六年级数学竞赛

湖南省第七届小学数学“生活数学创新设计”活动初试试题（六年级）时量：90分钟总分：160分（每题10分）测试时间为：2012年12月25

六年级上册内容学完之后。考一考1、请你将55个边长为1分米的小正方体木块堆放在地面上（如下图），在露出的表面涂上绿色，被涂成绿色的表面积是（）平方分米。右：5×5＝25个上：1+2+3+4+5=15个前：1+2+3+4+5=15个后：1+2+3+4+5=15个左：1+3+5+7+9=25个共计：95个2、计算：2011÷2011=201220112011÷=2011÷20122011×2012＋201120122011×2012＋2011×12011×2012＋20112012=2011×20122011×2013=201320123、某公司搞庆典，准备花3630元钱买一些盆栽布置会场，其中茉莉花每盆24元，月季花每盆18元。茉莉花至少要买5盆，你认为月季花最多可买（）盆。茉莉花最少用：24×5=120元剩余钱数：3630－120=3510元最多可买月季花：3510÷18=195盆4、如下图所示，竖直放置的圆锥形容器中装有6升水，水面高度恰好是容器高度的，这个容器还能装水（）升。体积和高有关，如果大圆锥和小圆锥底面积相同则体积为小圆锥3倍。体积和圆面积有关，如果大圆锥和小圆锥高相同则圆的半径为小圆锥圆的半径的3倍，面积为小圆锥面积的9倍，体积为小圆锥9倍。所以，大圆锥体积为小圆锥体积的27倍。所以，还能装水27×6－6=156升315、如下图,一个数字三角形从上到下共2013行，如果分别对每一行的所有数字求和，可以得到2013个和。这2013个和中有（）个奇数。1212323412345…123…20122013奇奇偶偶奇奇2013÷2＝1006……12013÷4＝503……1所以最后一行为奇数所以有1006+1=1007个奇数6、同学们参加泡泡夏令营。如果每个活动室放35张椅子，25个活动室不够；如果每个活动室放40张椅子，23个活动室还有空余。如果每个活动室放χ张椅子，χ个活动室恰好不多不少。这次夏令营有营员（）人。人数多于：35×25=865人数少于：40×23=920只有：30×30=900人符合题意7、有7只杯子，杯口都朝上，每次操作，翻动其中的4只杯子，通过若干次操作，能使所有杯子都变成杯口朝下吗？因为一次翻动4只杯子，所以杯口只能是4、6、2、0只朝下，即只能是偶数只杯口朝下，不可能使7只杯子杯口朝下。8、一个盒子里混乱地装有一些小卡片，其中红色的35张，绿色的20张，黄色的42张，蓝色的28张。至少摸出（）张才能保证有8张相同颜色的卡片；至少摸出（）张才能保证有1张绿色卡片。如果不摸8张同色，则最多只可摸7张红色、7张绿色、7张黄色、7张蓝色。则再摸1张必有8张同色，即摸7×4+1=29张，必有同色。如果不摸1张绿色，则最多可摸35张红色、42张黄色、28张蓝色。则再摸1张必有1张绿色，即摸35+42+28+1=106张，必有绿色。9、一项社区环境改造工程，甲施工队单独做需180天才能完成，现在乙施工队先做了24天，剩下的由甲施工队单独做144天完成。如果全部工程由乙队单独做，需（）天才能完成。设工程量为1，则甲144天共完成180144剩下的为乙24天做的，所以每天完成（1－）÷24=1801441201所以乙队单独做需要1÷=120天120110、有500克浓度为10%的盐水，要将其配制成浓度为15%的盐水，需加浓度为65%的盐水（）克。解：设需加盐水χ克500×10%+65%×χ＝15%×（500+χ）50+65%χ＝75+15%χ65%χ－15%χ＝75－5050%χ＝25χ＝5011、武广高铁一列火车长201米，每秒钟行驶96米，通过长10110米的长沙浏阳河隧道需要（）秒（得数保留整数）通过隧道为车头进隧道到车尾离开隧道，所走的路程为隧道长与火车长之和（10110+201）÷96≈107=10311÷9612、小琪、小跃、小龙三位同学中，有一人常去孤寡老人王爷爷家帮助打扫卫生。这天，刘老师找来这三位学生，问是谁在帮助王爷爷。小琪：“不是我，小跃也没有帮。”小跃：“我没帮，小龙也没有。”小龙：“我没帮，我不知道是谁。”刘老师一再追问，他们只好承认自己说的一半是假话，一半是真话。那么，是（）在帮助王爷爷。假设是小琪做的：小琪：“不是我，小跃也没有帮。”小跃：“我没帮，小龙也没有。”小龙：“我没帮，我不知道是谁。”假设是小跃做的：小琪：“不是我，小跃也没有帮。”小跃：“我没帮，小龙也没有。”小龙：“我没帮，我不知道是谁。”假设是小龙做的：小琪：“不是我，小跃也没有帮。”小跃：“我没帮，小龙也没有。”小龙：“我没帮，我不知道是谁。”所以，只能是小跃了！13、六（一）班有48名学生，男生占全班人数的62.5%，本学期初转出若干名男生，这时男生人数恰好是全班人数的。转出男生（）人。53解：设转出男生χ人48×62.5%－χ=

×(48－χ)5330－χ=28.8－0.6χ30=28.8－0.6χ+χ28.8+0.4χ=300.4χ=1.2χ=314、5时40分时，分针与时针成（）度的角12639先确定分针的位置再确定时针的位置因为不是整5点，所以时针应该在5和6之间每格为360÷12=30度时针转了30×=20度6040夹角为30－20＋30×2＝70度15、牧场上有一片均匀生长的牧草，可供10头牛吃20周，或供15头牛吃10周，如果供25头牛吃，可以吃（）周。假设每头牛每周吃1千克草10头牛20周吃200千克草15头牛10周吃150千克草=原有草+20周长的草=原有草+10周长的草对比两个式子可以发现多10周长的草多50千克1周长的草为5千克，所以原有草200－20×5=100千克用5头牛来吃每周长的草5千克，所以原有草100千克能让剩下的20头牛吃100÷20=5周16、在2012年伦敦奥运会上，中国、韩国、日本共获奖牌154枚，其中中国与韩国奖牌数的比是22：7，韩国与日本奖牌数的比是14：19。中国获