2024届江苏省泰兴市振宇外国语学校数学七上期末调研模拟试题含解析

2024届江苏省泰兴市振宇外国语学校数学七上期末调研模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，线段条数为，小于平角的角的个数为，则的值为（）A．4 B．3 C．2 D．12．数轴上点A，B表示的数分别是5，－3，它们之间的距离可以表示为()A．－3＋5 B．－3－5 C．|－3＋5| D．|－3－5|3．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“中”字所在面相对的面上的汉字是（）A．建 B．设 C．美 D．丽4．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数是()A．20° B．30° C．45° D．60°5．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．6．当分别取值，，，，，1，2，，2017，2018，2019时，计算代数式的值，将所得结果相加，其和等于A．1 B． C．1009 D．07．单项式-4ab2的次数是（）A．4 B． C．3 D．28．下列各式进行的变形中，不正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则9．已知线段，点是直线上一点，，若点是线段的中点，则线段的长度是（）A． B．或C． D．或10．已知，那么的结果为（）A． B． C． D．11．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是()A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短 D．两点确定一条线段12．已知，则的值是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若|a|＝1，|b|＝2，且a＞b，则a﹣b＝_____．14．当时，代数式的值为__________．15．计算30°52′+43°50′=______16．将写成只含有正整数指数幂的形式是：______．17．__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知数轴上有A，B两个点，分别表示有理数，1．（Ⅰ）数轴上点A到点B的距离为______；数轴上到点A，B的距离相等的点的位置表示的有理数为______；（Ⅱ）若有动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向右移动，设移动时间为t秒．用含t的式子分别表示P点到点A和点B的距离．19．（5分）小刚和小强从两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行．出发后两小时两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24千米．相遇后1．5小时小刚到达地．（1）两人的行进速度分别是多少？（2）相遇后经过多少时间小强到达地？（3）两地相距多少千米？20．（8分）已知中，，点和点关于直线成轴对称，现在将绕着点旋转，得到(其中点与点对应，点与点对应)，如果点恰好落在直线上，请在下图中画出符合条件的．21．（10分）如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD＝∠EOC，∠COD＝20°，求：①∠EOC的大小；②∠AOD的大小．22．（10分）已知：点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b﹣6）2＝0，（1）求线段AB的长；（2）线段AB上有一点C，且BC＝4，M是线段AC的中点，求BM的长．23．（12分）已知.（1）用b的代数式表示a；（2）求代数式的值；（3）a，b均为自然数，且均小于13，求满足条件的a，b的值.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据线段的定义和小于平角的角的性质得出m，n的值，再代入求解即可．【题目详解】由题意得故故答案为：D．【题目点拨】本题考查了线段和平角的问题，掌握线段的定义和平角的定义是解题的关键．2、D【解题分析】分析：数轴上两点之间的距离可以用两点所表示的数的差的绝对值来表示．详解：根据题意可得：AB=，故选D．点睛：本题主要考查的是绝对值的几何意义，属于基础题型．理解绝对值的几何意义是解决这个问题的关键．3、B【分析】根据正方体展开图的特征判断相对面即可．【题目详解】解:由正方体的展开图可知:美和原是相对面,中和设是相对面,建和丽是相对面,故与“中”字所在面相对的面上的汉字是“设”故选B．【题目点拨】此题考查的是根据正方体的展开图，判断一个面的相对面，掌握正方体相对面的判断方法是解决此题的关键．4、B【分析】根据内角和定理求得∠BAC=60°，由中垂线性质知DA=DB，即∠DAB=∠B=30°，从而得出答案．【题目详解】在△ABC中，∵∠B=30°，∠C=90°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°，由作图可知MN为AB的中垂线，∴DA=DB，∴∠DAB=∠B=30°，∴∠CAD=∠BAC-∠DAB=30°，故选B．【题目点拨】本题主要考查作图-基本作图，熟练掌握中垂线的作图和性质是解题的关键．5、B【分析】先根据数轴的定义得出a、b的符号和绝对值大小，再逐项判断即可得．【题目详解】由数轴的定义得：A、，此项错误B、，此项正确C、，此项错误D、，此项错误故选：B．【题目点拨】本题考查了数轴的定义、绝对值运算，掌握理解数轴的定义是解题关键．6、D【分析】先把和代入代数式，并对代数式化简求值，得到它们的和为0，然后把代入代数式求出代数式的值，再把所得的结果相加求出所有结果的和．【题目详解】解：设，将和代入代数式，，∴，则原式=，故选：D．【题目点拨】本题考查的是代数式的求值，本题的x的取值较多，并且除外，其它的数都是成对的且互为倒数，把互为倒数的两个数代入代数式得到它们的和为0，原式即为代入代数式后的值．7、C【分析】直接利用单项式的次数的确定方法分析得出答案．【题目详解】单项式-4ab2的次数是：1+2=1．故选C．【题目点拨】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．8、D【分析】根据等式的性质，逐项判断即可．