初中数学北师大版七上3.4.3整式 的加减 教学设计

PAGE13.4.3整式的加减一、教学目标1.巩固合并同类项、去括号的运算法则，归纳总结出整式的加减运算法则.2.能运用整式的加减运算法则进行化简求值计算.二、教学重难点重、难点：列式表示实际问题中的数量关系，会用整式加减的运算法则进行整式加减运算.三、教学过程（一）情境导入解：设原三位数为100a+10b+c，则百位与个位交换后的数为100c+10b+a，它们的差为(100a+10b+c)－(100c+10b+a)=99(a－c).原三位数与交换后的三位数之差是99的倍数.（二）概念解析知识点一：整式的加减(1)整式的加减实质就是合并同类项.(2)整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先__________，再_____________.

(3)整式的加减的最后结果中不能含有__________，即要合并到不能再合并为止.

例1计算(1)2x2－3x＋1与－3x2＋5x－7的和；(2)−x2+3xy−解：(1)(2x2－3x＋1)+(－3x2＋5x－7)=2x2－3x＋1－3x2＋5x－7=2x2－3x2－3x＋5x＋1－7=－x2＋2x－6.(2)（−x2+3xy−=−=−=−方法总结：去括号：①不要漏乘；②括号前面是“－”号时，去括号后括号里面的各项都要变号.对点训练：知识点二：整式的化简求值(1)应用整式的加减进行化简求值，一般先______，__________，再代入______的值进行计算，简记为“一化、二代、三运算”.

(2)当化简后代入字母的值求值时，字母的值为负数或分数时，代入数字时应注意适当添加括号，再求出其值.(3)例如：2x2−(x2−x)=________，当x=−12原式=−12例2：化简求值：2x3+4x−13x2−

(x−3x2+2x3)，其中x=解析：原式去括号合并同类项得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值.解：原式=2x3+4x−13x2−x+3x2−2x3=83x2当x=−3时，原式=83×(−3)2+3×(−3)=24−9=15方法总结：化简求值时，一般先将整式进行化简，当代入求值时，要适当添上括号，否则容易发生计算错误，同时还要注意代数式中同一字母必须用同一数值代替，代数式中原有的数字和运算符号都不改变.例3：先化简，再求值：(6a2+4ab)−23a2+ab−12b2，解析：先通过去括号、合并同类项对多项式进行化简，然后代入a，b的值进行计算.解：原式=6a2+4ab−6a2−2ab+b2=2ab+b2，当a=2，b=1时，原式=2×2×1+1=5.方法总结：解答此类题的思路就是把原式化简，得到一个不含指定字母的结果，便可说明该式与指定字母的取值无关.（三）巩固练习1.一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数比个位上的数大2.(1)这个两位数是__________；

(2)交换两位数的个位数字和十位数字，得到新的两位数是_____；

(3)新旧两位数的和是__________.

2.若a－b＝2，b－c＝－3，则a－c等于()A．1B．－1C．5 D．－53.若一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为()A．－x2＋5x－3B．－x2＋x－1C．x2－5x＋3D．x2－5x－134．化简求值：3(2x2y－3xy2)－(xy2－3x2y)，其中x＝12，y解：3(2x2y－3xy2)－(xy2－3x2y)＝6x2y－9xy2－xy2＋3x2y＝9x2y－10xy2.当x＝12

，原式＝9×(12)2×(－1)－10×12

×(－1)课本96页“随堂练习”.（四）课堂小结教师总结：会用法则进行整式加减的运算；知道每一步的算理；计算时必须要仔细，养成检查的好习惯；必须要加强新旧知识的联系，这样才能灵活地解决新问题