数学人教A版（2019）必修第二册8.5.2直线与平面平行的判定

第1课时判定定理第八章8.5.2直线与平面平行线作长江扇作天，面面湖光面面风。平生自有鸿鹄志，行破白云山几重。——来自网络藏头诗回顾1：直线与平面的位置关系有哪些？复习引入文字语言图形语言符号语言

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a直线在平面内（有无数个公共点）直线与平面相交（有且只有一个公共点）直线与平面平行（没有公共点）回顾2：判定两条直线平行的方法有哪些？复习引入回顾3：判定直线与平面平行的方法有哪些？1.定义法：一条直线与一个平面没有公共点。2.……无限延伸无限延展如何保证？1.定义法：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。2.三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的。3.平行四边形的性质：平行四边形的两组对边平行且相等。4.成比例线段法：如果一组直线被两条直线所截，所截得的对应线段成比例，这一组直线就是平行线。5.平行线的判定：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行。6.平行线的传递性：平行于同一直线的两条直线互相平行。活动1：图中直线与平面是否平行？举一些教室里线面平行的实例。新知探索新知探索活动2：生活中，我们注意到门扇的两边是平行的。当门扇绕着一边转动时，观察门扇转动的一边与门框所在墙面的位置关系如何？

外内平行的平行的活动3：动手实践，拿出一个准备好的直角梯形进行操作：（1）当梯形的一条底边在桌面上，转动梯形，则另一条底边所在的直线和桌面是什么关系？新知探索（2）当梯形的一条直角腰放在桌面上，转动梯形，则另一条腰所在的直线和桌面是什么关系？新知探索根据以上实例，你能归纳判定直线与平面平行所需的条件吗？请先用图形语言、文字语言进行描述，再尝试用符号语言准确地表达。文字语言图形语言符号语言线线平行线面平行

如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行。平面问题空间问题

一线面内、一线面外、线线平行三个条件缺一不可！直线与平面平行的判定方法新知探索1.定义法：一条直线与一个平面没有公共点。2.直线与平面平行的判定定理：如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行。3.……baαβ证明：新知探索P知识反馈1.判断下列说法是否正确，如果错误，请说明原因（1）若一直线平行于平面内的一条直线，则这条直线一定与该平面平行（2）若一条直线平行于平面内无数条直线，则这条直线与该平面平行（3）一直线平行于一个平面，则该直线平行于这个平面内任意一条直线（4）如果一条直线上有两点到一个平面内的距离相等，那么这条直线平行于该平面××××2.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，（1）与直线AB平行的棱有：

（2）与直线AB平行的平面有：（3）与直线AD平行的平面有：

知识反馈直线A1B1,直线C1D1,直线CD面A1B1C1D1,面CDD1C1面BCC1B1,面A1B1C1D1例题讲解3、求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。已知：空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点求证：EF//平面BCD证明：连接BD∵E、F分别是AB、AD的中点∴EF//BD

∴EF//平面BCD∴EF为△ABD的中位线ABCDEF利用三角形中位线定理规律总结在平面内找到或作出一条与已知直线平行的直线证明已知直线平行于找到(作出)的直线由判定定理得出结论找证结应用判定定理证明线面平行的步骤关键是找平行线变式练习4、已知空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD上的点，若，问直线EF与平面BCD的位置关系?利用成比例线段法目标检测5、如图所示，四边形ABCD是平行四边形，P是平面ABCD外一点，M，N分别是AB，PC的中点，求证：MN//平面PAD．利用平行四边形的性质E2.用判定定理判定线面平行时应注意三个条件:

一线面外，一线面内，线线平行1.直线与平面平行的判定：(1)