【题目详解】解：，等式两边同时加2得：，选项不符合题意；，等式两边同时减5得：，选项不符合题意；，等式两边同时除以6得：，选项不符合题意；，等式两边同时乘以3得；，选项符合题意．故选：D．【题目点拨】此题主要考查了等式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式．（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．9、B【分析】根据题意分点C在线段AB上或点C在线段AB延长线上两种情况进一步分别求解即可．【题目详解】如图1，当点C在线段AB上时，∵，，∴,∵是线段的中点，，∴,∴PC=AC−AP=2cm；如图2，点C在线段AB延长线上时，∵是线段的中点，，∴，∵，∴PC=PB+BC=10cm；综上所述，PC长度为2cm或10cm．故选：B．【题目点拨】本题主要考查了线段的计算，根据题意明确地分情况进一步求解是解题关键．10、A【解题分析】把－（3－x＋y）去括号，再把x－y＝代入即可.【题目详解】解：原式＝－3＋x－y，∵x－y＝，∴原式＝－3＋＝－，故选A.【题目点拨】本题主要考查了整式的化简求值，解本题的要点在于将原式去括号，从而求出答案.11、A【解题分析】试题分析：根据两点之间的距离而言，两点之间线段最短.考点：线段的性质.12、D【分析】根据求出x、y的值，然后代入计算即可．【题目详解】解：故选：．【题目点拨】本题考查了代数式的求值，绝对值的非负性等内容，求出x、y的值是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、3或1．【分析】首先根据绝对值的概念可得a＝±1，b＝±2，再根据条件a＞b，可得①a＝1，b＝﹣2，②a＝﹣1，b＝2两种情况，再分别计算出a﹣b的值．【题目详解】解：∵|a|＝1，|b|＝2，∴a＝±1，b＝±2，∵a＞b，∴①a＝1，b＝﹣2，则a﹣b＝3，②a＝﹣1，b＝﹣2，则a﹣b＝1．故答案为：3或1．【题目点拨】此题主要考查了绝对值的性质，以及有理数的减法，关键是正确确定出a、b的值．14、24【分析】直接把代入代数式进行计算，即可得到答案.【题目详解】解：把代入代数式得：；故答案为：24.【题目点拨】本题考查了求代数式的值，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.15、74°42′【分析】度分秒相关计算问题，应先求对应位置上的和，即52′与50′的和、30°与43°的和，满60向前进一位即可得解．【题目详解】解：30°52′+43°50′=73°102′=74°42′故答案为：74°42′．【题目点拨】本题考查度分秒的计算与换算相关知识，关键在于要注意它们之间的换算关系是满60进位．16、【分析】直接利用负整数指数幂的性质变形得出答案．【题目详解】解：将写成只含有正整数指数幂的形式为：，故答案为：．【题目点拨】本题考查负整数指数幂，熟记负整数指数幂的性质是解题关键．17、【分析】先把转化为度分秒的形式，然后计算即可．【题目详解】解：=22°48′+12°24′=故答案为：．【题目点拨】此题主要考查角度的加减运算，解题的关键是度分秒的形式互换．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（Ⅰ）10；；（Ⅱ）当时，，；当时，，．【分析】（Ⅰ）数轴上两点间的距离为数字大的减去数字小的差，数轴上到两点间的距离相等的点是这两个点的中点，根据中点坐标解题；（Ⅱ）根据题意，点P在点A的右侧，据此可解得AP的长，分两种情况讨论，当点P在点B的左侧，或当点P在点B的右侧时，分别根据数轴上两点间的距离解题即可．【题目详解】（Ⅰ）数轴上点A到点B的距离为：；数轴上到点A，B的距离相等的点的位置表示的有理数为：，故答案为：10；-1；（Ⅱ）根据题意，点P表示的数是：,因为点P在点A的右侧，故点P到点A的距离为：，当点P在点B的左侧，即时，P点到点B的距离为：；当点P在点B的右侧，即时，P点到点B的距离为：；综上所述，当时，，；当时，，．【题目点拨】本题考查数轴上两点间的距离，数轴上的动点等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．19、（1）小强的速度为2千米/小时，小刚的速度为3千米/小时；（2）在经过4小时，小强到达目的地；（3）AB两地相距21千米．【分析】（1）根据已知条件，可设小强的速度为x千米/小时，则小刚的速度为（x+12）千米/小时，再根据“相遇后1．5小时小刚到达地”列出方程求解即可；（2）设在经过y小时，小强到达目的地，根据“相遇后小强的行程等于相遇前小刚的行程”列出方程求解；（3）根据AB之间的距离等于相遇时两人的路程之和计算即可．【题目详解】解：（1）设小强的速度为x千米/小时，则小刚的速度为（x+12）千米/小时．根据题意得：2x=1.5（x+12）．解得：x=2．x+12=2+12=3．答：小强的速度为2千米/小时，小刚的速度为3千米/小时．（2）设在经过y小时，小强到达目的地．根据题意得：2y=2×3．解得：y=4．答：在经过4小时，小强到达目的地．（3）2×2+2×3=21（千米）．答：AB两地相距21千米．【题目点拨】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题中的等量关系．20、见解析．【分析】根据旋转的性质画图符合条件的即可．【题目详解】如图所示，、即为所求．【题目点拨】本题考查了旋转的作图问题，掌握旋转的性质是解题的关键．21、①∠EOC＝60°；②∠AOD＝80°．【解题分析】①根据∠COD=∠EOC，可得∠EOC=3∠COD，再将∠COD=20°代入即可求解；②根据角的和差，可得∠EOD的大小，根据角平分线的定义，可得答案．【题目详解】解：①∵∠COD＝∠EOC，∠COD＝20°，∴∠EOC＝3∠COD＝60°；②∵∠EOC＝60°，∠COD＝20°，∴∠DOE＝40°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠DOE＝80°．【题目点拨】此题考查了角的计算，熟练掌握角平分线定义(从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线)是解本题的关键．22、（1）10；（2）1．【分析】（1）利用绝对值的非负性和平方数的非负性列出等式求出a和b的值，再求线段AB的长；（2）根据题意画出图（见解析），先计算出AC，再利用M是线段AC的中点计算出CM