高等数学II智慧树知到课后章节答案2023年下南京理工大学

高等数学II智慧树知到课后章节答案2023年下南京理工大学南京理工大学

第一章测试

向量在向量的投影为（）

A:

B:

C:

D:

答案:

已知，，与的夹角为，则（）

A:

B:

C:

D:

答案:

已知，，.若，则（）

A:

B:

C:

D:

答案:

已知三角形三个顶点的坐标是，，，则角等于（）

A:

B:

C:

D:

答案:

已知两直线和相互垂直，则（）

A:5

B:-4

C:-2

D:3

答案:3

经过点和直线的平面方程为（）

A:

B:

C:

D:

答案:

过直线作平面，使其与已知平面垂直，则平面的方程为（）

A:

B:

C:

D:

答案:

一条直线过点，且垂直于直线和，则该直线方程为（）

A:

B:

C:

D:

答案:

曲线在坐标面上投影的方程是（）

A:

B:

C:

D:

答案:

曲线绕轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程是（）

A:

B:

C:

D:

答案:

第二章测试

极限不存在。（）

A:对B:错

答案:对

极限

A:

B:

C:

D:

答案:

设，要使在处连续，则a=（）.

A:

B:

C:

D:

答案:

设则

A:

B:

C:

D:

答案:

设，则

A:

B:

C:

D:

答案:

设，，则分别为（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

曲线在对应点处的切线方程是（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

旋转抛物面在点处的切平面方程为（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

函数在点处的梯度为（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

函数，则点（）。

A:不是驻点

B:是极小值点

C:是驻点但非极值点

D:是极大值点。

答案:是极小值点

第三章测试

D={（x,y）:0≤x≤1,0≤y≤1},则=（）

A:1/3

B:1/9

C:2/9

D:4/9

答案:4/9

若D={(x,y):},则=（）

A:

B:

C:

D:

答案:

D={(x,y):},则=（）

A:1/12

B:1/4

C:1/6

D:1/3

答案:1/3

交换积分顺序（）

A:

B:

C:

D:

答案:

若则的形心坐标为（）

A:2/3

B:3/2

C:1/3

D:1/2

答案:2/3

设空间曲面部分，表示在第一卦限部分，则有（）

A:

B:

C:

D:

答案:

若则为（）

A:4π/15

B:4π/45

C:4/15

D:1π/15

答案:4π/15

曲面与所围成空间立体的体积为（）

A:π/6

B:π/3

C:π/2

D:π/4

答案:π/6

若则的结果为（）

A:

B:

C:

D:

答案:

假若则的结果为（）

A:8π/15

B:2π/15

C:8π/105

D:4π/105

答案:8π/105

第四章测试

设L为椭圆曲线，其周长为a，则()

A:12a

B:0

C:a

D:12πa

答案:12a

下列结论一定正确的是（）

A:设曲面Σ：z=0，(x,y)∈D，则

B:两类曲线积分的关系式

中为点(x,y)处的单位切向量。

C:利用积分曲线的参数方程将对坐标的曲线积分转化为定积分计算时，定积分下限一定小于上限；

D:利用积分曲线的参数方程将对弧长的曲线积分转化为定积分计算时，定积分下限一定小于上限；

答案:利用积分曲线的参数方程将对弧长的曲线积分转化为定积分计算时，定积分下限一定小于上限；

设，S1为S在第一卦限中的部分，则（）

A:

B:

C:

D:

答案:

已知为某函数的全微分，则a等于（）

A:1

B:2

C:-1

D:0

答案:2

设而为光滑闭曲面S的外侧单位法向量，则S说围成的闭区域Ω的体积V可以表示成（）

A:

B:

C:

D:

答案:

设C取圆周的顺时针方向，则

（）

A:与a有关

B:-2π

C:0

D:2π

答案:-2π

设Σ是平面x+y+z=4被圆柱面截去的有限部分，则（）

A:π

B:0

C:

D:

答案:0

求（）

A:π

B:4π/3

C:4π

D:0

答案:4π

向量场通过场中单位圆的流量为（）

A:4π

B:2π

C:0

D:-2π

答案:2π

向量场在点处的散度等于（）

A:0

B:2

C:-3

D:3

答案:3

第五章测试

这个级数是收敛的.（）

A:错B:对

答案:对

级数收敛.（）

A:对B:错

答案:错

级数发散.（）

A:对B:错

答案:对

幂级数的麦克劳林级数为.（）

A:对B:错

答案:对

已知，则（）.

A:

B:

C:

D:

答案:

幂级数的收敛半径为（）.

A:

B:

C:

D:

答案:

幂级数的收敛域为（）.

A:

B:

C:

D:

答案:

函数展开成的幂级数为（）.

A:

B:

C:

D:

答案:

设函数，是函数的以为周期的余弦级数展开式的和函数，则（）.

A:

B:

C:

D:

答案:

下列级数中，条件收敛的是（）.

A:

B:

C:

D:

答案:

第六章测试

方程是().

A:一阶线性微分方程;

B:一阶齐次微分方程;

C:可分离变量的微分方程;

D:全微分方程.

答案:一阶线性微分方程;

设函数都连续，不恒等于0，都是的解，则它必定有解（）

A:

B:

C:

D:

答案:

方程的通解形式为（）.

A:

B:

C:

D:

答案:

微分方程有特解形式，是下列选项中的哪个（）

A:

B:

C:

D:

答案:

微分方程有特解形式（）

A:

B:

C:

D:

答案:

（为任意常数）所确定的隐函数是微分方程的通解.（）

A:对B:错

答案:对

是微分方程的通解.（）

A: