人教版七年级数学上册 （近似数）有理数教学课件

近似数R·七年级上册

新课导入（1）七（4）班有42名同学；（2）每个三角形都有3个内角；（3）我国的领土面积约为960万多平方千米；（4）王强的体重约是49千克.这里的42，3，960万，49与实际数量准确一致吗？960万平方千米中“960万”是一个准确的数吗？今天我们就来研究近似数.学习目标：1．了解近似数的现实存在及意义.2．能准确地按要求的精确度取一个数的近似数.推进新课近似数知识点对于参加同一个会议的人数，有两个报道.一个报道说:“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.”另一个报道说:“约有五百人参加了今天的会议.”1.统计班级的男生人数和女生人数.2.量一量《数学课本》的宽度.小小实验与实际完全符合的数与实际非常接近的数某词典共有1234页我国人口总数约为12.9533亿（1）上面的数据，哪些是准确的？哪些是近似的？（2）举例说明生活中哪些数据是准确的，哪些数据是近似的？

1.35m有时实际问题中无需得到准确数据身高约为1.35m客观条件无法得到或难以得到准确数据下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？⑴1小时有60分；⑵绿化队今年植树约200棵；⑶小明到书店买了10本书；⑷一次数学测验中，有2人得100分；⑸某区在校中学生近75人；⑹七年级二班有56人．精确度——近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示.答一答:看谁答得准利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．0.001千分位0.0001按四舍五入法对圆周率π取近似值时,有π≈3(精确到个位)，π≈3.1(精确到0.1,或叫做精确到十分位)，π≈3.14(精确到0.01,或叫做精确到百分位)，π≈3.142(精确到

,或叫做精确到

)，π≈3.1416(精确到

,或叫做精确到

)，·······万分位例1小红量得课桌长为1.025m,请按下列要求取这个数的近似数:(1)四舍五入到百分位;(2)四舍五入到十分位;(3)四舍五入到个位.解:(1)四舍五入到百分位为1.03m；解：(2)四舍五入到十分位为1.0m；解：(3)四舍五入到个位为1

m.近似数1.0后面的0能去掉吗？近似数1和1.0精确度相同吗？例2下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位？

(1)132.4精确到______________,十分位万分位千位千位(2)0.0572精确到____________,(3)2.4万精确到______________,(4)2.4×104精确到______________.(1)0.34482(精确到百分位)；(2)1.5046(精确到0.01)；(3)30542(精确到百位)；例3用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数.

解：0.34482≈0.34；解：1.5046≈1.50；解：30542≈3.05×104；小窍门

当四舍五入到十位或十位以上时，应先用科学记数法表示这个数，再按要求取近似数.例4用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数.

(1)0.0158(精确到0.001)解：0.0158≈0.016；解：304.35≈304；解：1.804≈1.8；(2)304.35(精确到个位)(3)1.804(精确到0.1)(4)1.804(精确到0.01)解：1.804≈1.80.强化练习用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：①0.65148（精确到千分位）；②1.5673（精确到0.01）；③0.03097（精确到万分位）；④75460（精确万位）；0.6511.570.031080000随堂演练1.下列各数是准确数的为()A.七年级有800名学生B.月球与地球的距离大约是38万千米C.小明同学的身高大约是148厘米D.今天的气温大约是8摄氏度A2.某校七年级共有120名学生要出去旅游，应租用50座的客车()辆A.2B.2.4C.2.5D.33.已知13.5亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到()A.十分位B.千万位C.亿位D.十亿位DB0.00365663.900.0574.用四舍五入法对下列各数取近似值.（1）0.00356(精确到0.0001)（2）566.1235(精确到个位)（3）3.8963(精确到0.01)（4）0.0571(精确到千分位)5.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，请用四舍五入法按下列要求分别取这个数的近似数，并用科学记数法表示出来.（1）精确到万位；（2）精确到百万位解：（1）2.50×106

（2）3×106课堂小结精确度——近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示.利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.课后作业数

轴

东西走向的马路说明了要在一条水平直线上往东和往西说明了要有方向性汽车站牌说明了要有参照物3m和7.5m说明了要有一定的长度问1在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．问题情境画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向，在直线上任取一个点O表示汽车站牌的位置，规定1个单位长度（线段OA的长）代表1m长.

问2上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义．我们知道，正数和负数可以表示两种具有相反意义的量，那么如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢？0表示基准点方向：向东为正向西为负-3表示汽车西方的槐树【思考】（1）0代表什么？（2）数的符号的实际意义是什么？（3）如果在一条直线上，A，B的距离等于B，C的距离，点B用3表示，点C用7.5表示行吗？为什么？-4.8表示汽车西方的电线杆7.5表示汽车东方的杨树3表示汽车东方的柳树不行，单位不一致，与实际情境不符．（4）上述方法表示了这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系．例如，－4.8表示位于汽车站牌西侧4.8m处的电线杆．你能再举个例子吗？问3

你能描述一下温度计的结构吗？比较上面的问题，你认为它用了什么数学知识？这两个实例有什么共同点？共同点：在一条直线上取一个点O为基准点，用0表示它，再用负数表示点O左边的点，用正数表示点O右边的点.这样，我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点.0123-1-2-3原点正方向单位长度定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，…数轴的概念

问4

由上述两个实例的共同点，你能归纳数轴的定义吗？数轴的画法：一画：画一条直线(一般是水平直线)；二取：选取原点，并用这点表示数字0；三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)；四统一：单位长度应统一；五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数．议一议：怎样画数轴？0123-1-2-3

画数轴要体现出数轴的三要素：原点、正方向、长度单位.观察下列图形，指出哪条数轴画得正确，其余错在哪里？123A01-12B101-1-22E-10D-2-202-4-64C6说一说1、分数和小数在数轴上能表示吗？请试着在数轴上表示出6.5，.0123-1-2-3-4-5-64566.5议一议：2、所有有理数都可以用数轴上的点来表示吗？所有的有理数都可以用数轴上的点表示!例1

在所给数轴上画出表示下列各数的点.1，－5，－2.5，

，0

－5－4－3－2－1012345

－5－4－3－2－1

012345解:1－54●●●●●－2.50注意:①把点标在线上；②把数标在点的上方，

以便观看.4典例精析

－5－4－3－2－1

012345练习:

1.在所给数轴上画出表示下列各数的点.0

12-2

-1例2

在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？

DCBA

(4)D点表示的数为-1.5

(1)A点表示的数为2；

(2)B点表示的数为0.25；(3)C点表示的数为-0.75；解:....练习：2写出下面数轴上个点对应的数练习：3.如图，数轴上表示-0.5的点是___与原点距离___个单位长度.表示-1.5的点是___与原点距离___个单位长度.

表示2.5的点是____与原点距离___个单位长度.

表示1.5的点是____与原点距离___个单位长度.

思考观察数轴，数轴上原点左边的数都是什么数，右边呢？一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距