（包括自重），混凝土C30，箍筋HPB300,试计算斜截面受剪所需的箍筋用量。解：查表得f=14.3N/mm2,f=1.43N/mm2，f=270N/mm2c t 站⑴求剪力设计值支座边缘处截面剪力值V=-ql=-X75X5.76=216kN2n2⑵验算截面尺寸0.25fbh0=0.25x14.3x250x485=433469N=433.5kN>V=216kN截面尺寸满足要求⑶验算是否需要按计算配箍筋0.7fbh0=0.7x1.43x250x485=121371N=121.4kN<V=216kN需按计算配置箍筋⑷计算受剪所需的箍筋%=V-0.7fph=216000-121371=07226mm2-fh0t0 270x485 ，mm选双肢48箍筋，s=2必0.3=139mm，取s=125mm0.7226实配双肢箍筋48@125偏心受压构件正截面受压承载力计算例题1.钢筋混凝土柱截面bXh=300X400mm,a=a'=40mm,弯矩设计值M=220kNm，轴向压力设计值N=400kN，混凝土C30瑚=14。3N/mm2),HRB400钢筋(f=f=360N/mm2),不考虑P-6效应的附加影响，求所需的纵向受力钢筋。解：h0=h-a=400-40=360mme=竺==0.55m=550mm0N400h400因30=~30=13.3mm<20mm，所以取e=20mme=%+。=550+20=570mm因e=570mm>0.3h0=0.3x360=108mm，所以按大偏心受压情况计算e=e+°-a=570+^^一40=730mmi2s 2取x=&bh0，则得k,Ne—以fbh2^G-0.5&)400x103x730-1.0x14.3x300x3602x0.518xG-0.5x0.518)A=^b=s f'%-a，) 360x(360-40)=682mm2>p'bh=0.002x300x400=240mm2minA=—Cfbh&+fA-N)=上x(.0x14.3x300x360x0.518+360x682—400x103)sf/cObJys 360=1793mm2选受拉钢筋5022(A=1900mm2)，受压钢筋3①18(A'=763mm2)2.已知数据同题1,但已配受压钢筋3022,A：=1140mm2，试求受拉钢筋用量A’.解：M1=Ne一f:A&0-a')=400x103x730一360x1140x(360一40)=160.7x106N-mm160.7x160.7x106as=afbh2—1.0x14.3x300x3602=. <以s,max=.1c0即满足x<&bh0的条件Y=1(+J1-2a)=1(+、，1—2x0.2890)=0.8248<1-■£=1一由=0.8889s2 's2 h0 360

即满足x>2a'的条件sA=-^^=—160.7x106_=1503mm2sifyh0 360x0.8248x3604 4f' N 400x103A=A+了A-f=1503+1140-——360=1532mm2y y选受拉钢筋4①22(A=1520mm2)s3.钢筋混凝土柱截面bXh=350X500mm,a=a；=40mm,弯矩设计值M=420kNm，轴向压力设计值N=1100kN,混凝土C35(4=16.7N/mm2),HRB400钢筋，不考虑P-5效应的附加影响,对称配筋，求所需的纵向受力钢筋.解：h=h-a=500-40=460mme=竺=42°=0.382m=382mm0N1100h50030=-^0=16.7mm〈20mm，.・.e=20mme.=e°+e=382+20=402mme=e+女-a=402+^!2一40=612mm.2 ， 2