2018年高考文数真题试卷（天津卷）

2018年高考文数真题试卷(天津卷)阅卷人阅卷人则目标函数z=3x+5y的最大值为A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.(2018·天津)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20,则输出T的值为是否否5.(2018·天津)已知,,则a,b,c的大小关系为()6.(2018·天津)将函数)的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数A.在区间上单调递增B.在区间上单调递减C.在区间上单调递增D.在区间上单调递减7.(2018-天津)已知双曲线)的离心率为2,过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点.设A,B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为d₁和d₂,且d₁+d₂=6,则双曲线的方程为()A.AB.BC.CD.D二、填空题： 三、解答题： 二、填空题： 三、解答题： 8.(2018·天津)在如图的平OMMONBMMACN2NA,则BC·OM的值为()10.(2018·天津)已知函数f(x)=elnx,f'(x)为f(x)的导函数，则f’(1)的值为11.(2018·天津)如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1,则四棱柱Ai-BB₁D₁D的体积12.(2018·天津)在平面直角坐标系中，经过三点(0,0),(1,1),(2,0)的圆的方程13.(2018-天津)已知a,b∈R,且a-3b+6=0,则的最小值为|x|恒成立，则a的取值范围是15.(2018·天津)已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240,160,160.现采用分层抽样的方法从中抽取7名同学去某敬老院参加献爱心活动，(I)应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人?(Ⅱ)设抽出的7名同学分别用A,B,C,D,E,F,G表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作.(i)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；(ii)设M为事件"抽取的2名同学来自同一年级",求事件M发生的概率，16.(2018·天津)在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知).17.(2018·天津)如图，在四面体ABCD中，△ABC是等边三角形，平面ABC⊥平面ABD,点M为棱(Ⅱ)求异面直线BC与MD所成角的余弦值；(Ⅲ)求直线CD与平面ABD所成角的正弦值，18.(2018·天津)设{an}是等差数列，其前n项和为Sn(n∈N*);{bn}是等比数列，公比大于0,其前n项和为T(n∈N°).已知bi=1,b₃=b₂+2,b₄=a₃+as,bs=a₄+2a₆(Ⅱ)若Sn+(Ti+T₂+..+Tn)=an+4bn,求正整数n的值.19.(2018·天津)设椭圆)的右顶点为A,上顶点为B.已知椭圆的离心率为(I)求椭圆的方程；第四象限.若△BPM的面积是△BPQ面积的2倍，求k的值.答案解析部分【分析】先画出可行域，再求出最优解.C【分析】按程序框图顺序一个个算，直到i≥5【分析】先将a,b,c大致范围写出来，b最小，再用换底公式比较a,c【分析】先将函数)平移，再从选项排除.∴双曲线方程为大小.∴双曲线方程为【分析】利用离心率，把双曲线方程用一个字母a表示，再使通径两端点到两渐进线距离之和为6,求出a.a【分析】先将问量ON,OM为基向量，把其他向量用基向量来表示.【分析】将分式上下同时乘以分母的共轭复数，再化简.【分析】设圆的一般方程，解三元一次方程组.【分析】直接对用均值不等式，得到定值.【解析】【解答】解：当x∈[0,+o]综上所述【分析】对x讨论，去绝对值，分离变量求最值.则应从甲乙丙三个年级的学习志愿者抽3人，2人，2人(Ⅱ)(i)共有如下情形【解析】【分析】(1)分层抽样，对应成比例；(2)(i)列举法依次列出来；(ii)古典概型.∴又a<c,∴ABC,故AD⊥BC.(Ⅱ)解：取棱AC的中点N,连接MN,ND.又因为M为棱AB的中点，故MN//BC.∴∠DMN(或其补角)为异面直线BC与MD所成的△DMN中，MN=1,·,∴异面直线BC与MD所成角的余弦值为ABD,而CMC面ABCCMABDCDMCDABDRtCADCD【解析】【分析】(1)由面面垂直，得到线线垂直，从而得到线面垂直最后线线垂直；(2)平移直线BC解△DMN;(3)找到线面垂直，得到线面角.解得n=-1(舍),或n=4.所以n的值为4.点Q的坐标为(-x₁,-y₁).△BPM的面积是△BPQ面积的2倍，可得IPM|=2|PQI,方，整理得18k²+25k+8=0,,符合题意.-1,∴y=f(x)在(0,f(0))处切线方程为y-f(0)=f'(0)(x-0)=x+y=0。(Ⅱ)解：由已知可得f(x)=(x-t+3)(x-tz)(x-t-3)=(x-tz)³-9txtzX+00+7\X+00+/\7客观题(占比)主观题(占比)客观题(占比)主观题(占比)大题题型题目量(占比)分值(占