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文档简介
4.1.2二次根式的乘法
湘乡市毛田镇炽炳学校张杰一、复习提问：
1.什么叫二次根式？2.说出下列式子中字母或符号的意义。被开方数二次根号课前热身1、化简计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律1、×=
.
用你发现的规律填空思考：(a≥0,b≥0)(a≥0,b≥0)算术平方根的积等于各个被开方数的积的算术平方根积的算术平方根,等于积中各因式的算术平方根.注意:a、b必须都是非负数！即a≥0，b≥0若成立，则x的取值范围是（）.A.x≤3B.x≥-2C.-2≤x≤3B.x≥3C（a≥0,b≥0)
二次根式乘法运算规律公式问题1：？×（a≥0,b≥0)问题2：？×××注意：（a≥0,b≥0)问题3：？
积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。
想一想？成立吗？为什么？非负数例2.化简：（1）（2）
(x≥0)练习：1.化简：（1）（2）（3）（4）2.化简:
3.化简:
44.计算:
例3化简:化简计算要求：被开方数中不含能开得尽方的因数和因式达标反馈:1.一个直角三角形的两条直角边分别长与，求这个直角三角形的面积。.5.化简:
13、如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式a2=a(a≥0)把这个因式(或因数)开出来，将二次根式化简1、把被开方数分解因式(或因数)；2、把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积；化简二次根式的步骤：答：AB长26cm.例3：如图，在
ABC中，∠C=90°,AC=10cm,BC=24cm.
求：AB.
AB
C解:在Rt△ABC中，∠C=90°，由勾股定理，得：∟2410练习：2.已知一个直角三角形的斜边c=21，一条直角边b=4.
求另一条直角边a.
AB
C214∟解:在Rt△ABC中，∠C=90°，由勾股定理，得：1.本节课学习了积的算术平方根和算术平方根的积。3.会进行简单的二次根式的乘法运算。课堂小结：（a≥0,b≥0）
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