新人教版（新插图）五年级下册数学 第7课时 长方体和正方体体积的统一公式 教案（教学设计）

精品文档精心整理精品文档可编辑的精品文档第7课时长方体和正方体体积的统一公式【教学目标】1.在能运用公式进行计算的基础上,进一步研究求长方体和正方体体积的其他计算公式。2.通过“猜想—验证”的过程,使学生获取数学活动经验。3.在观察、操作、探索的过程中,提高学生动手操作能力,进一步发展空间观念,并解决一些简单的实际问题。【教学重点】理解公式“长方体(或正方体)的体积=底面积×高”的推导过程,掌握计算方法。【教学难点】理解公式“长方体(或正方体)的体积=底面积×高”的推导过程,掌握计算方法。【教学方法】讲授法、讨论法【课前准备】PPT【教学过程】一引入新课师:同学们,上节课我们学习了长方体和正方体的体积计算,你们还记得如何计算吗?生:长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长师:用字母怎么表示?生:长方体：V=abh正方体：V=a3师:同学们想一想,还有没有其他的计算方法呢?师:这节课我们就来继续研究长方体和正方体体积的计算方法。引出课题。[板书：长方体和正方体体积的统一公式]二课前检测师布置任务：1.学生自查、互查预习单。2.预习存疑，二次探究。3.通过预习，你收获了什么？还有哪些疑问？针对课前预习的预习单进行简单的梳理，并让全班同学互相解决预习中存在的问题，教师适时引导。师：看来大部分同学预习得都非常棒！不会的同学也不要灰心，接下来就更深入地探究吧！三探索新知长方体、正方体的体积公式师:长方体或正方体底面的面积叫做底面积。师:同学们想一想,长方体和正方体的底面积怎样求呢?生1:长方体的底面是一个长方形,它的面积应该是长×宽。生2:正方体的底面是一个正方形,它的面积应该是边长×边长,也就是正方体的棱长×棱长。师:同学们观察得很仔细,分析得也非常全面。师:请同学们对比一下长方体、正方体的体积公式,看一看与底面积有什么关系?学生观察对比。生1:通过对比,长方体的体积公式可以写成：长方体的体积=底面积×高。生2:通过对比,我们发现,如果把垂直于底面的棱看作正方体的高,那么正方体的体积公式可以写成：正方体的体积=底面积×高。师:同学们总结得很好,这样我们就得到了长方体和正方体体积的计算公式：长方体(或正方体)的体积=底面积×高[板书]，如果用字母S表示底面积,上面的公式可以写成：V=Sh[板书]。总结：体积计算公式需要的条件长方体长方体的体积=长×宽×高长方体的长、宽和高正方体正方体的体积=棱长×棱长×棱长正方体的棱长长方体（或正方体）长方体（或正方体）的体积=底面积×高长方体（或正方体）的底面积和高四当堂检测1.[教材P31做一做第2题]2.填出下表中长方体或正方体的相关数据。底面积高体积15cm28cm120cm336dm26dm216dm378m28m624m336m218m648m33.某装饰公司订购500根方木，每根方木长5m，横截面是一个边长为0.3m的正方形。这些方木一共有多少立方米？0.3×0.3×5×500=225（m3）答：这些方木一共有225m3。4.一个装满水的正方体水箱，从里面量得棱长是5dm，将这箱水倒入一个底面积是40dm2的长方体水箱中，水深多少分米？5×5×5=125（dm3)125÷40=3.125（dm）答：水深3.125dm。五课堂总结长方体(或正方体)的体积＝底面积×高V＝Sh六课后作业1.完成教材P33练习七第11、12题。2.请完成相关习题，具体内容见习题课件。3.预习第8课时，并完成预习单。【课后反思】本节课是在得出长方体和正方体的体积计算公式后，继续探求其他的计算方法。在教学过程中学生通过对比，清楚地了解长方体和正方体体积计算公式的来源，应用起来也就得心应手，水到渠成了。新授部分的学习比较顺利，但学生在解决一些实际问题时，还是遇到了困难。部分学生能正确理解题中的信息，但仍有一些学生没有真正理解，这就需要进一步地指导和练习。精品文档精心整理精品文档可编辑的精品文档第7课时最大公因数【教学目标】1.进一步理解公因数和最大公因数的概念。2.能利用最大公因数知识解决生活中的实际问题。3.通过数学活动过程，训练思维的有序性和条理性。【教学重点】理解最大公因数的求法。【教学难点】熟练掌握最大公因数的求法。【教学方法】讲授法讨论法【课前准备】PPT【教学过程】一引入新课1.师：什么是公因数?什么是最大公因数?2.写出16和12的所有因数。学生独立练习，然后交流检查。教师提问：你是怎样找一个数的因数的？[组织学生交流，再说一说]在现实生活中,有的问题需要用最大公因数的知识来解决,这就是我们今天要学习的内容。引出课题。[板书：最大公因数]二课前检测师布置任务：1.学生自查、互查预习单。2.预习存疑，二次探究。3.通过预习，你收获了什么？还有哪些疑问？针对课前预习的预习单进行简单的梳理，并让全班同学互相解决预习中存在的问题，教师适时引导。师：看来大部分同学预习得都非常棒！不会的同学也不要灰心，接下来就更深入地探究吧！三探索新知1.教学公因数和最大公因数。出示教材P60例1：师：（1）找出8的因数。[1、2、4、8]（2）找出12的因数。[1、2、3、4、6、12]（3）再找出8和12公有的因数。[1、2、4][板书]总结：1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。练小试牛刀1.[教材P61做一做第1题]2.[教材P61做一做第2题]3.[教材P63练习十五第1题]2.求两个数的最大公因数的方法。出示教材P60例2：怎样求18和27的最大公因数？学生先独立思考用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。小组讨论，互相启发，再在全班交流。预设：方法一：先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。方法二：先写出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，从中找出最大的。方法三：先写出27的因数，再看27的因数中有哪些是18的因数，从中找出最大的。引导学生看教材P61“你知道吗？”，指导学生自学用分解质因数的方法找两个数的最大公因数。[板书]24和36的最大公因数：2×2×3=12练小试牛刀[教材P61做一做第3题]小结：求两个数的最大公因数的两种特殊情况：①两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。②当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。3.沟通因数、公因数和最大公因数的区别和联系。师：仔细观察，静静思考，因数、公因数和最大公因数到底有什么关系？生1：公因数和最大公因数都是因数中的一部分。生2：公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是公因数的倍数。4.最大公因数的应用。出示教材P62例3：（1）阅读与理解。师：你在题里知道了什么？生：在贮藏室的长方形地面上铺正方形地砖，要求既要铺满，又要使用的地砖都是整块。地砖的边长必须是整分米数。（2）分析与解答。学生以小组为单位，探究如何拼摆。每组4人，在课前印好画有长方形的方格纸，每人选择一种边长的方砖，试一试，先画满一条长边，再观察另一条宽边。教师巡视指导，辅导学生。师：应该怎样选择方砖来铺地呢？通过交流，得出结论：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。12和16的公因数有1、2、4，其中最大公因数是4。所以可选边长是１dm、2dm、4dm的地砖，边长最大是４dm。四当堂检测[教材P63练习十五第2、3、4、5、7题]五课堂总结1.公因数和最大公因数的意义：几个数公有的因数，叫做它们的公因数。其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。2.求两个数的最大公因数的方法：（1）列举法：先分别找出每个数的因数，再找出它们的公因数和最大公因数。（2）筛选法：先写出一个数的因数（一般是较小数的因数），再从中选出另一个数的因数，就是这两个数的公因数，其中最大的一个是最大公因数。3.运用最大公因数解决生活问题，要把生活问题转化成求两个数的最大公因数的问题。[板书]六课后作业1.完成教材P63练习十五第6、8、9、10题。2.请完成相关习题，具体内容见习题课件。3.预习第8课时，并完成预习单。【课后反思】 最大公因数这一节主要学习了几种求公因数和最大公因数的方法，以及最大公因数的实际应用。学生对于最大公因数的理解不是很透彻，两个数如果有倍数关系时，较小的那个数就是它们的最大公因数。在讲解最大公因数的实际应